A variant of the Johnson-Lindenstrauss lemma for circulant matrices

We continue our study of the Johnson-Lindenstrauss lemma and its connection to circulant matrices started in \cite{HV}. We reduce the bound on $k$ from $k=O(\epsilon^{-2}\log^3n)$ proven there to $k=O(\epsilon^{-2}\log^2n)$. Our technique differs essentially from the one used in \cite{HV}. We employ the discrete Fourier transform and singular value decomposition to deal with the dependency caused by the circulant structure

Homogeneity property of Besov and Triebel-Lizorkin spaces

We consider the classical Besov and Triebel-Lizorkin spaces defined via differences and prove a homogeneity property for functions with bounded support in the frame of these spaces. As the proof is based on compact embeddings between the studied function spaces we present also some results on the entropy numbers of these embeddings. Moreover, we derive some applications in terms of pointwise multipliers

Příklady špatné praxe internetového poradce

Příspěvek vede k zamyšlení nad konkrétními odpověďmi z internetového poradenství. Volba slovních spojení, frazeologismů, hovorových výrazů, ale také intenzity apelování či přesvědčování představuje v pouze slovním kontaktu s klientem často úkol těžší, než se na první pohled zdá. V příspěvku jsou rozebrány riskantní či chybné intervence, založené na frázích nebo absolutních tvrzeních, které se nevyhýbají shazování, jízlivosti nebo poučování. Musíme se učit nejenom z good practice, ale také z bad practice.Příspěvek vede k zamyšlení nad konkrétními odpověďmi z internetového poradenství. Volba slovních spojení, frazeologismů, hovorových výrazů, ale také intenzity apelování či přesvědčování představuje v pouze slovním kontaktu s klientem často úkol těžší, než se na první pohled zdá. V příspěvku jsou rozebrány riskantní či chybné intervence, založené na frázích nebo absolutních tvrzeních, které se nevyhýbají shazování, jízlivosti nebo poučování. Musíme se učit nejenom z good practice, ale také z bad practice.Not only good practice, but examples of bad practice as well are important for improvement in the field of Internet mediated counselling. Paper covers several examples of bad practice among interventions. Author points out language use, cliches, or coercive interventions as risky and potentially dangerous for clients