The root-soil system of Norway spruce subjected to turning moment: resistance as a function of rotation

The reactions of trees to wind, rockfall, and snow and debris flow depend largely on how strong and deformable their anchorage in the soil is. Here, the resistive turning moment M of the root–soil system as a function of the rotation ϕ at the stem base plays the major role. M(ϕ) describes the behavior of the root– soil system when subject to rotational moment, with the maximum M(ϕ) indicating the anchorage strength M a of the tree. We assessed M(ϕ) of 66 Norway spruce (Picea abies L. Karst) by pulling them over with a winch. These 45- to 170-year-old trees grew at sites of low and high elevation, with a diameter at breast height DBH = 14–69 cm and a height H =  9–42 m. M(ϕ) displayed a strong nonlinear behavior. M a was reached at a lower ϕ for large trees than for small trees. Thus overhanging tree weight contributed less to M a for the large trees. Overturning also occurred at a lower ϕ for the large trees. These observations show that the rotational ductility of the root–soil system is higher for small trees. M a could be described by four monovariate linear regression equations of tree weight, stem weight, stem volume and DBH ² ·H (0.80 R ² ϕ at M a, ϕ a, by a power law of DBH²·H (R ² = 0.85). We found significantly higher M a for the low-elevation spruces than for the high-elevation spruces, which were more shallowly anchored, but no significant difference in ϕ a. The 66 curves of M(ϕ), normalized (n) by M a in M-direction and by ϕ a in ϕ-direction, yielded one characteristic average curve: Mn (ϕn) M¯nϕn . Using this average curve and the predictions of M a and ϕ a, it is shown that M(ϕ) and the curves associated with M(ϕ) can be predicted with a relative standard error ≤25%. The parameterization of M(ϕ) by tree size and weight is novel and provides useful information for predicting with finite-element computer models how trees will react to natural hazards

Mechanical stability and growth performance of trees

La stabilité mécanique des arbres joue un rôle prépondérant pour les fonctions offertes par les forêts, tels source première pour les produits à base de bois ou de papier, environnement pour les écosystèmes spécifiques, lieux de récréation pour l'homme et protection contre les dangers naturels. Etant donné que la croissance des arbres dépend des conditions environnementales, il est possible d'influer sur la stabilité mécanique des arbres et des forêts. Différentes stratégies de sylviculture influent sur la stabilité et le niveau de protection de façon diverse. Il est donc important de comprendre comment les caractéristiques de croissances influencent la stabilité mécanique de l'arbre et comment l'environnement déclenche une croissance de l'arbre plus ou moins efficace du point de vue mécanique. Peu d'informations au sujet de cette influence et de ce déclanchement étaient jusqu'à présent disponibles pour une application directe dans l'étude de la stabilité mécanique des arbres et dans l'analyse de cause à effet en sylviculture. Cette thèse recherche donc les buts suivants: (1) fournir de nouvelles relations allométriques pour les propriétés mécaniques des éléments structuraux principaux, à savoir la partie racinaire et le tronc; (2) examiner dans quelle mesure ces propriétés sont influencées par les sollicitations dans la nature; et (3) évaluer le comportement mécanique de l'arbre entier soumis à des sollicitations dans la nature, de vent, de neige, et/ou de chute de pierres. L'approche choisie est essentiellement expérimentale et se concentre sur des espèces et des sites typiques des Alpes. Les résultats sont présentés dans six publications (I-VI) qui forment le noyau de ce travail. Dans la première et la deuxième publication, l'accent est mis sur l'ancrage, fournit par la partie racinaire de l'arbre. L'étude comprend des essais de tirage au treuil sur des conifères et l'examen subséquent de la motte et des racines. Les cinq principaux constats de la première étude sont: la résistance au moment de flexion de l'ancrage Ma était réduite de façon significative par la pourriture des racines; (2) le Ma du sapin blanc (Abies alba Mill.) et de l'épicéa commun (Picea abies L. Karst.) n'étaient pas différents; (3) le Ma était bien décrit par les paramètres de grandeur et de poids de l'arbre; (4) la forme de la partie racinaire a bien pu être décrite par un modèle de cône à section elliptique dépendante de la profondeur; et (5) la croissance des racines était prépondérante dans la direction des vents fréquents. Dans la deuxième publication, l'accent est porté plus sur la mécanique de l'ancrage de l'arbre que dans la première, avec deux constats principaux: (1) Le moment résistant de l'ancrage, dont la valeur maximale vaut Ma, dépend de l'inclinaison de la base du tronc et suit une fonction qui pouvait bien être décrite par les paramètres de grandeur et de poids de l'arbre, pour les épicéas examinés; et (2) le Ma des épicéas poussant sur des sites de haute altitude était inférieur à celui des épicéas poussant sur des sites de basse altitude. Les deux études démontrent que la grandeur de la partie racinaire, donc la grandeur et l'extension des racines est difficile à prédire par l'allométrie. La troisième et la quatrième publication se concentrent sur le tronc de l'arbre pour développer des modèles d'estimation des propriétés mécaniques telles que la densité et la résistance et la déformation en flexion, basés sur des caractéristiques de croissance radiale telles que la largeur des cernes, la teneur en eau et la présence de nœuds. Dans la troisième publication, ce thème est exploré en détail pour un tronc d'épicéa. De petites éprouvettes sciées de différents endroits du tronc ont été employées pour déterminer le schéma spatial des caractéristiques de croissance et des propriétés mécaniques dans le tronc, ainsi que des relations entre les caractéristiques et les propriétés. Les propriétés mécaniques de la section du tronc étaient ensuite calculées en considérant les cernes comme des coques cylindriques superposées avec différentes propriétés mécaniques estimées à l'aide des caractéristiques de croissance observées dans les cernes. La qualité des estimations des propriétés mécaniques de la section a été analysée dans la quatrième publication pour des troncs d'épicéa et de sapin blanc. Les estimations de déformation du tronc en flexion étaient précises, alors que celles associées à la rupture du tronc étaient approximatives. En règle générale, toutes les propriétés mécaniques s'amélioraient relativement à la distance de la moelle et du sommet vers la base. Les troncs examinés, surtout ceux en stade mature, peuvent ainsi être considérés comme bien conçus pour la flexion se produisant dans la nature. La cinquième publication est dédiée au comportement mécanique de l'arbre entier lors de chute de pierres. Les résultats des différents éléments de l'arbre examinés dans les publications I-IV sont combinés dans une analyse détaillée de l'interaction entre une pierre et le tronc de l'arbre. Une nouvelle méthode expérimentale a été employée pour déterminer comment un épicéa réagit et absorbe de l'énergie lors d'un impact d'une pierre. Quand la pierre heurtait le tronc à des hauteurs fréquemment observées dans la nature, le tronc était la partie de l'arbre qui jouait le rôle majeur dans la réaction et l'absorption d'énergie. La détermination numérique des réactions et de l'absorption relative de l'énergie pour différentes parties de l'arbre démontre leur capacité respective à fournir une protection contre les chutes de pierres. Les résultats contribuent à une meilleure compréhension du processus d'interaction pierre-arbre. Ils devraient ainsi aider à rendre les simulations par ordinateur plus précises et à améliorer les stratégies de sylviculture pour les forêts de protection. La sixième publication concerne les performances mécaniques et l'adaptation de croissance de l'arbre entier. Les épicéas examinés dans les publications I-V poussaient à différentes altitudes (haute et basse), dans différents sols et états de compétition. Dans la publication VI leurs performances mécaniques et leur adaptation de croissance selon diverses combinaisons de sollicitations et états d'arbre ont été analysées. Les trois principaux constats étaient: (1) la non-linéarité matérielle et géométrique sont importantes à considérer lors de l'analyse des déflexions et des sollicitations critiques; (2) la résistance du tronc et de l'ancrage s'adaptent de façon réciproque au vent local qui agit sur l'houppier dans la forêt; et (3) la croissance radiale du tronc suit un développement de haute performance mécanique, parce qu'elle s'adapte aux combinaisons prépondérantes ainsi qu'extrêmes des sollicitations et des états de l'arbre, se produisant au cours des saisons et des années, comprenant d'un côté par exemple le vent et le poids et la pression de la neige et de l'autre côté le tronc et la partie racinaire gelés ou non-gelés. Les plus jeunes arbres paraissaient pouvoir mieux s'adapter à ce genre de combinaisons variables que les plus vieux. En conclusion, les six publications ensemble démontrent que: (1) la mécanique de l'épicéa et du sapin blanc peut être bien estimée sur la base des caractéristiques de croissance et de site, et par conséquent, il est possible de prédire la réaction et l'absorption d'énergie in situ de ces arbres; et que (2) les performances mécaniques de l'épicéa étudié étaient en général élevées, montrant que sa croissance globale a clairement été influencée par les sollicitations mécaniques, spécifiques au site et à l'arbre. Les implications pratiques de ces résultats sont les suivantes: (1) il est possible d'estimer la stabilité mécanique de l'épicéa et du sapin blanc de façon plus précise, et donc d'évaluer le niveau de protection des forêts contre des dangers naturels; et (2) un changement rapide de la structure de forêt implique une nouvelle distribution des sollicitations face à laquelle les arbres nécessitent du temps pour s'adapter. Si les changements se font trop rapidement, le risque de rupture des arbres peut devenir important.Trees’ mechanical stability is essential for the benefits provided by forests including wood and pulp products, specific ecosystems, recreation areas for people, and protection against natural hazards. Since tree growth depends on the environment in which the tree grows, it is possible to influence the mechanical stability of trees and forests. Different forest management strategies affect the tree stability and protection levels differently. It is therefore important to understand how tree growth properties influence tree mechanics and how the environment triggers the tree to grow in a mechanically more or less efficient way. Little information on such influence and triggering phenomena was, however available, to use directly in tree stability science and cause-effect analyses in forest management. Thus the present PhD thesis has the following aims: (1) to provide new allometric relationships for mechanical properties of the main structural elements of the tree, the root-soil system and the stem; (2) to investigate to what extent such properties are influenced by mechanical stress in nature; and (3) to assess the mechanical behavior of the whole tree subject to mechanical stress in nature originating from wind, snow, and/or rockfall. The approach taken was mainly experimental, with a focus on representative species and sites in the Alps. The results are presented in six papers (I-VI) which form the core of this work. In the first and the second papers, the focus is on the anchorage of the tree, provided by the root-soil system. The investigations include winching tests of conifers and subsequent examinations of the root-soil plate and roots. The five principle findings of the first study are: (1) the anchorage strength Ma was significantly reduced by root rot; (2) Ma did not differ between silver fir (Abies alba Mill.) and Norway spruce (Picea abies L. Karst.); (3) Ma could be well described by parameters of tree size and weight; (4) the shape of the root-soil plate could be well described by a depth-dependent taper model with an elliptical cross section; and (5) the root growth was preferential in the direction of frequent winds. The focus of the second paper is more on the mechanics of tree anchorage than in the first paper, with two main findings: (1) The resistive anchorage moment, with a maximum value of Ma, depends on the stem base inclination according to a function that could be well described by parameters of tree size and weight for the investigated Norway spruce; and (2) Ma for the Norway spruce on high elevation sites was lower than that growing on low elevation sites. Both studies show that the size of the root-soil plate, and hence size and extension of the roots, is difficult to predict with allometry. The third and fourth papers focus on the stem of the tree to obtain prediction models of mechanical properties, such as density and bending deformation and resistance, based on properties of radial growth, such as annual ring width, moisture content, and knottiness. In the third paper, this topic is explored in detail for one stem of Norway spruce. Small specimens sawn from different locations in the stem were used to determine the pattern of growth and mechnical properties within the stem, as well as relationships between growth and mechanical properties. The mechanical properties of the stem crosssection were then calculated by considering the annual wood layers as superimposed cylindrical shells with different mechanical properties predicted by the growth properties observed in the wood layers. The quality of the predicted cross-sectional mechanical properties was investigated in the fourth paper for stems of Norway spruce and silver fir. The predictions of stem deformation were precise, whereas those related to stem failure were approximate. In general, all mechanical properties improved with distance from the pith and from the tree top towards the base. The stems investigated can therefore be considered well designed for bending in nature, especially at a mature stage. The fifth paper is dedicated to the mechanical behavior of the entire tree. The results for the tree elements investigated in the papers I-IV are combined in the detailed analysis of the tree-rock interaction. A new experimental method was used to determine how Norway spruce reacts to and absorbs energy from an impacting rock. When hitting the tree at stem heights frequently observed in the field, the stem governed the tree’s reaction and energy absorption. The numerical determination of the reactions and relative energy absorption of different parts of the tree show their relative importance for providing protection against rockfall. The results contribute to further understanding of the tree-rock interaction process. They should therefore help make computer simulations more precise and improve management strategies for rockfall protection forests. The sixth paper is concerned with the mechanical performance and growth adaptation of the whole tree. The Norway spruce trees investigated in papers I-V grew in environments at different elevations (high and low) with different soils and competitive status. In paper VI their mechanical performance and growth adaptation to different combinations of natural load and tree state were analyzed. The three main findings were: (1) material and geometric non-linearities are important to consider when analyzing tree deflections and critical loads; (2) the strengths of the stem and the anchorage mutually adapt to the local wind, which acts on the tree crown in the forest canopy; and (3) the radial stem growth follows a mechanically high-performance path because it adapts to the prevailing as well as acute seasonal variations in combinations of tree state, e.g. frozen or unfrozen stems and anchorage, and load, e.g. wind and vertical and lateral snow pressure. Young trees appeared to adapt to such combinations more than older trees. In conclusion, the six papers together show that: (1) the mechanics of Norway spruce and silver fir can be well predicted by properties of growth and site, and consequently it is possible to predict their reaction and energy absorption in the field; and (2) the mechanical performance of the Norway spruce studied was generally high, which shows that their overall growth had been clearly influenced by mechanical stress specific to the site and tree. The practical implications of these results are that: (1) it is possible to assess the mechanical stability of Norway spruce and silver fir more precisely, and thus evaluate the level of protection against natural hazards offered by the forests in which they occur; and (2) rapid changes in forest structure lead to new load patterns which the trees take time to adapt to. If changes are made too rapidly, there will be increasing risk of tree failure

Fresh-stem bending of silver fir and Norway spruce

The bending and growth characteristics of large fresh stems from four silver fir (Abies alba Mill.) and three Norway spruce (Picea abies (L.) Karst.) trees were studied. Twenty logs taken from different stem heights were subjected to four-point bending tests. From the bending test records, we calculated stress–strain curves, which accounted for detailed log taper, shear deformation and self weight. From these curves we determined, among other parameters, the modulus of elasticity (MOE), the modulus of rupture (MOR) and the work absorbed in bending (W). No significant differences were found between species for the wood properties examined. Values of MOE, MOR and W generally decreased with stem height, with MOR in the range of 43 to 59 MPa and MOE ranging from 10.6 to 15.6 GPa. These MOE values are twice or more those reported for stems of young Sitka spruce (Picea sitchensis (Bong.) Carr.) trees. Based on the radial growth properties measured in discs from the logs, we calculated predicted values of MOE and MOR for the stem cross section. The predictions of MOE were precise, whereas those of MOR were approximate because of a complex combination of different failure mechanisms. Methods to test and calculate MOE, MOR and W for the stems of living trees are discussed with the aim of improving analyses of tree biomechanics and assessments of forest stability protection

Fresh-wood bending: linking the mechanical and growth properties of a Norway spruce stem

To provide data and methods for analyzing stem mechanics, we investigated bending, density and growth characteristics of 207 specimens of fresh wood from different heights and radial positions of the stem of one mature Norway spruce (Picea abies L. Karst.) tree. From the shape of each stress–strain curve, which was calculated from bending tests that accounted for shear deformation, we determined the modulus of elasticity (MOE), the modulus of rupture (MOR), the completeness of the material, an idealized stress–strain curve and the work involved in bending. In general, all mechanical properties increased with distance from the pith, with values in the ranges of 5.7–18 GPa for MOE, 23–90 MPa for MOR and 370–630 and 430–1100 kg m⁻³ for dry and fresh wood densities, respectively. The first three properties generally decreased with stem height, whereas fresh wood density increased. Multiple regression equations were calculated, relating MOR, MOE and dry wood density to growth properties. We applied these equations to the growth of the entire stem and considered the annual rings as superimposed cylindrical shells, resulting in stem- section values of MOE, MOR and dry and fresh densities as a function of stem height and cambial age. The standing tree exhibits an inner stem structure that is well designed for bending, especially at a mature stage

Reactions and energy absorption of trees subject to rockfall: a detailed assessment using a new experimental method

A new method for investigating the detailed reaction and the energy absorption of trees during a rock impact was developed and applied to 15 subalpine Norway spruce (Picea abies L. Karst) trees. A wedge-shaped trolley, guided by prestressed steel wires, was mounted on a forested slope to simulate a falling rock. The trolley accelerates down the wires and hits a tree at a preselected stem height with variable energies. The tree displacements and accelerations during the impact were recorded to determine reactions and energy absorption for the stem, root–soil system, crown and the entire tree. Trees absorbed the kinetic energy of the trolley rapidly by mobilizing strain and inertia forces close to the impact location in the stem and the root–soil system. This energy was then gradually dissipated all over the tree through permanent deformations and damping. The stem assimilated more energy than the root–soil system. The tree’s energy absorption capacity was limited by stem-bending stresses at impact height, by shear stresses at the stem base and by lack of resistance of the root–soil anchorage. It was positively and exponentially related to stem diameter at breast height and negatively related to impact height. The field experiment enabled a physical description of how a tree reacts to a rock impact and highlighted the most important and critical components of the tree for its energy absorption. Such descriptions should help make computer simulations of rock–forest interrelations more precise and thus improve management strategies to ensure that forests can provide protection against rockfall

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