Analytical calculation of the Stokes drag of the spherical particle in a nematic liquid crystal

As an approach to the motion of particles in an anisotropic liquid, we analytically study the Stokes drag of spherical particles in a nematic liquid crystal. The Stokes drag of spherical particles for a general anisotropic case is derived in terms of multipoles. In the case of weak anchoring, we use the well-known distribution of the elastic director field around the spherical particle. In the case of strong anchoring, the multipole expansion may be also used by modifying the size of a particle to the size of the deformation coating. For the case of zero anchoring (uniform director field) we found that the viscosities along the director $\eta_{\parallel}$ and perpendicular direction $\eta_{\perp}$ are almost the same, which is quite reasonable because in this case the liquid behaves as isotropic. In the case of non-zero anchoring, the general ratio $\eta_{\parallel}/\eta_{\perp}$ is about 2 which is satisfied by experimental observations.Comment: 8 pages, 1 figur

Совершенные призмоиды и гипотеза о минимальном числе граней центрально-симметричных многогранников

In this paper we introduce and study a class of centrally symmetric polytopes – perfect prismatoids – and some its properties related to the famous conjecture concerning face numbers of centrally symmetric polytopes are proved. It is proved that any Hanner polytope is a perfect prismatoid and any perfect prismatoid is affine equivalent to some 0/1-polytope. Построен класс совершенных призмоидов, и доказаны некоторые их свойства, связанные со знаменитой гипотезой Калаи о минимальном числе граней выпуклого центрально-симметричного многогранника. Доказано, что многогранники Ханнера, на которых согласно гипотезе Калаи достигается минимум общего числа граней у центрально-симметричного многогранника, являются совершенными призмоидами. Также доказано, что любой совершенный призмоид аффинно эквивалентен некоторому 0/1-многограннику, полученному из куба той же размерности

Investigation of phenolic compounds of Primula veris L.

Shostak L. G., Marchyshyn S. M., Kozachok S. S., Karbovska R. V. Investigation of phenolic compounds of Primula veris L. Journal of Education, Health and Sport. 2016;6(5):424-432. eISSN 2391-8306. DOI http://dx.doi.org/10.5281/zenodo.56701http://ojs.ukw.edu.pl/index.php/johs/article/view/3646  The journal has had 7 points in Ministry of Science and Higher Education parametric evaluation. Part B item 755 (23.12.2015).755 Journal of Education, Health and Sport eISSN 2391-8306 7© The Author (s) 2016;This article is published with open access at Licensee Open Journal Systems of Kazimierz Wielki University in Bydgoszcz, PolandOpen Access. This article is distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Noncommercial License which permits any noncommercial use, distribution, and reproduction in any medium,provided the original author(s) and source are credited. This is an open access article licensed under the terms of the Creative Commons Attribution Non Commercial License(http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/) which permits unrestricted, non commercial use, distribution and reproduction in any medium, provided the work is properly cited.This is an open access article licensed under the terms of the Creative Commons Attribution Non Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/) which permits unrestricted, non commercialuse, distribution and reproduction in any medium, provided the work is properly cited.The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this paper.Received: 05.05.2016. Revised 25.05.2016. Accepted: 25.05.2016. UDC 581.192:547.56:581.689 INVESTIGATION OF PHENOLIC COMPOUNDS OF PRIMULA VERIS L. 1L. G. Shostak, 1S. M. Marchyshyn, 1S. S. Kozachok, 2R. V. Karbovska 1I. Horbachevsky Ternopil State Medical University2SE «Ukrmetrteststandard» Summary             It was established the presence and determined the quantity content of individual phenolic compounds in rhizomes with roots, leaves, flowers of Primula veris L. such as: apigenin, rosmarinic, p-coumaric, ferulic, ellagic, gallic acids, scopoletin, gallocatechin, epigallocatechin, catechin, epicatechin, catechin gallate, epicatechin gallate. The highest amount of hydroxycinnamic acids identified in the leaves and the constituents of tannins –rhizomes with roots.    Keywords: rhizomes with roots, leaves, flowers of Primula veris L., hydroxycinnamic acids, constituents of tannins, coumarins, HPLC

Совершенные призмоиды и решетчатые многогранники Делоне

A perfect prismatoid is a convex polytope P such that for every its facet F there exists a supporting hyperplane α k F such that any vertex of P belongs to either F or α. Perfect prismatoids concern with Kalai conjecture, that any centrally symmetric dpolytope P has at least 3d non-empty faces and any polytope with exactly 3d non-empty faces is a Hanner polytope. Any Hanner polytope is a perfect prismatoid (but not vice versa). A 0/1-polytope is a convex hull of some vertices of the d-dimensional unit cube. We prove that every perfect prismatoid is affinely equivalent to some 0/1-polytope of the same dimension. (And therefore every perfect prismatoid is a lattice polytope.) Let Λ be a lattice in Rd and D be a polytope inscribed in a sphere B. Denote a boundary of B by ∂B and an interior of B by int B. The polytope D is a lattice Delaunay polytope if Λ∩int B = ∅ and D is a convex hull of Λ∩∂B. We prove that every perfect prismatoid is affinely equivalent to some lattice Delaunay polytope.Совершенным призмоидом называется выпуклый многогранник P такой, что для каждой его F существует опорная гиперплоскость α, параллельная F, такая что любая вершина многогранника P лежит либо в F, либо в α. Совершенные призмоиды связаны с гипотезой Калаи о том, что у любого выпуклого центрально-симметричного многогранника не менее 3d граней, а ровно 3d граней содержат только многогранники Ханнера. Любой многогранник Ханнера является совершенным призмоидом (обратное не верно). Многогранник, который является выпуклой оболочкой некоторого подмоножества вершин единичного куба, называется 0/1-многогранником. Мы докажем, что любой совершенный призмоид аффинно эквивалентен некоторому 0/1-многограннику той же размерности. (Это означает, что любой совершенный призмоид является решетчатым многогранником). Пусть в пространстве Rd задана решетка Λ и многогранник D, вписанный в шар B. Многогранник D называется решетчатым многогранником Делоне, если внутри шара нет точек решетки и D является выпуклой оболочкой множества Λ ∩ ∂B, где ∂B — граница шара B. Мы докажем, что любой совершенный призмоид аффинно эквивалентен некоторому решетчатому многограннику Делоне

HIBP results on the WEGA stellarator

The heavy ion beam probe (HIBP) is a non-perturbing diagnostic, which allows to determine the spatial distributions of the main plasma parameters such as plasma potential, density, electron temperature and poloidal magnetic field in magnetically confined fusion plasma devices. The heavy ion beam probe plasma diagnostic system has been installed and tested on the WEGA stellarator in Greifswald, Germany in 2006-2007. The HIBP on WEGA is planned to be used for the basic investigations of the plasma confinement in a different magnetic configurations. Also, power deposition region will be investigated in experiments with modulated gyrotron heating power. In this work, the first plasma potential and total secondary current profiles measurements results are presented in a comparison with Langmuir probes data.Діагностика зондування плазми за допомогою пучка важких іонів (ЗППВІ) – це діагностика, яка не впливає на параметри плазми, та дозволяє вимірювати просторовий розподіл головних параметрів, таких як потенціал плазми, густина, електронна температура та полоїдальне магнітне поле у пристроях з магнітним утриманням. Діагностика плазми пучком важких іонів була встановлена на стелараторі ВЕГА у м. Грайфсвальд, Німеччина, у 2006-2007р. ЗППВІ на стелараторі ВЕГА заплановано використовувати для дослідження процесів утримання плазми при різних магнітних конфігураціях. Також буде досліджена область поглинання ВЧ- потужності у експериментах з модульованою потужністю гіротрону. У цій роботі представлено перші вимірювання профілю потенціалу та повного струму вторинного пучка у порівнянні з даними, які були одержані від Ленгмюрівських зондів.Диагностика зондирования плазмы с помощью пучка тяжелых ионов (ЗППТИ) является диагностикой, которая не влияет на параметры плазмы и позволяет измерять пространственные распределения главных параметров, таких как потенциал плазмы, плотность, электронная температура и полоидальное магнитное поле в установках с магнитным удержанием. Диагностика плазмы пучком тяжелых ионов была установлена на стеллараторе ВЕГА в г. Грайфсвальде, Германия, в 2006-2007г. ЗППТИ на стеллараторе ВЕГА планируется использовать для исследования процессов удержания плазмы в различных магнитных конфигурациях. Также будет исследована область поглощения ВЧ- мощности в экспериментах с модулируемой мощностью гиротрона. В этой работе представлены первые измерения профилей потенциала и полного тока вторичного пучка в сравнении с данными, полученными от Ленгмюровских зондов

Perturbative transport experiments on TJ-II Flexible Heliac

Transport properties of TJ-II are explored performing perturbative experiments and taking advantage of TJ-II flexibility. Rotational transform can be varied in a wide range, which allows one to introduce low order rationals and to study their effect on transport. On the other hand, confinement properties can be studied at very different rotational transform values and for different values of magnetic shear: Experiments on influence of the magnetic shear on confinement are reported. In these cases a Ohmic current has been induced in TJ-II plasma to modify magnetic shear and to evaluate itsd effect on confinement, showing that negative shear improves the confinement. Heat transport is also reduced by locating a low order rational near the power deposition profile. Plasma potential profiles have been recently measured in some configurations up to the plasma core with the Heavy Ion Beam Probe (HIBP) diagnostic and the electric field values measured in low-density plasmas are consistent with neoclassical calculations near the plasma core. Plasma edge turbulent transport has been studied in configurations that are marginally stable due to decreased magnetic well. Results show a dynamical coupling between gradients and turbulent transport. Finally, cold pulse propagation has been studied showing ballistic non diffusive propagation

Perfect Prismatoids and the Conjecture Concerning Face Numbers of Centrally Symmetric Polytopes

In this paper we introduce and study a class of centrally symmetric polytopes – perfect prismatoids – and some its properties related to the famous conjecture concerning face numbers of centrally symmetric polytopes are proved. It is proved that any Hanner polytope is a perfect prismatoid and any perfect prismatoid is affine equivalent to some 0/1-polytope

Perfect Prismatoids and the Conjecture Concerning Face Numbers of Centrally Symmetric Polytopes

In this paper we introduce and study a class of centrally symmetric polytopes – perfect prismatoids – and some its properties related to the famous conjecture concerning face numbers of centrally symmetric polytopes are proved. It is proved that any Hanner polytope is a perfect prismatoid and any perfect prismatoid is affine equivalent to some 0/1-polytope. </p