On the existence of the true value of a probability. Part 2: The representation theorem and the ergodic theory

Some authors, basing their ideas on the exchangeability property, on the postulates of the representation theorem and on its interpretation in the ambit of ergodic theory, believed to find a counterexample to the subjectivist model through the theoretical justification of the existence of an objective probability. As a proof of the inconsistency of this reasoning, the representation theorem allows to assert that the convergence of the relative frequency on a “true value” of the probability is only a metaphysical illusion motivated by an asymptotic behaviour of the personal assessments of initial probabilities, leading to intersubjective assignment. With regard to the ergodic theory, its assimilation to the propensity model allows the demonstration of its metaphysical character and the resulting subjectivity in the assignment f probabilities.

On the existence of the true value of a probability. Part I: Determinism versus aleatorism

Objetivist models are based on the deterministic hypothesis that postulates the existence of probability, which is cognoscible only in an asymptotic manner. On the other hand, subjectivist models consider the aleatoristic hypothesis according to which there is no truth about probability. However, both hypotheses may only be compared through stochastic models, which are not strictly falsifiable. Therefore, neither the hypothesis stating the existence of a true value regarding the probability of occurrence of an event nor de Finetti´s postulate which sustains that “probability does not exist” are strictly verifiable.

On the existence of the true value of a probability. Part 1: Determinism versus aleatorism

Objetivist models are based on the deterministic hypothesis that postulates the existence of probability, which is cognoscible only in an asymptotic manner. On the other hand, subjectivist models consider the aleatoristic hypothesis according to which there is no truth about probability. However, both hypotheses may only be compared through stochastic models, which are not strictly falsifiable. Therefore, neither the hypothesis stating the existence of a true value regarding the probability of occurrence of an event nor de Finetti's postulate which sustains that probability does not exist are strictly verifiable

On the existence of the true value of a probability. Part 2: The representation theorem and the ergodic theory

Some authors, basing their ideas on the exchangeability property, on the postulates of the representation theorem and on its interpretation in the ambit of ergodic theory, believed to find a counterexample to the subjectivist model through the theoretical justification of the existence of an objective probability. As a proof of the inconsistency of this reasoning, the representation theorem allows to assert that the convergence of the relative frequency on a true value of the probability is only a metaphysical illusion motivated by an asymptotic behaviour of the personal assessments of initial probabilities, leading to intersubjective assignment. With regard to the ergodic theory, its assimilation to the propensity model allows the demonstration of its metaphysical character and the resulting subjectivity in the assignment of probabilities

CRITERIOS DE INFORMACIÓN Y COMPLEJIDAD ESTOCÁSTICA

The objective criteria for the selection of the order of an autoregressive model can be classified into non-Bayesians, which are those based on the minimization of the prediction error and on the information measures, and Bayesians. The former group assume the validity of the hypothesis that every process is affected by its infinite past and provides asymptotically efficient estimators, while the Bayesians rely on the denial of the Church-Turing thesis and provide consistent estimators. To avoid the disjunctive generated by this classification, it is proposed to characterize the model through the definition of stochastic complexity. The application of this concept and the postulates of the convergence theorems of the complexity measures allow in addition to demonstrate the optimal condition of the penalty term of the Schwarz selection criterion.Los criterios objetivos de selección del orden de un modelo autorregresivo pueden ser clasificados en no-Bayesianos -basados en la minimización del error de predicción y las medidas de información- y Bayesianos. La diferencia entre ambos radica en que los primeros asumen como punto de partida la validez de la hipótesis de que todo proceso está afectado por su infinito pasado y proporcionan estimadores asintóticamente eficientes en tanto que los Bayesianos se basan en la negación de la tesis de Church-Turing y proporcionan estimadores consistentes. A fin de evitar la disyuntiva que genera esta clasificación, en este trabajo se propone caracterizar al modelo utilizando la definición de complejidad estocástica. La aplicación de este concepto y los postulados de los teoremas de convergencia de las medidas de complejidad permiten demostrar, además, la condición de óptimo del término de penalización del criterio de selección de Schwarz

Acerca del criterio de optimización basado en la maximización de la utilidad esperada

Se analizan la validez y los alcances de la definición de esperanza matemática y las condiciones formales que debe satisfacer la función de utilidad a fin de garantizar la validez del criterio de optimización basado en la maximización de la utilidad esperada. En particular, se realiza un análisis crítico de las justificaciones de la aparente preferencia por la violación del axioma de independencia de Von Neumman-Morgenstern y una corrección a los postulados del teorema de Menger a partir de las funciones de preferencias suavizadas

Acerca del "regellosigkeitsaxiom" de von Mises

Se propone realizar una objeción formal al axioma de irregularidad de von Mises y postular la posibilidad de aproximar los conceptos de aleatorio y demostrable, a partir de la consideración de procesos dinámicos con atractores complejos

Acerca de la probabilidad: Parte 1: la interpretación del concepto de azar y la definición de probabilidad

Fil: Landro, Alberto H.

El concepto de probabilidad en la obra de Lord Keynes

La interpretación logicista propuesta por Keynes condujo a un modelo en el que la probabilidad se traduce en un grado de creencia racional concebido como una relación entre un cuerpo de conocimiento y una proposición o conjunto de\nproposiciones. Un análisis detenido del "Treatise on probability" permite concluir: i) que el modelo Keynesiano no sólo es una consecuencia, sino que constituye una extensión de los "Principia mathematica" y los "Problems of philosophy" en la que la aproximación al concepto de probabilidad es perfectamente asimilable a la aproximación de Russell y Whitehead a la matemática y ii) que, más allá de la naturaleza innegablemente metafísica, la representación numérica de la probabilidad logicista comprende un número muy restringido de casos, debido a la calidad de heurístico del principio de indiferencia. En lo que respecta al "Treatise on money" y a la "General theory", es posible concluir que el tratamiento "quasi" probabilístico delas relaciones causales que vinculan a las variables demuestra que la descripción de Keynes sobre la naturaleza del "sistema económico" revela una confusa interpretación de las nociones de modelo económico y modelo estocástico

Elementos de econometría de los fenómenos dinámicos: parte 1, los procesos estocásticos lineales unidimensionales

Fil: Landro, Alberto H..Fil: González, Mirta Lidia