Relationships between Almost Completely Decomposable Abelian Groups with Their Multiplication Groups

For an Abelian group $G$, any homomorphism $\mu\colon G\otimes G\rightarrow G$ is called a \textsf{multiplication} on $G$. The set $\text{Mult}\,G$ of all multiplications on an Abelian group $G$ is an Abelian group with respect to addition. An Abelian group $G$ with multiplication, defined on it, is called a \textsf{ring on the group} $G$. Let $\mathcal{A}_0$ be the class of Abelian block-rigid almost completely decomposable groups of ring type with cyclic regulator quotient. In the paper, we study relationships between the above groups and their multiplication groups. It is proved that groups from $\mathcal{A}_0$ are definable by their multiplication groups. For a rigid group $G\in\mathcal{A}_0$, the isomorphism problem is solved: we describe multiplications from $\text{Mult}\,G$ that define isomorphic rings on $G$. We describe Abelian groups that are realized as the multiplication group of some group in $\mathcal{A}_0$. We also describe groups in $\mathcal{A}_0$ that are isomorphic to their multiplication groups.Comment: arXiv admin note: text overlap with arXiv:2205.1065

A Communicative Image of Social Network Audience: Psycholinguistic Perpective

У статті обґрунтовано антропоцентризм як основу психолінгвістичних досліджень соціальних спільнот Інтернету; розглянуто мережецентричність як когнітивне підґрунтя мережевих комунікацій; на прикладі соціальних мереж ВКонтакті, YouTube, Однокласники, Facebook запропоновано комунікативні портрети аудиторій у психолінгвістичному вимірі. Визначено, що мережеві спільноти стають платформою для міжособистісних комунікацій, породження веб-хвиль (Web-waves), мобілізації спільноти для дій у реальності. Мережевим спільнотам притаманні тоді характеристики: ідентифікація особистості за принципом «Скажи, з якої ти мережі, і я скажу, хто ти»; зсув від вертикального до горизонтального виміру комунікацій; сегментація аудиторій, індивідуалізація комунікації й актуалізація ролі лідерів думок у кожній окремій соціальній мережі; створення веб-хвиль, що запускають когнітивну схему «зацікавленість – участь у комунікації – прийняття рішення»; можливість проведення моніторингу й аналізу ефективності комунікацій; зміна статусу споживача інформації. Новий предмет досліджень (соціальні мережі) зумовив виникнення нової галузі психолінгвістичних пошуків – психолінгвістики мережевих комунікацій, завдання якої передбачають визначення особливостей функціонування мови в нових технологічних умовах; вивчення психологічного підґрунтя породження й функціонування дискурсів як відображення нових комунікативних моделей, орієнтованих на колективне співавторство у відтворенні змістів; аналіз формування особистісної та колективної ідентичності в дискурсивних практиках мережевих спільнот. In the paper, anthropocentrism is proved to be the basis of psycholinguistic research of Internet social communities; net-centricity is viewed as a cognitive basis of network communications; as exemplified by social networks VKontakte, YouTube, Odnoklassniki, and Facebook communicative portraits of audiences in psycholinguistic dimension are proposed. It was determined, that social network communities are becoming a platform for interpersonal communications, producing Webwaves, mobilizing communities for actions in reality. Social network communities have the following characteristics: identification of personality based on the principle “Tell me, to what social network you belong, and I will tell you who you are”; shift from vertical to horizontal dimension of communications; segmentation of audiences, individualization of communications and actualization of the role of opinion leaders in each network; producing Web-waves which trigger a cognitive pattern “interest – participation in communication – making a decision”; possibility of monitoring and analysis of communications effectiveness; change of status of an information consumer. New subject of research (social networks) stipulated appearing of a new field of psycholinguistic research – psycholinguistics of social networks communications, tasked to: identify the characteristics of language functioning in new technological conditions; study the psychological basis of producing and functioning of discourses as the reflection of new communicative patterns, focused on collective authorship in reproduction of contents; analyse the formation of personal and collective identity in discourse practices of social network communities

Absolute Ideals of Almost Completely Decomposable Abelian Groups

We consider the class $\mathcal{A}_0$ of Abelian block-rigid $CRQ$-groups of ring type. A subgroup $A$ of an Abelian group $G$ is called an \textsf{absolute ideal} of the group $G$ if $A$ is an ideal in any ring on $G$. We describe principal absolute ideals of groups in $\mathcal{A}_0$. This allows to prove that any group in $\mathcal{A}_0$ is an $afi$-group, i.e., a group $G$ such that any absolute ideal of $G$ is a fully invariant subgroup

Психолінгвістичний опис технологічного дискурсу нових медіа

У статті розглянуто можливості психолінгвістичного аналізу нових медіа – медіа, що використовують різні засоби доставки контенту (наприклад, онлайнова й офлайнова версії газет) та містять у тому числі й соціальні мережі, сервіси блогосфери тощо; доведено, що технологізація та маніпулятивізація інтернетного дискурсу як формату реалізації нових медіа набуває актуальності за умов гібридної війни та встановлення соціального контролю. Технологізація дискурсу нових медіа здійснюється за допомогою різноманітного психолінгвістичного інструментарію: прийомів НЛП, лінгвокогнітивних механізмів імаженірингу, інспірації, позиціювання, залучення до комунікації, фреймування ситуацій, створення «кола своїх», амальгамування, дрейфування понять тощо. Впливовість цих технологій посилюється комунікативними можливостями кіберпростору. У дослідженні продемонстровано можливості психолінгвістичного аналізу (опису) технологізованого дискурсу російськомовних медіа Німеччини, зокрема методу визначення інформаційних інтересів та ціннісних орієнтацій різних соціальних груп за матрицею інформаційних інтересів, інтент-аналізу й методу оцінної диференціації, для визначення рівня впливовості певної соціальної групи (мережі) в інтернеті, ціннісних орієнтацій комунікантів, а також визначення психолінгвістичних технологій впливу, за допомогою яких забезпечується комунікативне домінування певних акторів. Зроблено висновок щодо активного використання російськомовними медіа психолінгвістичних технологій для здійснення соціальних кібератак – атак на свідомість споживачів інформації шляхом випуску маніпулятивного сигналу в соціальну мережу або маніпулювання наявним сигналом для досягнення бажаних результатів – хаосу, паніки, масових розладів. Наслідки цього типу атаки є суто психологічними. Досягається цей результат за рахунок низки технологій: створення привабливого контенту, використання нових методів для розповсюдження традиційного контенту; створення впливових платформ, горизонтального транслювання наративів, впливу публічних особистостей на глобальні аудиторії, підсилення інформації кожним комунікантом, який підтримує і відповідно поширює певні ідеї

Thioalkalicoccus limnaeus gen. nov., sp. nov., a new alkaliphilic purple sulfur bacterium with bacteriochlorophyll b

Four strains of purple sulfur bacteria containing bacteriochlorophyll b were isolated from cyanobacterial mats of soda lakes in the steppe of south-east Siberia, Russia. Cells of all strains were cocci without gas vesicles. Eventually, cells with flagella were seen in the electron microscope, but motile cells were observed very rarely in cultures. Internal photosynthetic membranes were of the tubular type. Photosynthetic pigments were bacteriochlorophyll b and carotenoids with spectral characteristics similar to 3,4,3',4'-tetrahydrospirilloxanthin. The bacteria were obligately phototrophic and strictly anaerobic. Hydrogen sulfide and elemental sulfur were used as photosynthetic electron donors. Thiosulfate was not used. During growth on sulfide, sulfur globules were formed as intermediate oxidation products, deposited inside the cells and centrally located. In the presence of sulfide and sodium bicarbonate, acetate, malate, propionate, pyruvate, succinate, fumarate and yeast extract were photoassimilated. Growth factors were not required. The new bacterium is an obligate alkaliphile growing at pH 8-10 with an optimum at pH 9. It showed good growth up to 6.0% sodium chloride and up to 8.5% sodium carbonates. Phenotypically, it is similar to Thiococcus pfennigii, but different by virtue of its alkaliphily and salt tolerance. The DNA G+C content was 63.6-64.8 mol %, compared to 69.4-69.9 mol % for Thiococcus pfennigii. The 16S rDNA sequence of strain A26T was approximately 92% similar to that of Thiococcus pfennigii DSM 226 and therefore a new genus and species name, Thioalkalicoccus limnaeus gen. nov. and sp. nov., are proposed for the new bacteriu

Умножения на смешанных абелевых группах

A multiplication on an abelian group G is a homomorphism $$\mu: G\otimes G\rightarrow G$$. An mixed abelian group G is called an MT-group if every multiplication on the torsion part of the group G can be extended  uniquely to a multiplication on G. MT-groups have been studied in many articles on the theory of additive groups of rings, but their complete description has not yet been obtained. In this paper, a pure fully invariant subgroup $$G^*_\Lambda$$ is considered for an abelian MT-group G. One of the main properties of this subgroup is that $$\bigcap\limits_{p \in \Lambda (G)}pG^*_\Lambda$$ is a nil-ideal in every ring with the additive group G (here $$\Lambda (G)$$ is the set of all primes p, for which the p-primary component of G is non-zero). It is shown that for every MT-group G either $$G=G^*_\Lambda$$ or the quotient group $$G/G^*_\Lambda$$ is uncountable.Умножение на абелевой группе G - это гомоморфизм $$\mu: G\otimes G\rightarrow G$$. Абелева группа G называется MT-группой, если любое умноженеие на ее периодической части однозначно продолжается до умножения на G. MT-группы изучались во многих работах по теории аддитивных групп колец, но вопрос об их строении остается открытым. В настоящней работе для MT-группы G рассматривается сервантная вполне характеристическая подгруппа $$G^*_\Lambda$$, одно из основных свойств которой заключается в том, что  подгруппа $$\bigcap\limits_{p \in \Lambda (G)}pG^*_\Lambda$$ является ниль-идеалом в любом кольце с аддитивной группой G (здесь $$\Lambda(G)$$ - множество всех простых чисел p, для которых p-примарная компонента группы G отлична от нуля). Показано, что для любой MT-группы G либо $$G=G^*_\Lambda$$, либо факторгруппа $$G/G^*_\Lambda$$ несчетна

Thiorhodospira sibirica gen. nov., and sp. nov., a new alkaliphilic purple sulfur bacterium from a Siberian soda lake

A new purple sulfur bacterium was isolated from microbial films on decaying plant mass in the near-shore area of the soda lake Malyi Kasytui (pH 9.5, 0.2% salinity) located in the steppe of the Chita region of south-east Siberia. Single cells were vibrioid- or spiral-shaped (3-4 microns wide and 7-20 microns long) and motile by means of a polar tuft of flagella. Internal photosynthetic membranes were of the lamellar type. Lamellae almost filled the whole cell, forming strands and coils. Photosynthetic pigments were bacteriochlorophyll a and carotenoids of the spirilloxanthin group. The new bacterium was strictly anaerobic. Under anoxic conditions, hydrogen sulfide and elemental sulfur were used as photosynthetic electron donors. During growth on sulfide, sulfur globules were formed as intermediate oxidation products. They were deposited outside the cytoplasm of the cells, in the peripheral periplasmic space and extracellularly. Thiosulfate was not used. Carbon dioxide, acetate, pyruvate, propionate, succinate, fumarate and malate were utilized as carbon sources. Optimum growth rates were obtained at pH 9.0 and optimum temperature was 30 degrees C. Good growth was observed in a mineral salts medium containing 5 g sodium bicarbonate l-1 without sodium chloride. The new bacterium tolerated up to 60 g sodium chloride l-1 and up to 80 g sodium carbonates l-1. Growth factors were not required. The DNA G + C composition was 56.0-57.4 mol%. Based on physiological, biochemical and genetic characteristics, the newly isolated bacterium is recognized as a new species of a new genus with the proposed name Thiorhodospira sibirica

АССОЦИАТИВНЫЕ КОЛЬЦА НА ВЕКТОРНЫХ ГРУППАХ

An abelian group is called semisimple if it is the additive group of a semisimple ring. R. A. Beaumont and D. A. Lawver have formulated the description problem for semisimple groups. We consider vector semisimple groups in the present paper. Vector groups are direct products ∏ i∈I Ri of torsion free abelian groups Ri (i ∈ I) of rank 1. The semisimple vector groups ∏ i∈I Ri are described in the present paper in the case where I is a not greater than countable set. A multiplication on an abelian group G is a homomorphism µ: G⊗G → G, we denote it as µ(g1 ⊗ g2) = g1 × g2 for g1, g2 ∈ G. The group G with a multiplication × is called the ring on the group G and it is denoted as (G, ×). It is shown that every multiplication on a direct product of torsion free rank-1 groups is determined by its restriction on the direct sum of these groups. In particular, the following statement takes place. Lemma 3. Let I be a not greater than countable set, G = ∏ i∈I Ri and S = ⊕ i∈I Ri . Let × be a multiplication on the group G. If the restriction of this multiplication on S is zero, then the multiplication itself is zero. Let ∏ i∈I Ri be a vector group. We use the following notations: t(Ri) is the type of the group Ri , I0 is the set of indices i ∈ I such that t(Ri) is an idempotent type with an infinite number of zero components. If k ∈ I, then I0(k) is the set of indices i ∈ I0 such that t(Ri) ≥ t(Rk). Theorem 1. Let I be a not greater than countable set. A reduced vector group ∏ i∈I Ri is semisimple if and only if 1) there are no groups Ri (i ∈ I) of an idempotent type, where the number of zero components is finite; 2) the set I0(k) is infinite for every group Rk of the not idempotent type. Note that the set of types of groups Ri (i ∈ I) is an invariant of the group G = ∏ i∈I Ri , if I is a not greater than countable set. Therefore, this description doesn’t depend on the decomposition of the group G into a direct product of rank-1 groups.Абелева группа называется полупростой, если она является аддитив- ной группой некоторого полупростого кольца. Проблема описания полупростых групп была сформулирована Р. А. Бьюмонтом и Д. А. Лоувером. Настоящая работа посвящена изучению полупростых векторных групп. Векторной группой называется прямое произведение ∏ i∈I Ri абелевых групп без кручения Ri (i ∈ I) ранга 1. В статье описаны полупростые группы в классе редуцированных векторных групп ∏ i∈I Ri в случае не бо- лее, чем счетного множества I. Умножением на абелевой группе G называют гомоморфизм µ: G⊗G → → G, это умножение обозначается также знаком ×, то есть µ(g1 ⊗ g2) = = g1×g2 для g1, g2 ∈ G. Группа G с заданным на ней умножением × называется кольцом на группе G, которое обозначается (G, ×). Показано, что любое умножение на прямом произведении групп ранга 1 определяется его ограничением на сумму этих групп. В частности, имеет место следующее утверждение. Лемма 3. Пусть I не более, чем счетное множество, G = ∏ i∈I Ri — векторная группа, S = ⊕ i∈I Ri . Если в кольце (G, ×) выполняется S×S = 0, то (G, ×) — кольцо с нулевым умножением. Пусть ∏ i∈I Ri — векторная группа, t(Ri) — тип группы Ri . Обозначим через I0 множество индексов i ∈ I, для которых t(Ri) — идемпотентный тип с бесконечным числом нулей. Если k ∈ I, то I0(k) — множество ин- дексов i ∈ I0, для которых t(Ri) ≥ t(Rk). Теорема 1. Пусть I не более, чем счетное множество. Редуцированная векторная группа ∏ i∈I Ri является полупростой тогда и только тогда, когда 1) среди групп Ri (i ∈ I) нет групп идемпотентного типа с конечным числом нулей, 2) для любой группы Rk неидемпотентного типа множество I0(k) бес- конечно. Заметим, что набор типов групп Ri (i ∈ I) в случае не более, чем счет- ного множества I является инвариантом группы G = ∏ i∈I Ri , поэтому описание полупростых групп в теореме 7 не зависит от разложения группы G в прямое произведение групп ранга 1. 

АДДИТИВНЫЕ ГРУППЫ АССОЦИАТИВНЫХ КОЛЕЦ

An abelian group is said to be semisimple if it is an additive group of at least one semisimple associative ring. It is proved that the description problem for semisimple groups is reduced to the case of reduced groups. As a consequence, it is shown that a torsion free abelian group is semisimple if the rank of its reduced part is less than or equal to , where the infinite cardinal is the rank of its divisible part.В работе изучаются абелевы группы, на которых существует, хотя бы одно ассоциативное полупростое кольцо (полупростые группы), проблема описания которых сводится к случаю редуцированных групп. Как следствие, показано, что любая абелева группа без кручения, ранг делимой части которой бесконечен и равен , а ранг редуцированной части не больше , является полупростой