Математичне забезпечення багатомірного згладжування навігаційних параметрів повітряного судна з використанням методу найменших квадратів

Modern processes of air traffic control are realized on a single information platform called globally-localized information clusters, which are united in a single information environment. The main information component for such a system is navigation information about the location of each aircraft, containing dynamically updated data on its current coordinates and motion parameters. Under such conditions, there is the task of integrating navigation information obtained from various information sources that make up the aircraft avionics. Traditional approaches do not provide joint smoothing of coordinate information invariant to synchronization of measurements; therefore, the statistical analysis of experimental samples of navigation parameters is determined by the object of research.The paper deals with a mathematical apparatus for providing multidimensional smoothing of the navigation parameters of an aircraft using the least squares method. To implement the proposed approach, the method of affine mapping of the coordinate space is used. This provides independent functional dependencies of the coordinate field of the aircraft for their joint processing by the method of least squares.The developed software for multidimensional smoothing of the navigation parameters of the aircraft can be used to study the processes of evolution and maintenance of the software of the on-board computer complex of the aircraft. A feature of the approach is the time coordination of the obtained measurements at the model level, reduces the requirements for synchronization of the primary navigation parameters and expands the possibilities in the list of parameters that are processed together. This provides an increase in the accuracy of determining the current position of the aircraft compared to traditional approaches by attracting additional data redundancy.The proposed approach can be extended to a wide range of applied industries related to the measurement, evaluation and prediction of changes over time in interrelated processes.Современные процессы управления воздушным движением реализуются на единой информационной платформе – глобально-локальных информационных кластерах, объединенных в единую информационную среду. Главной информационной составляющей для такой системы является навигационная информация о местоположении каждого воздушного судна, содержащая динамически обновляемые данные о его текущие координаты и параметры движения. При таких условиях возникает задача комплексирования навигационной информации, полученной от различных информационных источников, составляющих авионику воздушного судна. Традиционные подходы не обеспечивают совместного сглаживания координатной информации инвариантно к синхронизации измерений, поэтому объектом исследований определен статистический анализ экспериментальных выборок навигационных параметров.В работе рассматривается математический аппарат для обеспечения многомерного сглаживания навигационных параметров воздушного судна с использованием метода наименьших квадратов. Для реализации предложенного подхода использован метод аффинного отображения координатного пространства. Это обеспечивает получение независимых функциональных зависимостей координатного поля самолета для их совместной обработки методом наименьших квадратов.Разработанное математическое обеспечение многомерного сглаживания навигационных параметров воздушного судна может быть использовано для исследования процессов эволюции и сопровождения программного обеспечения бортового вычислительного комплекса воздушного судна. Особенностью подхода является временное согласование получаемых измерений на уровне моделей, что снижает требования к синхронности первичных навигационных параметров и расширяет возможности к перечню параметров, обрабатывающихся совместно. Указанное обеспечивает повышение точности определения текущего положения самолета по сравнению с традиционными подходами за счет привлечения дополнительной избыточности данных.Предложенный подход может быть распространен на широкий круг прикладных отраслей, связанных с измерением, оценкой и прогнозированием изменения во времени взаимосвязанных процессов.Сучасні процеси управління повітряним рухом реалізуються на єдиній інформаційній платформі – глобально-локальних інформаційних кластерах, що об’єднані в єдине інформаційне середовище. Головною інформаційною складовою для такої системи є навігаційна інформація про місцеположення кожного повітряного судна, яка містить динамічно оновлюванні дані про його поточні координати та параметри руху. За таких умов постає задача комплексування навігаційної інформації, отриманої від різних інформаційних джерел, що складають авіоніку повітряного судна. Традиційні підходи не забезпечують сумісне згладжування координатної інформації інваріантно до синхронізації вимірів, тому об’єктом досліджень визначено статистичний аналіз експериментальних вибірок навігаційних параметрів.У роботі розглядається математичний апарат для забезпечення багатовимірного згладжування навігаційних параметрів повітряного судна з використанням методу найменших квадратів. Для реалізації запропонованого підходу використано метод афінного відображення координатного простору. Це забезпечує отримання незалежних функціональних залежностей координатного поля літака для їх сумісної обробки методом найменших квадратів.Розроблене математичне забезпечення багатомірного згладжування навігаційних параметрів повітряного судна може бути використане для дослідження процесів еволюції та супроводження програмного забезпечення бортового обчислювального комплексу повітряного судна. Особливістю підходу є часове узгодження отримуваних вимірів на рівні моделей, що знижує вимоги до синхронності первинних навігаційних параметрів та розширює можливості до переліку параметрів, що обробляються сумісно. Зазначене забезпечує підвищення точності визначення поточного положення літака порівняно з традиційними підходами за рахунок залучення додаткової надмірності даних.Запропонований підхід може бути розповсюджений на широке коло прикладних галузей, пов’язаних з вимірюванням, оцінюванням і прогнозуванням зміни у часі взаємозалежних процесів

Математичне забезпечення багатомірного згладжування навігаційних параметрів повітряного судна з використанням методу найменших квадратів

Modern processes of air traffic control are realized on a single information platform called globally-localized information clusters, which are united in a single information environment. The main information component for such a system is navigation information about the location of each aircraft, containing dynamically updated data on its current coordinates and motion parameters. Under such conditions, there is the task of integrating navigation information obtained from various information sources that make up the aircraft avionics. Traditional approaches do not provide joint smoothing of coordinate information invariant to synchronization of measurements; therefore, the statistical analysis of experimental samples of navigation parameters is determined by the object of research.The paper deals with a mathematical apparatus for providing multidimensional smoothing of the navigation parameters of an aircraft using the least squares method. To implement the proposed approach, the method of affine mapping of the coordinate space is used. This provides independent functional dependencies of the coordinate field of the aircraft for their joint processing by the method of least squares.The developed software for multidimensional smoothing of the navigation parameters of the aircraft can be used to study the processes of evolution and maintenance of the software of the on-board computer complex of the aircraft. A feature of the approach is the time coordination of the obtained measurements at the model level, reduces the requirements for synchronization of the primary navigation parameters and expands the possibilities in the list of parameters that are processed together. This provides an increase in the accuracy of determining the current position of the aircraft compared to traditional approaches by attracting additional data redundancy.The proposed approach can be extended to a wide range of applied industries related to the measurement, evaluation and prediction of changes over time in interrelated processes.Современные процессы управления воздушным движением реализуются на единой информационной платформе – глобально-локальных информационных кластерах, объединенных в единую информационную среду. Главной информационной составляющей для такой системы является навигационная информация о местоположении каждого воздушного судна, содержащая динамически обновляемые данные о его текущие координаты и параметры движения. При таких условиях возникает задача комплексирования навигационной информации, полученной от различных информационных источников, составляющих авионику воздушного судна. Традиционные подходы не обеспечивают совместного сглаживания координатной информации инвариантно к синхронизации измерений, поэтому объектом исследований определен статистический анализ экспериментальных выборок навигационных параметров.В работе рассматривается математический аппарат для обеспечения многомерного сглаживания навигационных параметров воздушного судна с использованием метода наименьших квадратов. Для реализации предложенного подхода использован метод аффинного отображения координатного пространства. Это обеспечивает получение независимых функциональных зависимостей координатного поля самолета для их совместной обработки методом наименьших квадратов.Разработанное математическое обеспечение многомерного сглаживания навигационных параметров воздушного судна может быть использовано для исследования процессов эволюции и сопровождения программного обеспечения бортового вычислительного комплекса воздушного судна. Особенностью подхода является временное согласование получаемых измерений на уровне моделей, что снижает требования к синхронности первичных навигационных параметров и расширяет возможности к перечню параметров, обрабатывающихся совместно. Указанное обеспечивает повышение точности определения текущего положения самолета по сравнению с традиционными подходами за счет привлечения дополнительной избыточности данных.Предложенный подход может быть распространен на широкий круг прикладных отраслей, связанных с измерением, оценкой и прогнозированием изменения во времени взаимосвязанных процессов.Сучасні процеси управління повітряним рухом реалізуються на єдиній інформаційній платформі – глобально-локальних інформаційних кластерах, що об’єднані в єдине інформаційне середовище. Головною інформаційною складовою для такої системи є навігаційна інформація про місцеположення кожного повітряного судна, яка містить динамічно оновлюванні дані про його поточні координати та параметри руху. За таких умов постає задача комплексування навігаційної інформації, отриманої від різних інформаційних джерел, що складають авіоніку повітряного судна. Традиційні підходи не забезпечують сумісне згладжування координатної інформації інваріантно до синхронізації вимірів, тому об’єктом досліджень визначено статистичний аналіз експериментальних вибірок навігаційних параметрів.У роботі розглядається математичний апарат для забезпечення багатовимірного згладжування навігаційних параметрів повітряного судна з використанням методу найменших квадратів. Для реалізації запропонованого підходу використано метод афінного відображення координатного простору. Це забезпечує отримання незалежних функціональних залежностей координатного поля літака для їх сумісної обробки методом найменших квадратів.Розроблене математичне забезпечення багатомірного згладжування навігаційних параметрів повітряного судна може бути використане для дослідження процесів еволюції та супроводження програмного забезпечення бортового обчислювального комплексу повітряного судна. Особливістю підходу є часове узгодження отримуваних вимірів на рівні моделей, що знижує вимоги до синхронності первинних навігаційних параметрів та розширює можливості до переліку параметрів, що обробляються сумісно. Зазначене забезпечує підвищення точності визначення поточного положення літака порівняно з традиційними підходами за рахунок залучення додаткової надмірності даних.Запропонований підхід може бути розповсюджений на широке коло прикладних галузей, пов’язаних з вимірюванням, оцінюванням і прогнозуванням зміни у часі взаємозалежних процесів

Mathematical Foundations of Navigation Parameters of the Air Transport by Magnetominal Circulation by Using the Method of Least Squares

Modern processes of air traffic control are realized on a single information platform called globally-localized information clusters, which are united in a single information environment. The main information component for such a system is navigation information about the location of each aircraft, containing dynamically updated data on its current coordinates and motion parameters. Under such conditions, there is the task of integrating navigation information obtained from various information sources that make up the aircraft avionics. Traditional approaches do not provide joint smoothing of coordinate information invariant to synchronization of measurements; therefore, the statistical analysis of experimental samples of navigation parameters is determined by the object of research.The paper deals with a mathematical apparatus for providing multidimensional smoothing of the navigation parameters of an aircraft using the least squares method. To implement the proposed approach, the method of affine mapping of the coordinate space is used. This provides independent functional dependencies of the coordinate field of the aircraft for their joint processing by the method of least squares.The developed software for multidimensional smoothing of the navigation parameters of the aircraft can be used to study the processes of evolution and maintenance of the software of the on-board computer complex of the aircraft. A feature of the approach is the time coordination of the obtained measurements at the model level, reduces the requirements for synchronization of the primary navigation parameters and expands the possibilities in the list of parameters that are processed together. This provides an increase in the accuracy of determining the current position of the aircraft compared to traditional approaches by attracting additional data redundancy.The proposed approach can be extended to a wide range of applied industries related to the measurement, evaluation and prediction of changes over time in interrelated processes