Creating a common priority vector in intuitionistic fuzzy AHP: a comparison of entropy-based and distance-based models

In the case of conflicting individuals or evaluator groups, finding the common preferences of the participants is a challenging task. This statement also refers to Intuitionistic Fuzzy Analytic Hierarchy Process models, in which uncertainty of the scoring of individuals is well-handled, however, the aggregation of the modified scores is generally conducted by the conventional way of multi-criteria decision-making. This paper offers two options for this aggregation: the relatively well-known entropy-based, and the lately emerged distance-based aggregations. The manuscript can be considered as a pioneer work by analyzing the nature of distance-based aggregation under a fuzzy environment. In the proposed model, three clearly separable conflicting groups are examined, and the objective is to find their common priority vector, which can be satisfactory to all participant clusters. We have tested the model results on a real-world case study, on a public transport development decision-making problem by conducting a large-scale survey involving three different stakeholder groups of transportation. The comparison of the different approaches has shown that both entropy-based and distance-based techniques can provide a feasible solution based on their high similarity in the final ordinal and cardinal outcomes

Sezgisel, pisagor ve nötrosofik bulanık kümelerin genelleştirilmesi: Küresel bulanık kümeler ve karar verme

Tez (Doktora) -- İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2019Theses (Ph.D.) -- İstanbul Technical University, Institute of Science and Technology, 2019Çok ölçütlü karar verme (ÇÖKV) sonlu bir alternatifler seti içinde belirlenmiş kriterlere göre optimum alternatifin seçilmesini amaçlar. ÇÖKV, örneğin ekonomi, işletme, araç sigortası, tıp ve mühendislik tasarımı, finans, aktüerya, su yönetimi, enerji yönetimi, tarım alanları ve çevre sorunları gibi karmaşık mühendislik problemleri ile başa çıkmak için bir metodolojik bir araçtır. Birden çok alternatifin birden çok kriteri dikkate alarak değerlendirilmesi karar verme sürecini zorlaştırmaktadır. Bu alanda çalışan araştırmacılar, karar verme problemlerini çözebilmek için bir çok algoritma geliştirilmişlerdir. Literatürde, farklı modelleme teknikleri bulanık kümeler entegre edilerek ele alınmış ve bulanık ÇÖKV yaklaşımları problemin karmaşıklık derecesi ve özelliklerine göre geliştirilmiştir. Karar vericilerin belirsizlik altında klasik yaklaşımlarla güvenilir değerlendirmeler yapmaları oldukça zordur. Bulanık küme teorisi (Zadeh, 1965) iyi tanımlanmamış verileri modelde kullanabilmek için önemli bir imkan sağlar. Son yıllarda çeşitli araştırmacılar tarafından literatüre birinci tip bulanık kümelerin çok sayıda yeni uzantıları tanıtılmıştır. Bunlara örnek olarak, tip-2 bulanık kümeler, nötrosofik kümeler (NS), Pisagor bulanık kümeler (PFS) ve sezgisel bulanık kümeler (IFS) verilebilir. Bu yeni uzantılar son yıllarda bulanık karar verme problemlerinin çözümünde sıkça kullanılmıştır. Atanassov (1986) tarafından önerilen IFS, üyelik ve üyesizlik derecelerinin toplamının en fazla 1 olmasına izin verir. Eğer bu toplam 1'den az ise aradaki fark kararsızlık olarak tanımlanır. Smarandache (1998), sezgisel bulanık kümelerin bir uzantısı olarak geliştirdiği nötrosofik kümeler ile doğruluk, yanlışlık ve kararsızlık parametrelerini birbirinden bağımsız olabilecek şekilde 0 ile 1 arasında tanımlamış ve bunların toplamının en fazla 3 olabileceğini belirtmiştir. Pisagor bulanık kümeler (PFS) ise sezgisel bulanık kümelerin bir uzantısı olup daha geniş bir tanım aralığı sunar. Bu uzantıda, üyelik ve üyesizlik derecelerinin karelerinin toplamının en fazla 1 olmasına izin verilir.. Diğer bulanık küme uzantıları da literatürde çok ölçütlü karar verme problemlerinin çözümü için kullanılmıştır. Kutlu Gündoğdu ve Kahraman (2019) tarafından geliştirilen küresel bulanık kümeler (SFS) teorisi, karar vericilere üyelik, üyesizlik ve kararsızlık derecelerinin atanması için daha geniş bir tercih alanı sağlar. Karar vericiler üyelik ve üyesizlik parametrelerinden bağımsız olarak kararsızlık parametresini de atayabilir. Küresel bulanık kümelerde üyelik, üyesizlik ve kararsızlık derecelerinin kareleri toplamı en fazla 1'e eşit olabilir. Çalışmanın ikinci bölümünde bulanık küme teorisinin yeni bir uzantısı olan küresel bulanık kümeler detaylıca verilmiştir. Bu yeni teoriyle birlikte, küresel bulanık sayılarda birleşme, kesişme, toplama, çarpma, bir sayıyla çarpma ve kuvvet alma gibi matematiksel işlemler tanıtılmıştır. Bunlara ek olarak ilk kez küresel bulanık kümelerde yığıştırma operatörleri geliştirilmiş ve bu teoriye dayanarak küresel bulanık TOPSIS yöntemi önerilmiştir. Yöntemin geçerliliğini gösterebilmek için, ilk kez tedarikçi seçim problemine uygulanmış ve sonuçlar sezgisel bulanık TOPSIS yöntemiyle karşılaştırılmıştır. Çalışmanın üçüncü bölümünde klasik WASPAS yöntemi, küresel bulanık WASPAS yöntemine genişletilmiş ve endüstriyel bir robot seçim problemine uygulanmıştır. Öncelikle WASPAS yönteminin literatür araştırması yapılmış ve literatürde WASPAS yöntemi ile ilgili yapılan çalışmalar analiz edilmiştir. Literatür incelendiğinde WASPAS yönteminin klasik basit toplamsal ağırlıklandırma ve klasik ağırlıklandırılmış çarpım yöntemleri olmak üzere iki farklı karar verme yönteminin birleştirilmiş hali olduğu anlaşılmıştır. Klasik WASPAS yönteminin tek değerli küresel bulanık kümelerle genişletilme yöntemi önerilmiştir ve yöntem adım adım detaylı bir şekilde anlatılmıştır. Önerilen yöntem, beş farklı endüstriyel robot modeli seçimi probleminde kullanılmıştır. Problemde alternatifler beş kriter altında değerlendirilmişlerdir. Önerilen yöntem sezgisel bulanık TOPSIS yöntemi ile karşılaştırılmıştır. Ayrıca, verilen kararların geçerliliğini ve sağlamlığını göstermek için duyarlılık analizi sunulmuştur. Çalışmanın dördüncü bölümünde ise, tek değerli küresel bulanık kümeler teorisinden yola çıkarak aralık-değerli küresel bulanık kümeler (IVSFS) teorisi önerilmiştir. Üyelik ve üyesizlik ve kararsızlık dereceleri için alt ve üst sınırlar tanımlanmıştır. Bu teoriye dayanarak, aralık-değerli küresel bulanık sayılarda birleşme, kesişme, toplama, çarpma, bir sayıyla çarpma ve kuvvet alma gibi matematiksel işlemler tanıtılmıştır. Bunlara ek olarak, aralık-değerli küresel bulanık kümelerde yığıştırma operatörleri geliştirilmiş ve bu teoriye dayanarak aralık-değerli küresel bulanık TOPSIS yöntemi önerilmiştir. Yöntemin geçerliliğini gösterebilmek için, ilk kez 3B (boyutlu) yazıcı seçim problemine uygulanmıştır. Özetle, bu tez çalışmasında küresel bulanık kümeler (SFS) adlı yeni bir bulanık küme teorisi sunulmuştur. Bazı klasik ve popüler çok kriterli karar verme yöntemleri küresel bulanık küme teorisine dayanarak genişletilmiştir. Literatüre kazandırılan bu çalışmalar, tek değerli küresel bulanık TOPSIS, tek değerli küresel bulanık WASPAS ve aralık-değerli küresel bulanık TOPSIS farklı problem alanlarına uygulanmıştır. Son zamanlarda, bulanık TOPSIS, bulanık basit toplumsal ağırlıklandırma (SAW), bulanık EDAS, bulanık WASPAS, bulanık AHP ve bulanık VIKOR'un yeni bulanık küme uzantıları ile yeni versiyonları geliştirilmiştir. ÇÖKV yöntemlerinin yeni uzantıları literatürde giderek daha popüler hale gelmektedir. Bu yeni uzantılarla geliştirilmiş yöntemler hızla gerçek hayat problemlerine uygulanmaktadır. Bu çok ölçütlü karar verme yöntemlerinin bazıları küresel bulanık küme uzantısıyla genişletilmiştir. Küresel bulanık kümelerle geliştirilmiş bu yeni yöntemler tedarikçi seçimi, enerji kaynağı seçimi ve hastane yeri seçimi gibi birçok gerçek hayat problemlerinin çözümüne uygulanmıştır. Araştırmacılar son zamanlarda önerilen çok amaçlı karar verme yöntemleri ile yeni önerilen bulanık küme tiplerini zor ve karmaşık çok amaçlı karar verme yöntemlerine uygulamaya çalışmaktadırlar. Gelecekte de bu çalışmaların artacağı ve şu ana kadar geliştirilmemiş ve literatürde önerilmemiş yöntemlerin önerileceği düşünülmektedir. Bu tezde önerilen küresel bulanık kümeler sayesinde ilerleyen zamanlarda farklı karar verme teknikleri geliştirilebilir ve farklı alanlarda kullanılarak var olan yöntemler ile karılaştırılma yapılması sağlanabilir. Örneğin; Analitik Hiyerarşi Süreci (AHP), ideal alternatife en yakın ve ideal karşıtı alternatiften en uzak mesafedeki alternatifin ilk olarak seçilmesini sağlayan TOPSIS, VIKOR, Basit Toplamsal ağırlıklandırma (SAW), Ortalama Çözümle Uzaklığa göre Değerlendirme (EDAS), Kompleks Orantılı Değerlendirme (COPRAS), ve Çarpımsal Formlu MOORA (MULTIMOORA), Ağırlıklandırılmış Çarpım Yöntemi (WPM), Ortak Mesafe Bazlı değerlendirme (CODAS), ELECTRE ve Yinelemeli Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemi (TODIM) gibi yöntemler çok alternatifli ve çok kriterleri karar verme problemlerini çözebilmek için geliştirilebilir.Multi-criteria decision making (MCDM) aims at selecting the optimal alternative among a finite set of alternatives with respect to multiple criteria. MCDM is a methodological tool for dealing with complex engineering problems such as fields of economy, businesses, vehicle insurance, medicine, and engineering designs, economics, finance, actuarial, water management, energy management, agriculture fields, and environmental issues. In the literature, different modeling techniques have been studied on fuzzy decision-making and a variety of fuzzy MCDM approaches have been developed based on the complexity and characteristics of the problem. It is difficult for DMs to provide precise assessments under vagueness and impreciseness. To solve this issue, fuzzy set theory (Zadeh, 1965) has been introduced to literature review, which provides a crucial means for describing the complex information and uncertain data. New extensions of ordinary fuzzy sets such as type-2 fuzzy sets, neutrosophic sets (NS), Pythagorean fuzzy sets, and intuitionistic fuzzy sets (IFS) have been recently employed in the solution of fuzzy decision-making problems in the literature. IFS proposed by Atanassov (1986) include a membership degree and a non-membership degree, whose sum is less than or equal to 1. Smarandache (1998) has introduced NS, which is an extension of IFS where incomplete information is represented by truthiness, falsity, and indeterminacy degrees. The other sets have been also used for the solution of multi criteria decision -making problems in the literature. The novel concept of spherical fuzzy sets (SFS) developed by Kutlu Gündoğdu and Kahraman (2019) provide a larger preference domain for decision makers. DMs can assign their hesitancy information about an alternative with respect to a criterion independently from membership and nonmembership degrees. SFS meet the condition that the squared sum of its membership degree, nonmembership degree and hesitancy degree is less than or equal to one. Recently, fuzzy multi -criteria decision-making methods such as fuzzy TOPSIS, fuzzy SAW, fuzzy EDAS, fuzzy WASPAS, fuzzy AHP and fuzzy VIKOR have been extended with the new types of ordinary fuzzy sets. The new extensions of MCDM methods are becoming increasingly important and popular. They have been rapidly applied to the real life problems. Then, most of these multi-criteria decision making methods have been extended to their spherical fuzzy versions. In these extensions, many real life problems such as supplier selection, energy source selection, hospital site selection are covered.DoktoraPh.D