The Gelfand widths of ℓp\ell_p-balls for 0<p≤10<p\leq 1

We provide sharp lower and upper bounds for the Gelfand widths of $\ell_p$-balls in the $N$-dimensional $\ell_q^N$-space for $0<p\leq 1$ and $p<q \leq 2$. Such estimates are highly relevant to the novel theory of compressive sensing, and our proofs rely on methods from this area.Comment: 15 page

Effectiveness and safety of opicapone in Parkinson’s disease patients with motor fluctuations: the OPTIPARK open-label study

Background The efficacy and safety of opicapone, a once-daily catechol-O-methyltransferase inhibitor, have been established in two large randomized, placebo-controlled, multinational pivotal trials. Still, clinical evidence from routine practice is needed to complement the data from the pivotal trials. Methods OPTIPARK (NCT02847442) was a prospective, open-label, single-arm trial conducted in Germany and the UK under clinical practice conditions. Patients with Parkinson’s disease and motor fluctuations were treated with opicapone 50 mg for 3 (Germany) or 6 (UK) months in addition to their current levodopa and other antiparkinsonian treatments. The primary endpoint was the Clinician’s Global Impression of Change (CGI-C) after 3 months. Secondary assessments included Patient Global Impressions of Change (PGI-C), the Unified Parkinson’s Disease Rating Scale (UPDRS), Parkinson’s Disease Questionnaire (PDQ-8), and the Non-Motor Symptoms Scale (NMSS). Safety assessments included evaluation of treatment-emergent adverse events (TEAEs) and serious adverse events (SAEs). Results Of the 506 patients enrolled, 495 (97.8%) took at least one dose of opicapone. Of these, 393 (79.4%) patients completed 3 months of treatment. Overall, 71.3 and 76.9% of patients experienced any improvement on CGI-C and PGI-C after 3 months, respectively (full analysis set). At 6 months, for UK subgroup only (n = 95), 85.3% of patients were judged by investigators as improved since commencing treatment. UPDRS scores at 3 months showed statistically significant improvements in activities of daily living during OFF (mean ± SD change from baseline: − 3.0 ± 4.6, p < 0.0001) and motor scores during ON (− 4.6 ± 8.1, p < 0.0001). The mean ± SD improvements of − 3.4 ± 12.8 points for PDQ-8 and -6.8 ± 19.7 points for NMSS were statistically significant versus baseline (both p < 0.0001). Most of TEAEs (94.8% of events) were of mild or moderate intensity. TEAEs considered to be at least possibly related to opicapone were reported for 45.1% of patients, with dyskinesia (11.5%) and dry mouth (6.5%) being the most frequently reported. Serious TEAEs considered at least possibly related to opicapone were reported for 1.4% of patients. Conclusions Opicapone 50 mg was effective and generally well-tolerated in PD patients with motor fluctuations treated in clinical practice. Trial registration Registered in July 2016 at clinicaltrials.gov (NCT02847442)

Experimentelle Grundlagen für die meso- und makroskopische Modellierung von Beton bei hohen Belastungsgeschwindigkeiten: Eine kritische Beurteilung des Dehnrateneffekts

Die vorliegende Arbeit widmet sich detailliert der Frage von Geschwindigkeitseffekten bei der dynamischen Kennwertermittlung von Betonen. Der ursprüngliche Leitgedanke einer skalenübergreifenden numerischen Betrachtung der Geschwindigkeitseffekte und die Einbindung dieser Erkenntnisse in das makroskopische VERD-Modell wurde zugunsten einer detaillierten experimentellen Studie zum Dehnrateneinfluss verworfen. Es zeigte sich recht deutlich, dass die Ursachen vieler dieser Geschwindigkeitseffekte vor allem im experimentellen Umfeld und den zugrunde liegenden Annahmen zu finden sind, statt in der Reaktion des Werkstoffes. Der Autor liefert aus diesem Grunde notwendige Kennwerte und eine detaillierte Analyse der möglichen Ursachen, die zur Fehlinterpretation der stofflichen Reaktionen führen können. Er geht dabei davon aus, dass der klassische Dehnrateneffekt eine rein strukturelle Eigenschaft ist, die nichts mit einer stofflichen Kenngröße zu tun hat. Die zugrunde liegende Daten von ca. 3000 Versuchen am SHB im Zug- und Druckbereich wurde über einen Zeitraum von ca. 6 Jahren als Grundlage für numerische Analysen auf meso- und makroskopischer Ebene geschaffen. Für die Bewertung werden den klassischen Methoden die eigenen Ansätzen gegenübergestellt. Hierin gehen vor allem die Anlagen-spezifischen Wechselwirkungen mit ein. Dieser Ansatz wird ebenso konsequent bei der Betrachtung der statischen Referenzmethoden angewandt. Hier führt dies bspw. zu einer kritischen Bewertung des statischen Nachbruchverhaltens im Zugversuch. Diese Gesamtbetrachtung von Prüfmaschine und Prüfling ist dabei wesentlich und dem Maschinenbau- und Automatisierungstechnik-Hintergrund des Autors geschuldet. Eine vom Autor entwickelte alternative Prüfmethodik am SHB erlaubt eine verbesserte statistische Bewertung der Ergebnisse. Sie ähnelt einem Perlschnurverfahren und verhindert als Abgrenzungsverfahren die Einbeziehung des Energieüberschusses in die Beurteilung von Festigkeiten. Eine konsequente Energiebetrachtung bezieht die kinetische Energie der resultierenden Bruchstücke in diese Bewertung mit ein. Zugleich wurden die resultierenden Bruchflächen ermittelt. Sie finden Anwendung in der Bewertung spezifischer Festigkeiten und Bruchenergien im Zugbereich oder bei der Quantifizierung einer Schädigung im Druckbereich. In Anlehnung an das VERD-Modell wurde ein Schädigungsansatz mit wenigen Parametern entwickelt und konsequent in die Auswertung der Einzelversuche integriert. Aus ihm lassen sich alle Wesentlichen stofflichen Kennwerte auch analytisch ableiten. Der entwickelte Ansatz zur Trägheitskompensation relativiert den scheinbaren Geschwindigkeitseffekt wesentlich. Der Autor entscheidet sich bei seiner Herangehensweise bewusst für den Blick über den Tellerrand und hinterfragt kritisch etablierte Methoden wie beispielsweise den biaxialen Verlauf der Festigkeit im DIF-Diagramm nach Empfehlung der CEB. Auf eine logarithmische Darstellung eines sog. DIFs wird grundsätzlich verzichtet. Aufgrund der umfangreichen und systematischen Datenbasis lassen sich hierzu unzählige Fragen diskutieren. Der Autor beschränkt diese letztlich auf die Dokumentation der wesentlichsten Denkimpulse.The presented work analyses in detail the questions of speed effects in the dynamic determination of concretes properties. The original idea of a cross-scaled numerical analysis of velocity effects and the integration of these findings into the macroscopic VERD-model has been abandoned in favour of a detailed experimental study of the so called strain rate influence. It became quite clear that the causes of many of these velocity effects can be found in the experimental environment and the underlying assumptions, rather than in the reaction of the pure material. For this reason, the author provides necessary parameters and a detailed analysis of the possible causes that may lead to the misinterpretation of those material reactions. He assumes that the classical strain rate effect is a purely structural property that has nothing to do with a reaction on the material level. The underlying database of approx. 3.000 tests on the SHB in the tensile and compressive domain was compiled over a period of approx. 6 years as a basis for numerical analyses on a mesoscopic and macroscopic level. For the evaluation, the classical methods are compared with the own approaches. This mainly includes the facility-specific interactions. This approach is also as consistently applied when analysing the static reference methods. Here, for example, this leads to a critical review of the static post cracking behaviour in the tensile test. This overall consideration of testing facility and test specimens is essential and due to the mechanical engineering and automation technology background of the author. An alternative testing methodology developed by the author for the SHB allows improved statistical evaluation of results. It resembles a fatigue testing method and it prevents the inclusion of a certain surplus of energy in the assessment of strengths. A consistent energy balances involves the kinetic energy of the resulting fragments in this evaluation. At the same time, the resulting fracture surfaces were determined and used in the evaluation of specific strengths and fracture energies in tension and in the quantification of damage in the compressive domain. Based on the VERD-model, a damage evolution approach with few parameters was developed and consistently integrated into the evaluation of the individual tests. From it, all essential material properties can also be derived analytically. The developed approach to inertia compensation significantly relativizes the apparent velocity effects. In his approach, the author consciously decides to look beyond the box and critically scrutinizes established methods such as the biaxial course of the strength in the DIF-diagram as recommended by the CEB. A logarithmic representation of a the DIFs are consciously avoided. Due to the extensive and systematic database, countless questions can be discussed. The author ultimately limits these to the documentation of the most essential thought impulses

Experimentelle Grundlagen für die meso- und makroskopische Modellierung von Beton bei hohen Belastungsgeschwindigkeiten: Eine kritische Beurteilung des Dehnrateneffekts

Die vorliegende Arbeit widmet sich detailliert der Frage von Geschwindigkeitseffekten bei der dynamischen Kennwertermittlung von Betonen. Der ursprüngliche Leitgedanke einer skalenübergreifenden numerischen Betrachtung der Geschwindigkeitseffekte und die Einbindung dieser Erkenntnisse in das makroskopische VERD-Modell wurde zugunsten einer detaillierten experimentellen Studie zum Dehnrateneinfluss verworfen. Es zeigte sich recht deutlich, dass die Ursachen vieler dieser Geschwindigkeitseffekte vor allem im experimentellen Umfeld und den zugrunde liegenden Annahmen zu finden sind, statt in der Reaktion des Werkstoffes. Der Autor liefert aus diesem Grunde notwendige Kennwerte und eine detaillierte Analyse der möglichen Ursachen, die zur Fehlinterpretation der stofflichen Reaktionen führen können. Er geht dabei davon aus, dass der klassische Dehnrateneffekt eine rein strukturelle Eigenschaft ist, die nichts mit einer stofflichen Kenngröße zu tun hat. Die zugrunde liegende Daten von ca. 3000 Versuchen am SHB im Zug- und Druckbereich wurde über einen Zeitraum von ca. 6 Jahren als Grundlage für numerische Analysen auf meso- und makroskopischer Ebene geschaffen. Für die Bewertung werden den klassischen Methoden die eigenen Ansätzen gegenübergestellt. Hierin gehen vor allem die Anlagen-spezifischen Wechselwirkungen mit ein. Dieser Ansatz wird ebenso konsequent bei der Betrachtung der statischen Referenzmethoden angewandt. Hier führt dies bspw. zu einer kritischen Bewertung des statischen Nachbruchverhaltens im Zugversuch. Diese Gesamtbetrachtung von Prüfmaschine und Prüfling ist dabei wesentlich und dem Maschinenbau- und Automatisierungstechnik-Hintergrund des Autors geschuldet. Eine vom Autor entwickelte alternative Prüfmethodik am SHB erlaubt eine verbesserte statistische Bewertung der Ergebnisse. Sie ähnelt einem Perlschnurverfahren und verhindert als Abgrenzungsverfahren die Einbeziehung des Energieüberschusses in die Beurteilung von Festigkeiten. Eine konsequente Energiebetrachtung bezieht die kinetische Energie der resultierenden Bruchstücke in diese Bewertung mit ein. Zugleich wurden die resultierenden Bruchflächen ermittelt. Sie finden Anwendung in der Bewertung spezifischer Festigkeiten und Bruchenergien im Zugbereich oder bei der Quantifizierung einer Schädigung im Druckbereich. In Anlehnung an das VERD-Modell wurde ein Schädigungsansatz mit wenigen Parametern entwickelt und konsequent in die Auswertung der Einzelversuche integriert. Aus ihm lassen sich alle Wesentlichen stofflichen Kennwerte auch analytisch ableiten. Der entwickelte Ansatz zur Trägheitskompensation relativiert den scheinbaren Geschwindigkeitseffekt wesentlich. Der Autor entscheidet sich bei seiner Herangehensweise bewusst für den Blick über den Tellerrand und hinterfragt kritisch etablierte Methoden wie beispielsweise den biaxialen Verlauf der Festigkeit im DIF-Diagramm nach Empfehlung der CEB. Auf eine logarithmische Darstellung eines sog. DIFs wird grundsätzlich verzichtet. Aufgrund der umfangreichen und systematischen Datenbasis lassen sich hierzu unzählige Fragen diskutieren. Der Autor beschränkt diese letztlich auf die Dokumentation der wesentlichsten Denkimpulse.The presented work analyses in detail the questions of speed effects in the dynamic determination of concretes properties. The original idea of a cross-scaled numerical analysis of velocity effects and the integration of these findings into the macroscopic VERD-model has been abandoned in favour of a detailed experimental study of the so called strain rate influence. It became quite clear that the causes of many of these velocity effects can be found in the experimental environment and the underlying assumptions, rather than in the reaction of the pure material. For this reason, the author provides necessary parameters and a detailed analysis of the possible causes that may lead to the misinterpretation of those material reactions. He assumes that the classical strain rate effect is a purely structural property that has nothing to do with a reaction on the material level. The underlying database of approx. 3.000 tests on the SHB in the tensile and compressive domain was compiled over a period of approx. 6 years as a basis for numerical analyses on a mesoscopic and macroscopic level. For the evaluation, the classical methods are compared with the own approaches. This mainly includes the facility-specific interactions. This approach is also as consistently applied when analysing the static reference methods. Here, for example, this leads to a critical review of the static post cracking behaviour in the tensile test. This overall consideration of testing facility and test specimens is essential and due to the mechanical engineering and automation technology background of the author. An alternative testing methodology developed by the author for the SHB allows improved statistical evaluation of results. It resembles a fatigue testing method and it prevents the inclusion of a certain surplus of energy in the assessment of strengths. A consistent energy balances involves the kinetic energy of the resulting fragments in this evaluation. At the same time, the resulting fracture surfaces were determined and used in the evaluation of specific strengths and fracture energies in tension and in the quantification of damage in the compressive domain. Based on the VERD-model, a damage evolution approach with few parameters was developed and consistently integrated into the evaluation of the individual tests. From it, all essential material properties can also be derived analytically. The developed approach to inertia compensation significantly relativizes the apparent velocity effects. In his approach, the author consciously decides to look beyond the box and critically scrutinizes established methods such as the biaxial course of the strength in the DIF-diagram as recommended by the CEB. A logarithmic representation of a the DIFs are consciously avoided. Due to the extensive and systematic database, countless questions can be discussed. The author ultimately limits these to the documentation of the most essential thought impulses

Behavior of RC-slabs under impact-loading

In this paper the current state of a research project on the behavior of reinforced concrete slabs subjected to impact loads are presented. As one part of the project several slabs were tested under varying conditions. As a result there failure behavior is analyzed and parameter dependences are studied. Variations like the drop height and drop mass and there substituted drop velocity and energy, the influence of the concrete strength and the level of reinforcement are part of the full project. Additional parameters like impactor size and shapes are evaluated in peripheral. Due to the large number of slabs and parameters combination a consistent database will be created for later benchmark tests and calibration of prediction models. The presented paper gives some insight in the methodology, the problems which need to be solved and first principal example results for public discussion

Strain rate effects for spallation of concrete

Appropriate triaxial constitutive laws are the key for a realistic simulation of high speed dynamics of concrete. The strain rate effect is still an open issue within this context. In particular the question whether it is a material property – which can be covered by rate dependent stress strain relations – or mainly an effect of inertia is still under discussion. Experimental and theoretical investigations of spallation of concrete specimen in a Hopkinson Bar setup may bring some evidence into this question. For this purpose the paper describes the VERD model, a newly developed constitutive law for concrete based on a damage approach with included strain rate effects [1]. In contrast to other approaches the dynamic strength increase is not directly coupled to strain rate values but related to physical mechanisms like the retarded movement of water in capillary systems and delayed microcracking. The constitutive law is fully triaxial and implemented into explicit finite element codes for the investigation of a wide range of concrete structures exposed to impact and explosions. The current setup models spallation experiments with concrete specimen [2]. The results of such experiments are mainly related to the dynamic tensile strength and the crack energy of concrete which may be derived from, e.g., the velocity of spalled concrete fragments. The experimental results are compared to the VERD model and two further constitutive laws implemented in LS-Dyna. The results indicate that both viscosity and retarded damage are required for a realistic description of the material behaviour of concrete exposed to high strain effects [3]