On the absolute stability regions corresponding to partial sums of the exponential function

Certain numerical methods for initial value problems have as stability function the nth partial sum of the exponential function. We study the stability region, i.e., the set in the complex plane over which the nth partial sum has at most unit modulus. It is known that the asymptotic shape of the part of the stability region in the left half-plane is a semi-disk. We quantify this by providing disks that enclose or are enclosed by the stability region or its left half-plane part. The radius of the smallest disk centered at the origin that contains the stability region (or its portion in the left half-plane) is determined for 1 ≤ n ≤ 20. Bounds on such radii are proved for n ≥ 2; these bounds are shown to be optimal in the limit n → +∞. We prove that the stability region and its complement, restricted to the imaginary axis, consist of alternating intervals of length tending to π, as n → ∞. Finally, we prove that a semi-disk in the left half-plane with vertical boundary being the imaginary axis and centered at the origin is included in the stability region if and only if n ≡ 0 mod 4 or n ≡ 3 mod 4. The maximal radii of such semi-disks are exactly determined for 1 ≤ n ≤ 20

Bevezetés Magyarország történetének forrásaiba és irodalmába. I/4. Városi, mezővárosi és községi levéltárak és forrásközlések. Múzeumokban őrzött kéziratos iratanyag. = Introduction to the Sources of and Secondary Literature on Hungarian History. Bibliography.

A Bevezetés Magyarország történetének forrásaiba és irodalmába c. levéltári útmutató és annotált bibliográfia új kiadásának 4. kötete a történeti Magyarország (jelenleg részint Ausztria, Szlovákia, Ukrajna, Románia Szerbia) és a Horvátország területén található városi, mezővárosi és községi levéltárakat, illetve a magyarországi múzeumok kézirattári és gyűjteményi anyagait mutatja be az írásbeliség kezdeteitől 1848-ig. A projekt eredményeként elkészült kéziratban (1804 oldal) a szomszédos országok területéről 498, Magyarország területéről 535 település szerepel. A bevezető tanulmányok bemutatják a városi és mezővárosi levéltárak kialakulását, a jelenlegi önkormányzati levéltárak történetét és helyzetét. A levéltári és kézirattári anyag tartalmi és terjedelmi leírása mellett a kézirat alapos és kiterjedt, döntő részében értékelő tájékoztatást ad a települések történetére vonatkozóan 2011-ig megjelent magyar és idegen nyelvű szakirodalomról, az önálló kiadványokról, évkönyv- és folyóiratcikkekről egyaránt. A munka során megtörtént a bibliográfia korábbi kiadásaiban közölt adatok ellenőrzése és pontosítása. A múzeumokban őrzött dokumentumok bemutatása, figyelemmel az intézmények kiállítás orientált egyedi nyilvántartási rendszerére az általános leírás mellett a kiemelt fontosságú családi, személyi, uradalmi és céhes iratok bemutatására koncentrált. | The fourth volume of the new, up-dated edition of the historical handbook and annotated bibliography, the Introduction to the primary sources and secondary literature on the history of Hungary surveys the city, town and village archives of historical Hungary (covering besides Hungary parts of present day Austria, Slovakia, Ukraine, Romania and Serbia) and Croatia as well as the manuscript and archival collections of Hungarian museums. The chronological scope of the volume is from the beginnings until 1848. As the result of the project, the manuscript of the volume (altogether 1804 pages) contains data on 498 settlements in neighbouring countries and on 535 settlements in present day Hungary. The introduction provides an overview of the historical development of the archival collections of cities and towns as well as that of the current municipal archives. For each and every settlement the volume comprises a detailed description of the primary sources with an indication of the size of the source material. It also supplies a mostly annotated bibliographical survey of the secondary literature on the settlements up to 2011. The presentation of archival materials of the museums was made difficult by the specialised, exhibition orientated approach of the museum cataloguing systems. Nonetheless, besides a general outline of the primary sources of museums, there is special emphasis on the archival materials in museums of families, individuals, estates

Magyar Tanítóképző 55 (1942) 10

Magyar Tanítóképző A Tanítóképző-intézeti Tanárok Országos Egyesületének folyóirata 55. évfolyam, 10. szám Budapest, 1942. októbe

On the absolute stability regions corresponding to partial sums of the exponential function

Certain numerical methods for initial value problems have as stability function the nth partial sum of the exponential function. We study the stability region, i.e., the set in the complex plane over which the nth partial sum has at most unit modulus. It is known that the asymptotic shape of the part of the stability region in the left half-plane is a semi-disk. We quantify this by providing disks that enclose or are enclosed by the stability region or its left half-plane part. The radius of the smallest disk centered at the origin that contains the stability region (or its portion in the left half-plane) is determined for 1 ≤ n ≤ 20. Bounds on such radii are proved for n ≥ 2; these bounds are shown to be optimal in the limit n → +∞. We prove that the stability region and its complement, restricted to the imaginary axis, consist of alternating intervals of length tending to π, as n → ∞. Finally, we prove that a semi-disk in the left half-plane with vertical boundary being the imaginary axis and centered at the origin is included in the stability region if and only if n ≡ 0 mod 4 or n ≡ 3 mod 4. The maximal radii of such semi-disks are exactly determined for 1 ≤ n ≤ 20

One-Pot Synthesis and Characterization of Novel Shape-Memory Poly(?-Caprolactone) Based Polyurethane-Epoxy Co-networks with Diels-Alder Couplings

L

Bal oldali pneumothorax egy ritka EKG-megnyilvánulása: inferior STEMI és praecordialis Brugada-mintázat | A rare ECG manifestation of left sided pneumothorax: inferior STEMI with precordial Brugada pattern

Absztrakt A nem coronariás eredetű ST-eleváció felismerése, okának tisztázása fontos a mindennapi gyakorlatban, elsősorban a felesleges diagnosztikus és terápiás eljárások elkerülése végett. Betegünk esetében egy viszonylag ritka ok, spontán, bal oldali feszülő pneumothorax állt az akutan kialakuló, komplex EKG-elváltozások hátterében – alsó fali infarktust utánzó ST-eleváció társulása 1-es típusú Brugada-mintázattal (≥2 mm-es, „vitorlaszerű”, „coved” ST-eleváció) a praecordialis elvezetésekben. Bemutatjuk a klinikai képet és lefolyást, valamint ismertetjük a felmerülő differenciáldiagnosztikai problémákat és az EKG-elváltozások lehetséges okait. Orv. Hetil., 2016, 157(50), 2007–2010. | Abstract Recognition and identification of the cause of non-coronary ST elevation is important in daily practice, mainly for avoiding unnecessary diagnostic and therapeutic procedures. In this case, a rare cause, spontaneous, left sided tension pneumothorax was in the background of the suddenly appearing, complex ECG changes – ST elevation mimicking inferior wall myocardial infarction associated with type 1 Brugada pattern (“coved” ST-segment elevation ≥ 2 mm) in the precordial leads. The clinical picture and course, the differential diagnostic problems related to the case and the possible causes of the ECG changes will be presented. Orv. Hetil., 2016, 157(50), 2007–2010