On the generalization of the approximate continuity

This paper contains the concept of the generalization of the ap- proximate continuity. The main result concerns that this continuity is equiv- alent to continuity with respect to some type density topolog

Nauczanie czynnościowe na lekcji matematyki

Publikacja bezpłatna - „Matematyka. Materiały metodyczne”, red. R. J. Pawlak, Z. Walczak, Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, Łódź 2014Publikacja przygotowana w ramach realizacji projektu „Nowoczesny nauczyciel Matematyki. Wzmocnienie kompetencji nauczycieli matematyki z województwa łódzkiego”, współfinansowanego ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

O arytmetycznych metodach rozwiązywania zadań z treścią

Publikacja bezpłatna - „Matematyka. Materiały metodyczne”, red. R. J. Pawlak, Z. Walczak, Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, Łódź 2014Publikacja przygotowana w ramach realizacji projektu „Nowoczesny nauczyciel Matematyki. Wzmocnienie kompetencji nauczycieli matematyki z województwa łódzkiego”, współfinansowanego ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

On Baire generalized topological spaces and some problems connected with discrete dynamical systems

Udostępnienie publikacji Wydawnictwa Uniwersytetu Łódzkiego finansowane w ramach projektu „Doskonałość naukowa kluczem do doskonałości kształcenia”. Projekt realizowany jest ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego w ramach Programu Operacyjnego Wiedza Edukacja Rozwój; nr umowy: POWER.03.05.00-00-Z092/17-00

On Points Focusing Entropy

In the paper, we consider local aspects of the entropy of nonautonomous dynamical systems. For this purpose, we introduce the notion of a (asymptotical) focal entropy point. The notion of entropy appeared as a result of practical needs concerning thermodynamics and the problem of information flow, and it is connected with the complexity of a system. The definition adopted in the paper specifies the notions that express the complexity of a system around certain points (the complexity of the system is the same as its complexity around these points), and moreover, the complexity of a system around such points does not depend on the behavior of the system in other parts of its domain. Any periodic system “acting” in the closed unit interval has an asymptotical focal entropy point, which justifies wide interest in these issues. In the paper, we examine the problems of the distortions of a system and the approximation of an autonomous system by a nonautonomous one, in the context of having a (asymptotical) focal entropy point. It is shown that even a slight modification of a system may lead to the arising of the respective focal entropy points

On ∞-entropy points in real analysis

We will consider $\infty$-entropy points in the context of the possibilities of approximation mappings by the functions having $\infty$-entropy points and belonging to essential (from the point of view of real analysis theory) classes of functions: almost continuous, Darboux Baire one and approximately continuous functions