Fundamental Solutions and Decay of Fully Non-local Problems

In this paper, we study a fully non-local reaction-diffusion equation which is non-local both in time and space. We apply subordination principles to construct the fundamental solutions of this problem, which we use to find a representation of the mild solutions. Moreover, using techniques of Harmonic Analysis and Fourier Multipliers, we obtain the temporal decay rates for the mild solutions

Diseño de un dispositivo para rehabilitación de rodilla mediante la optimización de mecanismos

Tesis de Maestría. Diseño de un dispositivo para rehabilitación de rodilla mediante la optimización de mecanismos.La articulación de rodilla es esencial para el sistema musculoesquelético del cuerpo humano, ya que cumple con dos funciones: permite soportar el peso del cuerpo y moverse a través del espacio. Al ser una articulación que está sometida a constante carga, está propensa a sufrir lesiones, enfermedades o patologías (artritis, lesiones y trastornos de cartílagos, lesiones en los ligamentos, entre otras), algunas de las cuales, para ser tratadas requieren de intervención quirúrgica y de un proceso de rehabilitación; el cual permite recuperar el movimiento de la articulación mediante ejercicios de extensión y flexión, ya sea de manera pasiva o activa. Los ejercicios de extensión y flexión pasiva generalmente son conducidos por parte de un médico o especialista (fisioterapeuta), sin embargo, ante el creciente número de pacientes con problemas de rodilla, se han desarrollado dispositivos de rehabilitación pasivos enfocados a la recuperación del movimiento en la articulación por medio de la extensión y flexión de rodilla, el rango de flexión que alcanzan es de 120°, y si se requiere desarrollar un rango mayor de flexión, estos dispositivos no son capaces de cubrirlo, por esta razón se realizó el diseño de un dispositivo de rehabilitación el cual abarca un rango de movimiento completo. Para su desarrollo se empleó la metodología clásica de diseño, se definieron 4 diseños conceptuales, se realizó la síntesis dimensional de los mecanismos en cada uno de ellos, se analizaron los resultados y se realizó la síntesis óptima al diseño conceptual seleccionado, pasando previamente por una etapa de rediseño, con el cual se logró obtener un mecanismo de 6 barras de un grado de libertad. Con el mecanismo optimizado se procedió al desarrollo del diseño de detalle. Los resultados mediante la simulación del ensamble y movimiento del diseño permitieron verificar el correcto funcionamiento y no se encontraron interferencias entre los eslabones del mecanismo, o entre los componentes del dispositivo y el análisis de elementos finitos permitió verificar la resistencia de los materiales propuestos

Hybrid SGP4 orbit propagator

Two-Line Elements (TLEs) continue to be the sole public source of orbiter observations. The accuracy of TLE propagations through the Simplified General Perturbations-4 (SGP4) software decreases dramatically as the propagation horizon increases, and thus the period of validity of TLEs is very limited. As a result, TLEs are gradually becoming insufficient for the growing demands of Space Situational Awareness (SSA). We propose a technique, based on the hybrid propagation methodology, aimed at extending TLE validity with minimal changes to the current TLE-SGP4 system in a non-intrusive way. It requires that the institution in possession of the osculating elements distributes hybrid TLEs, HTLEs, which encapsulate the standard TLE and the model of its propagation error. The validity extension can be accomplished when the end user processes HTLEs through the hybrid SGP4 propagator, HSGP4, which comprises the standard SGP4 and an error corrector.Comment: 18 pages, 4 figure

The Kepler problem and non commutativity

We investigate the Kepler problem using a symplectic structure consistent with the commutation rules of the noncommutative quantum mechanics. We show that a noncommutative parameter of the order of $10^{-58} \text m^2$ gives observable corrections to the movement of the solar system. In this way, modifications in the physics of smaller scales implies modifications at large scales, something similar to the UV/IR mixing.Comment: 10 page

Micromagnetism in (001) magnetite by spin-polarized low-energy electron microscopy

Spin-polarized low-energy electron microscopy was used to image a magnetite crystal with (100) surface orientation. Sets of spin-dependent images of magnetic domain patterns observed in this surface were used to map the direction of the magnetization vector with high spatial and angular resolution. We find that domains are magnetized along the surface [110] directions, and domain wall structures include 90{\deg} and 180{\deg} walls. A type of unusually curved domain walls are interpreted as N\'eel-capped surface terminations of 180{\deg} Bloch walls.Comment: 17 pages, 4 figures. Presented at the LEEM-PEEM 8 conferenc