Rank-1 Tensor Approximation Methods and Application to Deflation

Because of the attractiveness of the canonical polyadic (CP) tensor decomposition in various applications, several algorithms have been designed to compute it, but efficient ones are still lacking. Iterative deflation algorithms based on successive rank-1 approximations can be used to perform this task, since the latter are rather easy to compute. We first present an algebraic rank-1 approximation method that performs better than the standard higher-order singular value decomposition (HOSVD) for three-way tensors. Second, we propose a new iterative rank-1 approximation algorithm that improves any other rank-1 approximation method. Third, we describe a probabilistic framework allowing to study the convergence of deflation CP decomposition (DCPD) algorithms based on successive rank-1 approximations. A set of computer experiments then validates theoretical results and demonstrates the efficiency of DCPD algorithms compared to other ones

Uso de fogo prescrito numa plantação após exploração de Eucalyptus globulus: primeiros efeitos

Prescribed fire may be a good technique for the management of harvest residues in Eucalyptus globulus plantations, however the knowledge of the impacts of this technique on the soil and the forest plantations is a little scarce, due to the high variety of results obtained by previous studies. The main objective of this work was to determine the effects of the prescribed fire to manage harvest residues on the soil physical and chemical properties. A study area was established, a 10 years old first rotation plantation harvested during September of 2021, in Quintarrei, Valongo, Oporto, Portugal. After initial soil physical and chemical characterization and biomass accumulation assessment, the prescribed fire treatment was performed on December 16th of 2021. Soil burn severity was evaluated by visual assessment soil and forest floor changes and by monitoring the topsoil temperatures with thermocouples. As shown by the results, prescribed fire was efficient decreasing the biomass loads and fire risk, while having a low fire severity of 1. Soil physical (mean weight diameter, stoniness, granulometry and bulk density) and chemical parameters (pH, electric conductivity, organic matter, exchangeable cations (Ca²⁺, Mg²⁺, K⁺ and Na⁺), exchangeable acidity, cation exchange capacity (ECC), cation saturation (EBSl), extractable phosphorus, and micronutrients (Zn, Cu, Mn, Fe)) were monitored in February, a month and a half later. Stump resprouting was assessed 4.5 months after prescribed fire installation and stem size was measured at that same time and again in September 2022, 10 months after prescribed fire installation. While all of the physical parameters remained unaltered, pH, cations exchange capacity, cation saturation, extractable phosphorus, Mg²⁺, Ca²⁺, K⁺ and Mn increased in the prescribed fire treatments, and exchangeable acidity, Al and Fe decreased. The increased nutrients in the soil and the unchanged physical parameters indicate that prescribed fire can be a good technique for the management of harvest residues in eucalyptus globulus plantations. This hypothesis is also supported by stump resprouting and stem growth, which was very similar in the control and prescribed fire treatment of both blocks however, further monitorization is necessary to understand its viability.O fogo prescrito pode ser uma boa técnica para a gestão de resíduos de colheita em plantações de Eucalyptus globulus, no entanto o conhecimento dos impactos desta técnica no solo e nas plantações florestais é um pouco escasso, devido à grande variedade de resultados obtidos por estudos anteriores. O principal objetivo deste trabalho foi determinar os efeitos do fogo prescrito como ferramenta de gestão de resíduos da colheita nas propriedades físicas e químicas do solo. Foi estabelecida uma área de estudo, uma plantação de 10 anos em primeira rotação, colhida durante o mês de setembro de 2021, em Quintarrei, Valongo, Porto, Portugal. Após uma primeira caracterização física e química do solo e avaliação da acumulação de biomassa, o tratamento (fogo prescrito) foi realizado a 16 de dezembro de 2021. A severidade do fogo no solo foi avaliada através da avaliação visual das alterações do solo e do solo florestal e através da monitorização das temperaturas do solo superficial com termopares. Como demonstrado pelos resultados, o fogo prescrito foi eficiente, diminuindo as cargas de biomassa e o risco de incêndio, ao mesmo tempo que tinha uma baixa severidade de 1. Os parâmetros físicos (diâmetro de peso médio, pedregosidade, granulometria e densidade aparente) e químicos (pH, condutividade eléctrica, matéria orgânica, catiões permutáveis (Ca²⁺, Mg²⁺, K⁺ e Na⁺), acidez permutável, capacidade de permuta catiónica (ECC), saturação catiónica (EBSl), fósforo extraível, e micronutrientes (Zn, Cu, Mn, Fe)) foram monitorizados em fevereiro, um mês e meio depois. A regeneração dos cepos foi avaliada 4 meses e meio após a instalação do fogo prescrito e o tamanho das varas foi medido nesse mesmo tempo e novamente em setembro de 2022, 10 meses após a instalação do fogo prescrito. Enquanto todos os parâmetros físicos permaneceram inalterados, o pH, capacidade de troca de catiões, saturação de catiões, fósforo extraível, Mg²⁺, Ca²⁺, K⁺ e Mn aumentaram nos tratamentos de fogo prescrito, e a acidez permutável, Al e Fe diminuíram. O aumento de nutrientes no solo e os parâmetros físicos inalterados indicam que o fogo prescrito pode ser uma boa técnica para a gestão dos resíduos de colheita nas plantações de eucalipto. Esta hipótese é também suportada pela regeneração de cepos e pelo crescimento das varas, que foi muito semelhante no tratamento controlo e no tratamento com o fogo prescrito de ambos os blocos, contudo é necessária uma maior monitorização para compreender a sua viabilidade.Mestrado em Ecologia Aplicad