Wrapping an adhesive sphere with a sheet

We study the adhesion of an elastic sheet on a rigid spherical substrate. Gauss'Theorema Egregium shows that this operation necessarily generates metric distortions (i.e. stretching) as well as bending. As a result, a large variety of contact patterns ranging from simple disks to complex branched shapes are observed as a function of both geometrical and material properties. We describe these different morphologies as a function of two non-dimensional parameters comparing respectively bending and stretching energies to adhesion. A complete configuration diagram is finally proposed

Programming stiff inflatable shells from planar patterned fabrics

Lack of stiffness often limits thin shape-shifting structures to small scales. The large in-plane transformations required to distort the metrics are indeed commonly achieved by using soft hydrogels or elastomers. We introduce here a versatile single-step method to shapeprogram stiff inflated structures, opening the door for numerous large scale applications, ranging from space deployable structures to emergency shelters. This technique relies on channel patterns obtained by heat-sealing superimposed flat quasi-inextensible fabric sheets. Inflating channels induces an anisotropic in-plane contraction and thus a possible change of Gaussian curvature. Seam lines, which act as a director field for the in-plane deformation, encode the shape of the deployed structure. We present three patterning methods to quantitatively and analytically program shells with non-Euclidean metrics. In addition to shapes, we describe with scaling laws the mechanical properties of the inflated structures. Large deployed structures can resist their weight, substantially broadening the palette of applications.Comment: 6 pages, 4 figures and Supplementary Information (14 pages, 3 figures

A new failure mechanism in thin film by collaborative fracture and delamination: Interacting duos of cracks

International audienceWhen a thin film moderately adherent to a substrate is subjected to residual stress, the cooperation between fracture and delamination leads to unusual fracture patterns such as spirals, alleys of crescents and various types of strips, all characterized by a robust characteristic length scale. We focus on the propagation of a duo of cracks : two fractures in the film connected by a delamination front and progressively detaching a strip. We show experimentally that the system selects an equilibrium width on the order of 25 times the thickness of the coating and independent of both fracture and adhesion energies. We investigate numerically the selection of the width and the condition for propagation by considering Griffith's criterion and the principle of local symmetry. In addition, we propose a simplified model based on the criterion of maximum of energy release rate, which provides insights of the physical mechanisms leading to these regular patterns, and predicts the effect of material properties on the selected with of the detaching strip

Capillary origami: spontaneous wrapping of a droplet with an elastic sheet

The interaction between elasticity and capillarity is used to produce three dimensional structures, through the wrapping of a liquid droplet by a planar sheet. The final encapsulated 3D shape is controlled by tayloring the initial geometry of the flat membrane. A 2D model shows the evolution of open sheets to closed structures and predicts a critical length scale below which encapsulation cannot occur, which is verified experimentally. This {\it elastocapillary length} is found to depend on the thickness as $h^{3/2}$, a scaling favorable to miniaturization which suggests a new way of mass production of 3D micro- or nano-scale objects.Comment: 5 pages, 5 figure

Flambement capillaire d'une couronne

Nous décrivons le flambement hors du plan d'une couronne flexible flottant sur un bain d'eau lorsque des molécules de tensioactif sont ajoutées à l'extérieur de la couronne. Le contraste en tension de surface induit une contrainte compressive dans la couronne. Les rides régulières d'extension finie sont ainsi observées au voisinage du bord intérieur au-delà d'une différence de tension de surface critique. L'amplitude et l'extension radiale des plis augmente progressivement avec l'addition de tensioactif . En revanche, le nombre de plis est constant et ne dépend que d'un équilibre entre la gravité et la rigidité en flexion dans la gamme de nos paramètres expérimentaux. Nous complétons la description théorique développée pour des systèmes similaires mais dans un régime différent par une description analytique

Compaction de plaques minces : Instabilités et motifs

Lorsqu'une plaque mince est compactée entre deux calottes sphériques de même rayon de courbure, les contraintes compressives résultantes engendrent la formation de plis radiaux à partir d'une certaine distance du centre de la plaque. De plus, la force de compaction présente un maximum indépendant de l'épaisseur de la plaque. Contrairement au flambement d'Euler pour lequel l'amplitude des plis n'est pas limité, les plis sont dans cette situation contraints par l'espacement qui est imposé entre les deux sphères. Nous montrons à partir d'un modèle unidimensionnel comment la longueur d'onde de ces plis résulte de cette contrainte d'amplitude et tend vers une limite finie lorsque l'espacement devient de l'ordre de l'épaisseur de la plaque. Ce modèle permet également d'expliquer l'évolution de la force de compaction avec l'espacement imposé. Cette approche unidimensionnelle est ensuite étendue au cas axisymétrique initial

Cloques de délaminage et friction

Nous nous intéressons à la formation de cloques de délaminage qui apparaissent lorsqu’un substrat mou recouvert d’un film rigide est comprimé, l’adhésion résultant d’interactions de van der Waals. Dans cette situation pertinente pour des applications en électronique flexible, la friction de la couche sur le substrat joue un rôle majeur. Nous présenterons une expérience modèle dans le cas symétrique d’une bande d’élastomère en contact avec un substrat rigide. Ces expériences mettent en évidence la progression d’un front de friction caractérisé par une contrainte uniforme lorsque la bande est tractée. Nous montrerons comment la combinaison de cette contrainte de frottement avec l’énergie d’interaction de la couche sur le substrat, la rigidité en flexion de la couche rigide et l’élasticité du substrat dicte le nombre et la taille des cloques de délaminage

Wrinkling hierarchy in constrained thin sheets from suspended graphene to curtains

We show that thin sheets under boundary confinement spontaneously generate a universal self-similar hierarchy of wrinkles. From simple geometry arguments and energy scalings, we develop a formalism based on wrinklons, the transition zone in the merging of two wrinkles, as building-blocks of the global pattern. Contrary to the case of crumple paper where elastic energy is focused, this transition is described as smooth in agreement with a recent numerical work. This formalism is validated from hundreds of nm for graphene sheets to meters for ordinary curtains, which shows the universality of our description. We finally describe the effect of an external tension to the distribution of the wrinkles.Comment: 7 pages, 4 figures, added references, submitted for publicatio

Etude expérimentale d’un écoulement gaz-liquide à contre courant sur un plan incliné

Le ruissellement d’un film d’eau de pluie sur un pare-brise ou une carrosserie est un phénomène important dans un contexte de sécurité des véhicules. Nous décrivons ici une expérience modèle de drainage d’un film liquide sur un plan incliné soumis à un contre-écoulement d’air. Nous caractérisons en particulier le seuil en vitesse de vent qui permet au film liquide de remonter la pente

Adhésion capillaire d'une plaque mince sur un substrat courbé: contact, instabilité et motifs

On considère l'adhésion sans frottement d'une plaque mince sur une sphère rigide. Différents motifs de contact sont observés expérimentalement, allant d'une adhésion complète à des formes branchées. Dans un premier temps, on décrit la taille caractéristique de la zone de contact ainsi que la forme générale des motifs à l'aide de deux nombres sans dimensions qui comparent respectivement les énergies de courbure et d'extension à l'adhésion. On s'intéresse enfin au flambement des bords des zones de contact permettant à la plaque de relâcher les contraintes compressives induite par le contact