Modelagem matemática em sala de aula: principais obstáculos e dificuldades em sua implementação

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina. Programa de Pós-Graduação em Educação Científica e TecnológicaOs primeiros trabalhos sobre Modelagem na Educação Matemática brasileira aparecem em meados da década de 70, tendo como principais precursores os professores Aristides Camargos Barreto, Ubiratan D'Ambrósio e Rodney Carlos Bassanezi. A partir destes trabalhos a modelagem foi sendo disseminada pelo país. Porém, embora esta tendência venha crescendo no Brasil e adquirindo novos adeptos, ainda não parece fazer parte 'efetiva' no ensino de matemática. Ainda há obstáculos para sua implementação. Desta forma, esta dissertação se propôs a responder ao seguinte questionamento: Quais os principais obstáculos e dificuldades relatados pelos professores de matemática ao trabalharem, ou não, com Modelagem em sala de aula? Com o objetivo de responder este problema, propus-me a analisar os principais obstáculos encontrados pelos professores para o seu uso em sala de aula. Para tanto, enviei um questionário com algumas perguntas abertas e outras fechadas, via e-mail, a 250 professores da rede pública estadual do estado de Santa Catarina. Destes, tive um retorno de 43 questionários respondidos. A pesquisa é do tipo qualitativo, pois, procuro identificar e analisar os obstáculos relatados pelos professores sem fazer generalizações ou quantificações. Levo em consideração que essa amostragem possui suas significações e crenças e não podem ser quantificadas e generalizadas para qualquer amostra. Para a construção do texto de análise baseei-me na análise textual discursiva e construí as unidades de sentido a posteriori

Espreitando a emergência da Modelagem Matemática na Educação Matemática

O presente artigo tem por objetivo analisar quais foram as condições de possibilidade para que o discurso da Modelagem Matemática emergisse na Educação Matemática brasileira. Para isso, lançou-se mão de aportes teórico-metodológicos vinculados às teorizações do filósofo Michel Foucault. O material analítico abrange teses e dissertações defendidas no Brasil no período entre os anos de 1976 e 1999, as quais tematizaram a Modelagem Matemática na Educação Matemática. A análise desses estudos evidenciou que a emergência do discurso da Modelagem ocorre em meio a uma crise no ensino de Matemática. Essa crise foi problematizada, no presente artigo, a partir do seguinte enunciado: “Os alunos têm dificuldade na aprendizagem da Matemática”. A dificuldade na aprendizagem de Matemática é justificada pelo argumento de que os alunos não teriam base, uma vez que não aprenderam os conteúdos ensinados nos anos anteriores. Tal asserção evidencia as noções de norma, ordem, sequência e hierarquia dos conteúdos matemáticos. Sendo assim, a emergência do discurso da Modelagem operaria um deslocamento na maquinaria curricular. Ou seja, as práticas seriam guiadas pela contingência, pelo caos em detrimento da ordem, da hierarquia, da sequência e da norma. Porém, ela não criaria fissuras ou trincas no discurso curricular; pelo contrário, legitimaria a busca por táticas efetivas que incidam positivamente no processo de ensino e aprendizagem. Desta forma, a Modelagem funcionaria como uma engrenagem na busca pelo melhor funcionamento daquilo que está posto em termos de Educação Matemática no país

Mathematical Modeling in Mathematics Education: a component of the curricular framework

O presente artigo tem por objetivo problematizar alguns enunciados que foram colocados em circulação nos anais da IX Conferência Nacional sobre Modelagem na Educação Matemática. Para o empreendimento da análise, utilizamos ferramentas metodológicas advindas da oficina do Michel Foucault. Os enunciados decorrentes das regularidades encontrados a partir das enunciações foram: as atividades de Modelagem despertam o interesse dos alunos e os motivam pela aprendizagem dos conteúdos matemáticos; as atividades de Modelagem tornam os alunos mais ativos e corresponsáveis pela aprendizagem; as atividades de Modelagem dão visibilidade aos conteúdos matemáticos. A problematização destes nos mostrou que as atividades de Modelagem privilegiam o ensino dos conteúdos matemáticos, tornando-se uma engrenagem da maquinaria curricular.The objective of the present study was to problematize a number of directions published in the annals of the IX Conferência Nacional about Modelling in Mathematics Education. Methodological tools from the workshop on Michel Foucault were used in the analyses. The statements which originated from regularities found in directions were: modelling activities arouse the interest of students and motivate them to learn mathematical contents; modelling activities make students more active and co-responsible for learning; modelling activities raise visibility towards mathematical contents. By problematizing these directions, we showed that modelling activities favor the teaching of mathematical contents, thus becoming an important component in the curricular framework

Modelagem Matemática na Educação Matemática: uma legitimação do discurso curricular

The objective of the present study was to problematize the discourse of Mathematical Modelling in Mathematics Education, demonstrating that it has become a cog in the curricular machine, which sometimes supports and sometimes is supported by the curriculum. Theoretical-methodological inputs are connected to theorizations proposed by the philosopher Michel Foucault. The analytical material encompasses dissertations, theses, and annals of the Brazilian National Conference on Modelling in Mathematics Education. The analysis of these materials demonstrated that the Modelling discourse acts as a mechanism that grants privileges to so-called school contents, implementing practices that legitimize what is said to be true in school Mathematics. Modelling puts the curriculum into operation, legitimizing, reinforcing and supporting it, and in turn being legitimized, reinforced and supported by it.En este artículo, tenemos por objetivo problematizar el discurso del Modelado Matemático en la Educación Matemática evidenciando que éste se ha convertido en un engranaje de la maquinaria curricular, que ahora sostiene y es sostenido por el currículo. Los aportes teórico-metodológicos se vinculan a las teorizaciones del filósofo Michel Foucault. El material analítico abarca tesis, disertaciones y anales de la Conferencia Nacional sobre Modelado en la Educación Matemática. El análisis de estos materiales evidenció que el discurso del Modelaje funciona como un mecanismo de privilegiamiento de los contenidos escolares, poniendo en circulación prácticas que legitiman lo que está puesto en cuanto verdad, la Matemática escolar. El modelo pone el currículo en funcionamiento, legitimándolo, reforzándolo, sosteniéndolo y por él siendo legitimada, reforzada y sostenida.Neste artigo, temos por objetivo problematizar o discurso da Modelagem Matemática na Educação Matemática evidenciando que este tem se tornado uma engrenagem da maquinaria curricular, que ora sustenta e ora é sustentado pelo currículo. Os aportes teórico-metodológicos vinculam-se às teorizações do filósofo Michel Foucault. O material analítico abrange teses, dissertações e anais da Conferência Nacional sobre Modelagem na Educação Matemática. A análise desses materiais evidenciou que o discurso da Modelagem funciona como um mecanismo de privilegiamento dos conteúdos ditos escolares, colocando em circulação práticas que legitimam o que está posto enquanto verdade, a Matemática escolar. A Modelagem coloca o currículo em funcionamento, legitimando-o, reforçando-o, sustentando-o e por ele sendo legitimada, reforçada e sustentada

From Mathematical Model to Mathematical Modeling : historical discontinuities

O presente artigo tem por objetivo problematizar o discurso da Modelagem Matemática na Educação Matemática, evidenciando uma de suas descontinuidades históricas – do modelo à modelagem. Os aportes teórico-metodológicos vinculam-se às teorizações do filósofo Michel Foucault. O material analítico abrange teses e dissertações sobre Modelagem Matemática na Educação Matemática, defendidas no Brasil no período de 1976 a 1999. A análise desses materiais evidenciou que o discurso da Modelagem, ao se entrelaçar ao discurso construtivista, na década de 1980, desloca o sentido de estudar matemática a partir de modelos enquanto produto para a construção de modelos enquanto processo.The present article aims to problematize the discourse of Mathematical Modeling in Mathematics Education, highlighting one of its historical discontinuities - from model to modeling. The theoretical-methodological contributions are linked to the philosopher Michel Foucault theorizations. The analytical material includes these theorizations and dissertations on Mathematical Modeling in Mathematics Education, advocated in Brazil from 1976 to 1999. The analysis of these materials showed that the Modeling discourse, when intertwining with the constructivist discourse, in the 1980s, displaces the sense of studying mathematics from models as a product for the construction of models as a proces

Impact of COVID-19 on cardiovascular testing in the United States versus the rest of the world

Objectives: This study sought to quantify and compare the decline in volumes of cardiovascular procedures between the United States and non-US institutions during the early phase of the coronavirus disease-2019 (COVID-19) pandemic. Background: The COVID-19 pandemic has disrupted the care of many non-COVID-19 illnesses. Reductions in diagnostic cardiovascular testing around the world have led to concerns over the implications of reduced testing for cardiovascular disease (CVD) morbidity and mortality. Methods: Data were submitted to the INCAPS-COVID (International Atomic Energy Agency Non-Invasive Cardiology Protocols Study of COVID-19), a multinational registry comprising 909 institutions in 108 countries (including 155 facilities in 40 U.S. states), assessing the impact of the COVID-19 pandemic on volumes of diagnostic cardiovascular procedures. Data were obtained for April 2020 and compared with volumes of baseline procedures from March 2019. We compared laboratory characteristics, practices, and procedure volumes between U.S. and non-U.S. facilities and between U.S. geographic regions and identified factors associated with volume reduction in the United States. Results: Reductions in the volumes of procedures in the United States were similar to those in non-U.S. facilities (68% vs. 63%, respectively; p = 0.237), although U.S. facilities reported greater reductions in invasive coronary angiography (69% vs. 53%, respectively; p < 0.001). Significantly more U.S. facilities reported increased use of telehealth and patient screening measures than non-U.S. facilities, such as temperature checks, symptom screenings, and COVID-19 testing. Reductions in volumes of procedures differed between U.S. regions, with larger declines observed in the Northeast (76%) and Midwest (74%) than in the South (62%) and West (44%). Prevalence of COVID-19, staff redeployments, outpatient centers, and urban centers were associated with greater reductions in volume in U.S. facilities in a multivariable analysis. Conclusions: We observed marked reductions in U.S. cardiovascular testing in the early phase of the pandemic and significant variability between U.S. regions. The association between reductions of volumes and COVID-19 prevalence in the United States highlighted the need for proactive efforts to maintain access to cardiovascular testing in areas most affected by outbreaks of COVID-19 infection

Modelagem matemática na educação matemática brasileira: histórias em movimento

Tese (doutorado) - Universidade Federal de São Carlos, Programa de Pós-Graduação em Educação, São Carlos, 2018.A presente pesquisa foi desenvolvida em 2 movimentos. No movimento 1, descrevo a história documento da Modelagem, uma história escrita a partir do que contam as teses e dissertações defendidas no Brasil, no período de 1987 a 2016. A história documento é uma história que busca uma origem e mostra o desenvolvimento da Modelagem de forma linear e evolutiva, livre de percalços e descontinuidades. No movimento 2, o objetivo é escrever a história do presente da Modelagem - história monumento -, mostrar as condições de possibilidades para sua emergência, as rachaduras que esse discurso sofreu no percurso e as marcas do passado no presente as suas regularidades. Os aportes teóricos-metodológicos, que sustentam a escrita da história monumento, vinculam-se às teorizações do filósofo Michel Foucault, de pensadores dos Annales, tais como: Peter Burke e Jacques Le Goff, e historiadores da ciência, como Georges Canguilhem e Gaston Bachelard. O material analítico abrange teses e dissertações, anais da Conferência Nacional sobre Modelagem na Educação Matemática e conversas que tive com alguns pesquisadores. A análise desses materiais evidenciou que a emergência do discurso da Modelagem ocorre em meio a uma crise no ensino de Matemática, constituída pelos seguintes enunciados: os alunos têm dificuldade na aprendizagem da Matemática e a Matemática é distante da realidade . O escrutínio do material, também, dá visibilidade a algumas descontinuidades discursivas: o discurso da Modelagem ao se entrelaçar ao discurso construtivista, na década de 1980, desloca o sentido de estudar a partir de modelos produto para construir modelos processo; a partir das condições econômicas e políticas vivenciadas no Brasil, emerge na década de 1990, nas tramas discursivas da Modelagem, a discussão em torno da formação de um sujeito crítico e reflexivo, evidenciando que o discurso da Modelagem é, também, uma questão de identidade. Posteriormente, a análise dá visibilidade ao discurso da Modelagem enquanto um mecanismo de privilegiamento dos conteúdos ditos escolares, mostrando que a Modelagem legitima e sustenta a maquinaria curricular e, também, é por ela sustentada e legitimada.Abstract : The present research was developed in 2 movements. In movement 1, I describe the history of Modeling, a story written from what counts the theses and dissertations defended in Brazil, from 1987 to 2016. The document history seeks an origin and shows the development of Modeling in a linear and evolutionary way, free of mishaps and discontinuities. In movement 2, the goal is to write the history of the present modeling - history monument - to show the conditions of possibilities for its emergence, the cracks that this discourse underwent in the course and the marks of the past in the present - its regularities. The theoretical-methodological contributions, which support the writing of monument history, are linked to the theorizations of the philosopher Michel Foucault. The analytical material covers theses and dissertations, annals of the National Conference on Modeling in Mathematics Education and interviews. The analysis of these materials evidenced that the emergence of the modeling discourse occurs in the midst of a crisis in the teaching of Mathematics, consisting of the following statements: students have difficulty in learning Mathematics and Mathematics is distant from reality . The scrutiny of the material also gives visibility to some discursive discontinuities: the modeling discourse when intertwining with the constructivist discourse, in the 1980s, displaces the sense of studying from models - product - to construct models process; from the economic and political conditions experienced in Brazil, the discussion about the formation of a critical and reflective subject emerges in the 1990s, in the discursive plots of Modeling, evidencing that the discourse of Modeling is also an identity question. Afterwards, the analysis gives visibility to the modeling discourse as a mechanism for the privileging of the school content, showing that Modeling legitimizes and supports the curricular machinery and, also, is sustained and legitimized by it

Educação Matemática na Educação do Campo: analisando o Projeto Político do Curso de Licenciatura em Educação do Campo da UFSC

This study has for purpose to identify the political, social and cultural aspects prescribed in the program for the Rural Education Degree course curriculum, at the Federal University of Santa Catarina, based on its Political Pedagogic Project. For such, we have looked upon the document in effect, and&nbsp; established ranks that help us minimally understand in what way mathematics and mathematical education happen in this course. Such ranks are definem as follows: disciplines in Mathematics qualification and its relationship with the political, social and cultural spheres in Rural Areas; disciplines in Mathematical Education qualification and its relationship with the political, social and cultural spheres in Rural Areas. From this analysis emerged the hope of increasing knowledge about the Rural Education Degree course at UFSC, as well as discussing the aspects related to the training of mathematics teachers who lecture mathematics in elementary schools in a number of different socio-cultural contexts, especially in rural schools.Este estudio tiene como objetivo identificar los aspectos políticos, sociales y culturales prescritos en la matriz curricular de la Licenciatura en Educación Rural de la Universidad Federal de Santa Catarina, a partir de su Proyecto Político Pedagógico. Para ello, ponemos la mirada en el presente documento y constituye categorías que nos ayuden a comprender, al menos, cómo se desarrollan las matemáticas y la educación matemática en el curso. Tales categorías se definen de la siguiente manera: Disciplinas de formación matemática y su relación con los aspectos políticos, sociales y culturales del Campo; disciplinas formativas La Educación Matemática y sus relaciones con los aspectos políticos, sociales y culturales del campo. A partir de este análisis, se espera profundizar el conocimiento sobre la Licenciatura en Educación Rural en la UFSC, así como problematizar los aspectos que conciernen a la formación de profesores que enseñan matemáticas en la educación básica en diferentes contextos socioculturales, especialmente en las escuelas del campo.Este estudo tem como objetivo identificar aspectos políticos, sociais e culturais prescritos na matriz curricular do curso de Licenciatura em Educação do Campo da Universidade Federal de Santa Catarina tomando por base seu Projeto Político Pedagógico. Para tanto, lançamos nossos olhares sobre o documento vigente e constituímos categorias que nos ajudam a compreender, minimamente, de que modo a matemática e a educação matemática acontecem no curso. Tais categorias são assim definidas: disciplinas de formação Matemática e suas relações com os aspectos políticos, sociais e culturais do Campo; disciplinas de formação Educação Matemática e suas relações com os aspectos políticos, sociais e culturais do Campo. A partir desta análise espera-se aprofundar o conhecimento sobre o curso de Licenciatura em Educação do Campo da UFSC, bem como problematizar os aspectos que tangem a formação de professores/as que ensinam matemática na educação básica em diferentes contextos socioculturais, em especial, nas escolas do campo

From Mathematical Model to Mathematical Modeling : historical discontinuities

O presente artigo tem por objetivo problematizar o discurso da Modelagem Matemática na Educação Matemática, evidenciando uma de suas descontinuidades históricas – do modelo à modelagem. Os aportes teórico-metodológicos vinculam-se às teorizações do filósofo Michel Foucault. O material analítico abrange teses e dissertações sobre Modelagem Matemática na Educação Matemática, defendidas no Brasil no período de 1976 a 1999. A análise desses materiais evidenciou que o discurso da Modelagem, ao se entrelaçar ao discurso construtivista, na década de 1980, desloca o sentido de estudar matemática a partir de modelos enquanto produto para a construção de modelos enquanto processo.The present article aims to problematize the discourse of Mathematical Modeling in Mathematics Education, highlighting one of its historical discontinuities - from model to modeling. The theoretical-methodological contributions are linked to the philosopher Michel Foucault theorizations. The analytical material includes these theorizations and dissertations on Mathematical Modeling in Mathematics Education, advocated in Brazil from 1976 to 1999. The analysis of these materials showed that the Modeling discourse, when intertwining with the constructivist discourse, in the 1980s, displaces the sense of studying mathematics from models as a product for the construction of models as a proces

Problematizing the enunciation of mathematical modeling discourse

Com este trabalho, temos por objetivo problematizar alguns enunciados que circulam entre professores e professoras da Educação Básica da rede pública estadual do Estado de Santa Catarina que compõem o discurso da Modelagem Matemática na Educação Matemática Escolar. O material de pesquisa gerado para a discussão desenvolvida neste artigo foi constituído por um questionário, composto por várias questões que subsidiaram uma pesquisa mais ampla. Especificamente neste artigo, buscamos analisar uma das questões, a saber: “Escreva, em poucas linhas e usando suas palavras, o que você entende por Modelagem Matemática?”.Para o empreendimento desta análise foram utilizadas ferramentas teóricas e metodológicas advindas da oficina de Michel Foucault. Os resultados nos mostraram que os enunciados recorrentes têm ressonância de outros discursos, não são exclusivos da interioridade da própria Modelagem.The main purpose of this work is questioning some statements that are common among teachers of Basic Education in Public schools in the State of Santa Catarina insofar as these statements constitute the discourse of Mathematical Modeling in School Mathematics Education. The research material generated for the discussion in our analyses was developed with an initial questionnaire, consisting of several questions that supported a subsequent and ampler investigation. Specifically in this article, we analyze responses to one of the questions, namely: “In a few lines write down what do you understand by the expression Mathematical Modeling?” To undertake this analysis, we used theoretical tools originating in the Michel Foucault workshop.The results showed us that the applicant’s statements have resonance in other discourses, and that they are not exclusive to Mathematical Modeling’s own interiority