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    A 300 GHz "Always-in-Focus" Focusing System for Target Detection

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    A focusing system for a 300 GHz radar with 5 m target distance and 10 mm diameter spot size resolution is proposed. The focusing system is based on a Gaussian telescope scheme and its main parameters have been de¬signed using Gaussian beam quasi-optical propagation theory with an in-house developed MATLAB® based analysis tool. Then, this approach has been applied to a real focusing system based on two elliptical mirrors in order to reduce the distortion and cross-polar level and a plane mirror to provide scanning capabilities. The over¬all system has been simulated with a full-wave electromag¬netic simulator and its behavior is presented. With this approach, the focusing system always works "in-focus" since the only mirror that is rotated when scanning is the output plane mirror, so the beam is almost not distorted. The design process, although based in the well-known Gaussian beam quasi-optical propagation theory, provides a fast and accurate method and minimizes the overall size of the mirrors. As a consequence, the size of the focusing system is also reduced

    The limiting behavior of solutions to p-Laplacian problems with convection and exponential terms

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    We consider, for a,l1,a,l\geq1, b,s,α>0,b,s,\alpha>0, and p>q1,p>q\geq1, the homogeneous Dirichlet problem for the equation Δpu=λuq1+βua1ub+mtl1eαts-\Delta_{p}u=\lambda u^{q-1}+\beta u^{a-1}\left\vert \nabla u\right\vert ^{b}+mt^{l-1}e^{\alpha t^{s}} in a smooth bounded domain ΩRN.\Omega\subset\mathbb{R}^{N}. We prove that under certain setting of the parameters λ,\lambda, β\beta and mm the problem admits at least one positive solution. Using this result we prove that if λ,β>0\lambda,\beta>0 are arbitrarily fixed and mm is sufficiently small, then the problem has a positive solution up,u_{p}, for all pp sufficiently large. In addition, we show that upu_{p} converges uniformly to the distance function to the boundary of Ω,\Omega, as p.p\rightarrow\infty. This convergence result is new for nonlinearities involving a convection term.Comment: 18 page

    Integração lavoura-pecuária-floresta. 3. Escolha dos animais e formação de lotes.

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    O cultivo de forrageiras em sucessão ou em consórcio com culturas anuais em áreas agrícolas é uma prática que tem crescido nos últimos anos. Esta prática visa à cobertura do solo e à melhoria do ambiente para produção de grãos. Em algumas situações estas forrageiras têm causado problemas devido ao excesso de produção, ao não serem pastejadas. Utilizam esta prática os agricultores que têm obtido grande disponibilidade de forragem durante a estação seca, época em que falta pasto para os pecuaristas tradicionais. Isto representa uma oportunidade para os agricultores diversificarem sua atividade, com recria e engorda de gado, em sistema de integração lavoura-pecuária. Embora por falta de conhecimento sobre o assunto, esses agricultores têm encontrado dificuldades para a escolha do gado no momento da compra. Alguns conhecimentos zootécnicos relacionados à aparência dos animais, tais com sexo, raça, tipo, idade e desenvolvimento, qualidade zootécnica, estado sanitário, entre outros, permitem aos agricultores a identificação no campo dos animais com características mais adequadas ao seu sistema de produção. Em decorrência da boa qualidade e disponibilidade das pastagens produzidas nas áreas de lavoura esses agricultores podem produzir animais para mercados mais exigentes, que pagam melhor por um produto de qualidade superior. Para este sistema são necessários animais com bom potencial genético, que ainda jovens possam estar com peso e acabamento requerido pelos frigoríficos.bitstream/item/58731/1/DOC2011112.pd

    On the Dirac delta as initial condition for nonlinear Schr\"odinger equations

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    In this article we will study the initial value problem for some Schr\"odinger equations with Diraclike initial data and therefore with infinite L2 mass, obtaining positive results for subcritical nonlinearities. In the critical case and in one dimension we prove that after some renormalization the corresponding solution has finite energy. This allows us to conclude a stability result in the defocusing setting. These problems are related to the existence of a singular dynamics for Schr\"odinger maps through the so called Hasimoto transformation.Comment: 17 pages, to appear in in AnIHP Ann Non Li
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