How prospective primary school teachers interpret pupils’ solutions to a fair game task

Project PID2019-105601GBI00 /AEI/10.13039/5011000110, and Research Group FQM-126 (Junta de Andalucía, Spain)

Conflictos semióticos sobre la correlación y regresión en los libros de texto de Bachillerato

El objetivo de este trabajo es caracterizar los conflictos semióticos que se presentan en el tema de correlación y regresión en los libros de texto españoles de bachillerato. Para ello se realiza un análisis de contenido de los correspondientes capítulos en una muestra de 16 libros de texto de bachillerato, ocho de la modalidad de Ciencia y Tecnología y ocho de la modalidad de Humanidades y Ciencias Sociales. Nos basamos en el Enfoque onto-semiótico del conocimiento y la instrucción matemática en didáctica de la matemática, en que se diferencia el significado institucional y personal de los objetos matemáticos y se define el conflicto semiótico como disparidad entre dichos significados. En nuestro análisis encontramos una amplia variedad de conflictos relacionados con el lenguaje utilizado, la definición de conceptos o presentación de propiedades y procedimientos, junto a algunos argumentos. Estos resultados advierten al profesor para evitar que dichos conflictos se manifiesten en el aprendizaje de los estudiantes. Finalmente, se proporcionan criterios para mejorar la presentación de la correlación y regresión en los textos de Bachillerato

Preservice Elementary Teachers’ Mathematical Knowledge on Fractions as Operator in Word Problems

The preservice primary school mathematics teacher needs training that focuses on school mathematics and its didactics. Research has shown the importance of developing mathematical content knowledge as well as adequate didactic knowledge. Teacher education programs must address both to provide an effective teaching-learning process. The present research aims to assess the mathematical content knowledge of 194 prospective teachers about fraction word problems faced by students at the Primary Education stage, based on the Mathematics Teachers′ Specialized Knowledge (MTSK) model. By means of the preservice teachers’ written answers, we explored their knowledge and identified the associated error to fraction word problems (one-step and multistep) in which the fraction has a meaning as an operator. Preservice teachers showed some difficulties when working with this content, difficulties that were intensified when they solved multistep problems. The most common error founded in both types of problems is related to the meaning of fraction as operator. The results show a weak prior mathematical content knowledge and as a consequence, it is necessary to establish preventive actions in the training degrees since an insufficient mathematical content knowledge prevents them having a proper didactic knowledge

Gráficos estadísticos en libros de texto de educación primaria española: estudio de sus tipos y niveles de lectura

En este trabajo mostramos los resultados parciales de un análisis de las actividades en las que intervienen gráficos estadísticos en libros de texto de matemáticas de Educación Primaria en España. En particular, se describen los resultados asociados a los tipos de gráficos y a los niveles de lectura exigidos en el trabajo con estas representaciones. Para obtener los resultados se realizó un análisis de contenido en una muestra en tres series de libros de texto para el nivel antes mencionado. La investigación mostró el predomino de los gráficos de barras y líneas, y del nivel de lectura “leer dentro de los datos”, el cual implica el desarrollo de operaciones aritméticas sencillas con la información entregada en el gráfico estadístico. Este trabajo muestra que los libros de texto tienen en consideración los tipos de gráficos explicitados en las directrices curriculares y que sus actividades son adecuadas para el nivel educativo de los niños, aunque deberían plantearse actividades con un mayor nivel de complejidad en los últimos años de Educación Primaria con el fin de potenciar lecturas críticas de los gráficos

Tablas estadísticas en libros de texto chilenos de 1º y 2º año de educación primaria

En este artículo presentamos los resultados obtenidos al analizar las actividades en las que intervienen tablas estadísticas en un grupo de libros de texto. Analizamos cuatro libros de texto de dos editoriales distintas, dos de primero y dos de segundo año de educación primaria en Chile. Usamos una metodología cualitativa, mediante un análisis de contenido en las unidades relacionadas con “Estadística y Probabilidades” de cada libro de texto, estableciendo, además, comparaciones entre ellos. Los resultados destacan el predominio de tablas de conteo; el nivel de lectura “leer dentro de los datos” que lleva asociada el desarrollo de cálculos y/o comparaciones; el contexto personal; la actividad de calcular y la variable cualitativa nominal. El estudio revela la existencia de diferencias relacionadas con la cantidad y variedad de actividades entre los libros de texto, que deben ser superadas para una mejora de los proceso de instrucción en los que se usan estos libros de texto como principal herramienta de apoyo

Pictogramas en una muestra de directrices curriculares latinoamericanas

En este trabajo presentamos resultados parciales de una investigación más amplia que analiza la presencia de los gráficos estadísticos en una muestra de directrices curriculares para la Educación Primaria de diez países latinoamericanos. Esta investigación sigue una metodología cualitativa, de nivel descriptivo y mediante un análisis de contenido. En particular analizamos la presencia de los pictogramas en los distintos currículos analizados, destacando la importancia que asumen estos gráficos en las directrices curriculares, en las cuales su trabajo se sugiere mayoritariamente entre 2º y 4º curso, abordando actividades relacionadas con la lectura, interpretación y construcción de este tipo de gráficos con información proveniente de contextos cercanos a los estudiantes

Gráficos estadísticos en textos escolares de ciencias para la educación primaria chilena

En este trabajo mostramos algunos resultados sobre un estudio más amplio sobre los gráficos estadísticos en libros de texto de Educación Primaria. El objetivo del trabajo está enfocado en analizar cómo se implementan las directrices curriculares que se relacionan con gráficos estadísticos en los libros de texto de Ciencias Naturales de segundo a sexto año de Educación Primaria en Chile. Utilizamos la metodología cualitativa y el método del análisis de contenido en dos series de textos escolares. Identificamos 70 actividades que se relacionan con gráficos estadísticos, predominando los de barras y líneas; el nivel de lectura más frecuente es leer los datos y las actividades de explicar y comparar. Se sugiere incluir más actividades y aumentar su complejidad a medida que avanzan los cursos, y que el tipo de gráficos utilizados deben estar en concordancia con los que se han trabajado en matemática para evitar una dificultad

Estudio exploratorio sobre el lenguaje del azar en educación secundaria obligatoria

Nuestro estudio se orienta a la evaluación del conocimiento de los términos verbales asociados con los sucesos aleatorios y la probabilidad en una muestra de 56 alumnos de 1º y 2º curso de la Educación Secundaria Obligatoria. Se observan carencias de vocabulario relativo al azar y dificultad en la búsqueda de sinónimos de expresiones relacionadas con la probabilidad a distintos niveles. Igualmente se perciben dificultades para proceder a valorar la probabilidad de diversas situaciones cotidianas con una especial confusión entre los términos “imposible” e “improbable” que tratan como sinónimos

Alfabetización matemática a través del aprendizaje basado en proyectos en secundaria

Este trabajo presenta una investigación-acción en secundaria en la que se utiliza la metodología de Aprendizaje Basado en Proyectos (ABP) para promover la alfabetización matemática de los estudiantes. Se muestra la evaluación de un proyecto, para la que se consideran las producciones finales de los equipos de estudiantes, el trabajo colaborativo, las pruebas escritas individuales y la opinión de los alumnos sobre esta metodología. Los resultados muestran el potencial de la actividad matemática en torno al proyecto para desarrollar los procesos de alfabetización matemática, especialmente los relacionados con la aplicación de contenidos y la modelización, así como las dificultades que se presentan en el proceso de validación e interpretación de resultados, el andamiaje del proyecto, las exigencias del producto final y el trabajo colaborativo

Estudio empírico de los problemas sobre intervalos de confianza en las pruebas de acceso a la universidad

Los intervalos de confianza son un tema fundamental en estadística. En la actualidad, en España, solamente los estudiantes de último curso de Bachillerato de la especialidad de Ciencias Sociales son los que estudian este contenido. Estos alumnos deben pasar unas pruebas de acceso a la universidad, conocidas habitualmente como selectividad, que les permiten, según la puntuación alcanzada, acceder a los diversos estudios universitarios de grado. Con la finalidad de estudiar la correspondencia entre los contenidos que se evalúan en estas pruebas y los indicados en las directrices curriculares, en este trabajo se analizan las pruebas de selectividad que fueron propuestas en Andalucía en el periodo comprendido entre 2003 y 2014. Mediante un análisis de contenido se han identificado los distintos campos de problemas de inferencia estadística, que son incluidos en las mencionadas pruebas. A partir del estudio realizado, se han caracterizado los 128 ítems sobre intervalos de confianza encontrados. Los problemas se clasificaron según el tipo de actividad que se pide al estudiante: construir un intervalo de confianza, interpretar su significado, o bien, se dé un intervalo ya construido y se pida determinar el coeficiente de confianza o el tamaño de la muestra. Para cada una de estas categorías se presentan ejemplos y se determinan los contenidos requeridos para su resolución, mostrando la gran complejidad y diferentes objetos matemáticos implicados en la tarea. El estudio estadístico de los problemas muestra un balance entre la construcción e interpretación de intervalos de confianza y la determinación del tamaño de muestra para una precisión o una amplitud de intervalo dado. La variabilidad es mayor, cuando se estudia la distribución de estos dos tipos de problemas a lo largo del tiempo. Esperamos que el análisis realizado y los resultados obtenidos contribuyan a una mejor preparación de los estudiantes en cuanto a la información que aporta a los profesores, para que puedan potenciar la comprensión del tema en sus estudiante, así como para asegurar el éxito en la prueba de acceso a la universidad, que determina que el alumno pueda cursar el estudio de grado deseado