Singular Lagrangians and precontact Hamiltonian Systems

In this paper we discuss singular Lagrangian systems on the framework of contact geometry. These systems exhibit a dissipative behavior in contrast with the symplectic scenario. We develop a constraint algorithm similar to the presymplectic one studied by Gotay and Nester (the geometrization of the well-known Dirac-Bergman algorithm). We also construct the Hamiltonian counterpart and prove the equivalence with the Lagrangian side. A Dirac-Jacobi bracket is constructed similar to the Dirac bracket

Contact Hamiltonian systems

Tesis Doctoral inédita leída en la Universidad Autónoma de Madrid, Facultad de Ciencias, Departamento de Matemáticas. Fecha de Lectura: 20-09-2022Contact Hamiltonian systems are a generalization of the Hamiltonian systems of classical mechanics. The action is added as an extra variable in phase space, and symplecticgeometry is changed by contact geometry. In this way, we are able to model a largenew class of Hamiltonian systems. Indeed, symplectic geometry is unable to deal withdynamics where there is energy dissipation. Nonetheless, this is possible in the contactworld. In the recent years, there is a growing interest in the applications of contact Hamiltoniansystems, expanding the classical ones in equilibrium thermodynamics. Several problemsin physics, from areas including dissipative mechanical systems, electromagnetism, nonequilibrium thermodynamics, geometric optics, celestial mechanics, cosmology andquantum mechanics can be studied in the framework of contact Hamiltonian systems.Applications do not end here, but they cover other fields such as information geometry,control theory and optimization. The aim of this PhD thesis is to provide a comprehensive theory of contact Hamiltoniansystems, hoping that this will aid other scientists and mathematicians doing research inthis topic. This dissertation incorporates the Hamiltonian and Lagrangian formalism,including the variational formulation through the Herglotz principle. We study andclassify the symmetries and the dissipated quantities they are related to. Means to deal with different kinds of constrained systems are provided. We develop alternativeformulations of the dynamics, such as the Hamilton-Jacobi theory and the Tulczyjewtriples. A theory of variational integrators adapted to contact systems is also included. Apart from this theoretical research, we also discuss novel applications in controltheory and non-equilibrium thermodynamics, using the recently introduced evolutionvector fiel

Small-Scale green ammonia production plant : preliminary design and simulation using ASPEN Plus

RESUMEN: El presente proyecto tiene como objetivo el diseño preliminar de una planta de producción (a pequeña escala) de 25 kg/h amoniaco del 98% de pureza a partir de materias primas y energías renovables. Dicha planta permitirá el suministro de amoniaco como combustible a buques de carga desde una plataforma flotante en el puerto de Santander. Inicialmente se realiza un análisis de alternativas comparando, principalmente, el uso de hidrogeno y amoniaco como combustibles renovables en transporte marítimo y se estudia su importancia dentro del panorama internacional a medio y largo plazo para este tipo de usos. El análisis del estado del arte de plantas de producción de amoniaco a pequeña escala, permite seleccionar el proceso Haber-Bosch como el más adecuado en términos de accesibilidad de materias primas, condiciones de trabajo, eficiencia, costes y TRL, incluyendo la obtención de hidrógeno a través de electrólisis del agua de mar y de nitrógeno a partir de separación del aire. Mediante simulación en ASPEN PLUS se diseña una planta de producción de 25.64 kg/h de amoniaco del 99.3% obteniéndose los requerimientos de materias primas, las características de las corrientes y las condiciones de trabajo de cada equipo. Esta información permite el dimensionado de equipos y el establecimiento de un área global para la plataforma flotante de 300 m². La estimación de costes preliminar mediante métodos modulares permite establecer un Coste Base de Capital de 2.1 MM€.ABSTRACT: The objective of this project is the preliminary design of a plant for the production (on a small scale) of 25 kg/h of 98% pure ammonia from raw materials and renewable energies. This plant will allow the supply of ammonia as fuel to cargo ships from a floating platform in the port of Santander. Initially, an analysis of alternative fuels is carried out, mainly comparing the use of hydrogen and ammonia as renewable fuels in maritime transport, and their importance in the medium- and long-term international panorama for this type of use is studied. The analysis of the state of the art of small-scale ammonia production plants allows the Haber-Bosch process to be selected as the most suitable in terms of accessibility of raw materials, working conditions, efficiency, costs, and LRT, including the obtaining of hydrogen through seawater electrolysis and nitrogen from air separation. Through simulation in ASPEN PLUS, a plant is designed for the production of 25.64 kg/h of 99.3% ammonia, obtaining the raw material requirements, the characteristics of the streams and the working conditions of each piece of equipment. This information allows the sizing of equipment and the establishment of an overall area for the floating platform of 300 sqm. Preliminary cost estimation using modular methods allows a Base Capital Cost of €2.1 MM to be established.Grado en Ingeniería en Tecnologías Industriale

Plasma in monopole background is not twisted Poisson

For a particle in the magnetic field of a cloud of monopoles, the naturally associated 2-form on phase space is not closed, and so the corresponding bracket operation on functions does not satisfy the Jacobi identity. Thus, it is not a Poisson bracket; however, it is twisted Poisson in the sense that the Jacobiator comes from a closed 3-form. The space $\mathcal D$ of densities on phase space is the state space of a plasma. The twisted Poisson bracket on phase-space functions gives rise to a bracket on functions on $\mathcal D$. In the absence of monopoles, this is again a Poisson bracket. It has recently been shown by Heninger and Morrison that this bracket is not Poisson when monopoles are present. In this note, we give an example where it is not even twisted Poisson.Comment: 9 page

Discrete Hamilton-Jacobi theory for systems with external forces

This paper is devoted to discrete mechanical systems subject to external forces. We introduce a discrete version of systems with Rayleigh-type forces, obtain the equations of motion and characterize the equivalence for these systems. Additionally, we obtain a Noether's theorem and other theorem characterizing the Lie subalgebra of symmetries of a forced discrete Lagrangian system. Moreover, we develop a Hamilton-Jacobi theory for forced discrete Hamiltonian systems. These results are useful for the construction of so-called variational integrators, which, as we illustrate with some examples, are remarkably superior to the usual numerical integrators such as the Runge-Kutta method.Comment: 30 pages, 3 figures; submitted to a journal, comments are welcom

Optimal control, contact dynamics and Herglotz variational problem

In this paper, we combine two main topics in mechanics and optimal control theory: contact Hamiltonian systems and Pontryagin maximum principle. As an important result, among others, we develop a contact Pontryagin maximum principle that permits to deal with optimal control problems with dissipation. We also consider the Herglotz optimal control problem, which is simultaneously a generalization of the Herglotz variational principle and an optimal control problem. An application to the study of a thermodynamic system is provided

Evaluación de Mecanismos de Asignación de Base en Redes WCDMA con Limitación de Capacidad en la Red de Transporte

El despliegue de los sistemas de tercera generación (3G) ha incrementado tanto el número de suscriptores móviles como el de redes operativas alrededor del mundo. Esta creciente demanda de servicios de tráfico de datos impone nuevos requerimientos en el ancho de banda en la red de transporte que interconecta las estaciones base y los controladores radio en la red de acceso radio. A esta infraestructura de transporte se le denominada backhaul. En la actualidad, los operadores de telefonía móvil se encuentran en la búsqueda de soluciones con buena relación coste-beneficio que posibiliten maximizar la eficiencia del uso de recursos existentes en el backhaul, ya que su implantación, gestión y mantenimiento contribuyen de forma significativa al coste total de operación y mantenimiento de las redes de acceso móviles. En este trabajo se plantea una estrategia de asignación de base capaz de balancear el tráfico generado en una red celular WCDMA, con el objetivo de prevenir situaciones de congestión presentes en redes con limitación de capacidad en el backhaul. En particular, la estrategia propuesta Backhaul-aware incorpora el estado de la capacidad, tanto de la interfaz radio como de la red de transporte, en el proceso de asignación de usuarios a estaciones base. Se ha modelado un sistema que permite analizar el problema de asignación de base y simular las distintas estrategias. De este modo se ha evaluado y comparado el rendimiento de la estrategia Backhaul-aware en distintos entornos. Inicialmente se han considerado escenarios simplificados en los que todos los usuarios solicitan un servicio con la misma tasa de transmisión y la red tiene una capacidad de transporte homogénea en todas las estaciones base. Una vez se ha constatado la mejora que aporta la estrategia propuesta, se ha añadido complejidad al sistema simulando entornos multiservicios, con una capacidad de transporte no homogénea en las estaciones base y con la posibilidad de priorizar una de las tasas de transmisión. Los resultados de simulación obtenidos revelan que la estrategia de asignación de base propuesta mejora de manera sustancial a las estrategias de asignación que se basan exclusivamente en criterios radio, en términos del grado de satisfacción de los usuarios y del porcentaje de soluciones de asignación factibles

Algo sobre las relaciones de Pau con Gonçalo Sampaio

A review of 30 postal Communications from Sampaio kept in Barcelona and 15 from Pau kept in Oporto, commenting on their relationship which, aside from its cordiality, appears to be of notable interest for the history of Iberian Botany.Frente a las 30 comunicaciones postales de Sampaio conservadas en Barcelona y las 15 de Pau en Oporto, comentarios acerca de una relación que, a más de cordialísima, parece de interés elevado para la historia de la Botánica ibérica