Non-Abelian statistics as a Berry phase in exactly solvable models

We demonstrate how to directly study non-Abelian statistics for a wide class of exactly solvable many-body quantum systems. By employing exact eigenstates to simulate the adiabatic transport of a model's quasiparticles, the resulting Berry phase provides a direct demonstration of their non-Abelian statistics. We apply this technique to Kitaev's honeycomb lattice model and explicitly demonstrate the existence of non-Abelian Ising anyons confirming the previous conjectures. Finally, we present the manipulations needed to transport and detect the statistics of these quasiparticles in the laboratory. Various physically realistic system sizes are considered and exact predictions for such experiments are provided.Comment: 10 pages, 3 figures. To appear in New Journal of Physic

Rigorous Calculations of Non-Abelian Statistics in the Kitaev Honeycomb Model

We develop a rigorous and highly accurate technique for calculation of the Berry phase in systems with a quadratic Hamiltonian within the context of the Kitaev honeycomb lattice model. The method is based on the recently found solution of the model which uses the Jordan-Wigner-type fermionization in an exact effective spin-hardcore boson representation. We specifically simulate the braiding of two non-Abelian vortices (anyons) in a four vortex system characterized by a two-fold degenerate ground state. The result of the braiding is the non-Abelian Berry matrix which is in excellent agreement with the predictions of the effective field theory. The most precise results of our simulation are characterized by an error on the order of $10^{-5}$ or lower. We observe exponential decay of the error with the distance between vortices, studied in the range from one to nine plaquettes. We also study its correlation with the involved energy gaps and provide preliminary analysis of the relevant adiabaticity conditions. The work allows to investigate the Berry phase in other lattice models including the Yao-Kivelson model and particularly the square-octagon model. It also opens the possibility of studying the Berry phase under non-adiabatic and other effects which may constitute important sources of errors in topological quantum computation.Comment: 27 pages, 9 figures, 3 appendice

Vuosi 1918 vuonna 2018:Suomen sisällissodan muistaminen Muistovuosi 1918 -hankkeen valossa

Tiivistelmä. Tutkielmani tarkastelee Suomen sisällissodan julkista muistamista vuonna 2018. Kuinka Suomessa muistettiin ja huomioitiin sata vuotta aiemmin käytyä sotaa? Minkälaisia tilaisuuksia aiheen tiimoilta järjestettiin, missä niitä järjestettiin ja kuka niitä järjesti? Miten sisällissota huomioitiin valtiotasolla ja valtiollisissa puheissa? Selvitän tilaisuuksien ohjelmatietojen ja puheiden sisältöjen perusteella, mitä teemoja muistamisessa nostettiin esiin. Tarkasteluni kohdistuu erityisesti muistovuoden valtiotason teemoihin, sovintoon ja eheyteen. Voitiinko vuonna 2018 puhua sisällissodan sovinnosta ja kansakunnan eheydestä, vai väreilikö pinnan alla edelleen jako punaisiin ja valkoisiin? Jotta sisällissodan muistamista vuonna 2018 voidaan ymmärtää todella, on tärkeää tuntea sisällissodan muistokulttuurin taustoja. Selvitänkin tutkielmani alussa muistokulttuurin kehitystä sadan vuoden ajalta sekä siihen vaikuttaneita tekijöitä. Koska vuonna 2018 järjestettiin lukematon määrä sisällissotaa koskevia tapahtumia, rajaan tutkimukseni koskemaan ainoastaan valtioneuvoston Muistovuosi 1918 -sivustolle ilmoitettuja tapahtumia. Otanta antaa yhden läpileikkauksen sisällissodan muistamisesta vuonna 2018. Muistovuosi 1918 oli valtioneuvoston kanslian organisoima hanke, jonka tarkoituksena oli koordinoida sisällissodan muistamista ja tarjota yhteinen alusta tilaisuuksien esittelemiseen. Valtioneuvosto järjesti kaksi omaa tilaisuutta. Tarkastelen valtiotason puheita näissä tilaisuuksissa pidettyjen puheiden kautta. Käytän tutkielmassani sekä kvantitatiivisia että kvalitatiivisia tutkimusmenetelmiä. Olen tilastoinut muistovuoden tapahtumia erilaisiin kategorioihin, kuten mitä tilaisuudet olivat, missä niitä pidettiin ja millä kielellä niitä järjestettiin. Laadullisissa analyyseissä keskityn tilaisuuksien lähitarkasteluun, narratiiviseen analyysiin sekä kielen käytön ja diskurssien analyyseihin. Myös yhteiskunnallisten rakenteiden analyysi on tärkeää puheiden ja tilaisuuksien kontekstien hahmottamiseksi. Keskeisiä tutkimustuloksiani ovat huomio, että sisällissotaa muistettiin hyvin monin tavoin vuonna 2018. Muistovuosi 1918 -sivustolle niistä ilmoitettiin vain murto-osa. Myös aiheen käsittelyn teemat olivat moninaiset. Aihetta käsiteltiin yleensä neutraalisti huomioiden sodan molemmat osapuolet. Jos näkökulma oli valittu, oli se ennemmin punainen kuin valkoinen. Erityisesti kaunokirjallisuudessa oli useimmiten punainen näkökulma. Keskeisiksi teemoiksi nousivat tavallisten ihmisten, erityisesti naisten, kohtalot ja henkilökohtaiset muistot, viha ja sen synnyttämä väkivalta sekä sodan sattumanvaraisuus. Häpeän ja kuoleman käsittely sekä yhteisen kärsimyksen näkökulma jäivät yllättävän vähälle huomiolle. Valtiollisissa puheissa sovinto ja eheys sekä demokratian ja tasa-arvon merkitys nousivat vahvasti esiin, mutta esimerkiksi sovinnon käsitettä ei määritelty kunnolla. Sovinnolla tarkoitetaan yleensä anteeksipyyntöä ja -antoa, mutta sisällissodan tapahtumista ei koskaan ole esitetty varsinaisia anteeksipyyntöjä. Sisällissodan sovinto tarkoittaakin tulkintani mukaan enemmän molemminpuolista vapautta puhua ja käsitellä traumaattisia tapahtumia. Näyttää kuitenkin siltä, että vaikenemista on edelleen. Jatkotutkimukseksi ehdottaisin tutkimusta siitä, miksi julkisuudessa on lähes vaiettu valkoisten voiton välttämättömyydestä Suomen itsenäisyydelle. Onko kyse valkoisten häpeästä vai eheyden tavoittelusta

Immune and acute phase markers in exercising adults

Many reports have documented the anti-inflammatory effects of regular exercise in adults. However clinicians and researchers remain uncertain on selecting specific biomarkers that are useful for predicting or monitoring chronic inflammatory states and/or disease. Clearer identification of markers (or clusters of markers) in physically active individuals that vary from established references ranges will indicate the extent of the purported anti-inflammatory effect of regular exercise. Physically active adults were recruited from the community to participate in a prospective study comparing self-reported health outcomes and exercise activity across 150 days of dietary intervention. Of the 450 participants recruited, 64 males (mean age 37.4 y, mean BMI = 25.3) and 59 females (mean age 40.4y, mean BMI= 23.4) agreed to supply a baseline blood sample taken at rest. A total of 187 analytes were measured by standard techniques on these pre-intervention samples including 11 immune markers (cell-types and immunoglobulins) and 11 acute phase reactants (WCC, albumin, haptoglobin, CRP, C3, C4, IGF-1, transferrin, iron, ferritin & ceruloplasmin). We compared baseline values with relevent hospital reference range (RR) values where these are assumed to be more reflective of a much less physically-active community population. A total of 5 out of 11 of the acute phase reactants (Hapt, C3, Fer, Trf (for females), and ceruloplasmin (for males)) had \u3e10% of values below the low ‘cut-off end’ of the relevant RR. Three immune cell-types (CD19, CD8 & CD16/56) had \u3e10% of values below the ‘low-cut-off end’ of the relevant RR. In contrast 25% of subjects had an IgE value that exceeded the RR. Collectively our results support the notion that regular exercise or physical activity exerts an anti-inflammatory affect. The results suggest putative roles for a host of exercise associated adaptive mechanisms beyond the generally accepted role for IL-6 derived from skeletal muscle and\or visceral fat. We conclude that across a host of measures, exercising adults have values for immune and acute phase reactants largely within, but at the non-inflammatory ‘end’ of clinical reference ranges

Anatomy of fermionic entanglement and criticality in Kitaev spin liquids

We analyze in detail the effect of nontrivial band topology on the area-law behavior of the entanglement entropy in Kitaev's honeycomb model. By mapping the translationally invariant 2D spin model onto 1D fermionic subsystems, we identify those subsystems responsible for universal entanglement contributions in the gapped phases and those responsible for critical entanglement scaling in the gapless phases. For the gapped phases, we analytically show how the topological edge states contribute to the entanglement entropy and provide a universal lower bound for it. For the gapless semimetallic phases and topological phase transitions, the identification of the critical subsystems shows that they fall always into the Ising or the XY universality classes. As our study concerns the fermionic degrees of freedom in the honeycomb model, qualitatively similar results are expected to apply also to generic topological insulators and superconductors

Present day challenges in understanding the geomagnetic hazard to national power grids

Power grids and pipeline networks at all latitudes are known to be at risk from the natural hazard of geomagnetically induced currents. At a recent workshop in South Africa, UK and South African scientists and engineers discussed the current understanding of this hazard, as it affects major power systems in Europe and Africa. They also summarised, to better inform the public and industry, what can be said with some certainty about the hazard and what research is yet required to develop useful tools for geomagnetic hazard mitigation