Mathematics in the Baroque Period in Spain

The 17th century Spain is very advanced culturally and, in certain respects, very refined. Although Spanish culture in the reached an unprecedented peak, mathematics activity in Spain entered a period of decline and did not share in the burst of mathemathical knowledge occurring in other European countries during this century

Proceso de aprendizaje sobre enunciado de objetivos específicos de profesores de matemáticas en formación

Este trabajo constituye parte de una investigación sobre formación inicial de profesores de matemáticas de Educación Secundaria, que estudia cómo los futuros profesores aprenden a planificar la enseñanza de la matemática mediante el diseño de unidades didácticas. Parte relevante de ese proceso diseño consiste en delimitar y enunciar aquellas expectativas de aprendizaje para los escolares que el profesor elige promover respecto al tema que está planificando. Analizamos el proceso de aprendizaje seguido por los grupos de futuros profesores que participan en el estudio al establecer objetivos específicos para un tema de las matemáticas escolares. El análisis muestra singularidades y regularidades en dicho proceso en términos de estados y momentos de aprendizaje, poniendo de manifiesto su complejidad y su naturaleza dinámica

Aprendizaje de futuros profesores sobre el enunciado de objetivos específicos para las matemáticas escolares

Este trabajo es parte de una investigación sobre formación inicial de profesores de matemáticas de Educación Secundaria que estudia cómo los futuros profesores aprenden a planificar la enseñanza de la matemática mediante el diseño de unidades didácticas. Parte relevante de ese diseño consiste en delimitar y enunciar con precisión aquellas expectativas de aprendizaje para los escolares que el profesor elige promover respecto al tema que está planificando. Analizamos el proceso de aprendizaje seguido por los grupos de futuros profesores que participan en el estudio al establecer objetivos específicos para un tema de matemáticas

Análisis didáctico y formación inicial de profesores: competencias y capacidades en el aprendizaje de los escolares

En este trabajo precisamos el significado de los términos capacidad y competencia en el marco de un programa de formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria. Describimos brevemente las bases de ese programa, y a continuación, presentamos y ejemplificamos un procedimiento mediante el cual los futuros profesores reflexionan en torno al aprendizaje de los escolares, y usan esas nociones cuando abordan la planificación de una unidad didáctica

Análisis cognitivo en la formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria

Describimos un procedimiento denominado análisis cognitivo que forma parte de otro más amplio: el análisis didáctico, el cual describe el modo en el que el profesor debiera diseñar, implementar y evaluar actividades de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Se presenta una caracterización del análisis cognitivo poniendo especial interés en sus fundamentos, en las herramientas teóricas y conceptuales que lo estructuran, y se ejemplifica una de esas herramientas, la descripción de competencias, en el caso de la función cuadrática

Análisis didáctico y formación inicial de profesores: organización de competencias y capacidades de los escolares en el caso de los números decimales

En este trabajo describimos brevemente un programa de formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria, en el que usamos un significado preciso de los términos capacidad y competencia. Presentamos un procedimiento por el cual un grupo de futuros profesores reflexionan sobre el aprendizaje, y usan esas nociones cuando abordan la planificación de una unidad didáctica sobre números decimales

Objetivos y competencias en el aprendizaje de los números naturales

Las expectativas de aprendizaje expresan, desde diferentes niveles, lo que se espera que alcancen, desarrollen y usen los escolares por medio del aprendizaje producido en su proceso de formación. En el caso de las matemáticas, sostenemos que las expectativas de aprendizaje se sustentan en actuaciones, contenidos y tareas, en el sentido que esas expectativas expresan ciertos usos reconocibles y deseados del conocimiento matemático, que se pueden desarrollar, observar o inferir a partir de las actuaciones de los escolares ante determinadas tareas. En este trabajo, ejemplificamos dos niveles de expectativas, objetivos y competencias, y reflexionamos sobre su importancia en la labor docente del profesor

Análisis didáctico y formación inicial de profesores: competencias y capacidades en el aprendizaje de los escolares

En este trabajo precisamos el significado de los términos capacidad y competencia en el marco de un programa de formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria. Describimos brevemente las bases de ese programa y, a continuación, presentamos y ejemplificamos un procedimiento mediante el cual los futuros profesores reflexionan en torno al aprendizaje de los escolares y usan esas nociones cuando abordan la planificación de una unidad didáctica

Research in mathematics education: numerical thinking

In this paper, we introduce examples from some of today's research that explore an important notion in mathematics education: numerical thinking

The concept of finite limit of a function at one point as explained by students of non-compulsory secondary education

We review various educational studies of the mathematical concept of limit of a function at a point that indicate how colloquial uses of the terms “to approach,” “to tend toward,” “to reach,” “to exceed” and “limit” influence students’ conceptions of these terms. We then present the results of an exploratory study of this question performed with Spanish students in non-compulsory secondary education and analyze the responses they provide to justify the truth or falsity of statements related to the different characteristics of the concept of finite limit of a function at a point when they use these terms. Finally, we organize their answers according to the kinds of arguments made. Using the response profiles detected, we discuss the influence of everyday usage on the students’ arguments