Nonlinear Convection in Reaction-diffusion Equations under dynamical boundary conditions

We investigate blow-up phenomena for positive solutions of nonlinear reaction-diffusion equations including a nonlinear convection term $\partial_t u = \Delta u - g(u) \cdot \nabla u + f(u)$ in a bounded domain of $\mathbb{R}^N$ under the dissipative dynamical boundary conditions $\sigma \partial_t u + \partial_\nu u =0$. Some conditions on $g$ and $f$ are discussed to state if the positive solutions blow up in finite time or not. Moreover, for certain classes of nonlinearities, an upper-bound for the blow-up time can be derived and the blow-up rate can be determinated.Comment: 20 page

Healthcare and Welfare Reforms in the United States and Canada in the 1990s : Description and Evaluation

Canada and the United States both saw changes in the federal government financing of health and welfare spending by respectively their provinces and states in the nineties. This note describes these changes and examines their impacts. It shows that while the Canadian government moved towards less conditional grants, this was not the case of the United States, particularly in the area of welfare. Changes in the United States had the predicted effect : more funds for healthcare increased public health spending and more restrictions on access to welfare reduced welfare participation rates. Changes in Canada increased health spending.Le Canada et les États-Unis ont tous les deux connu des modifications dans le financement par le gouvernement fédéral des dépenses en matière de santé et de bien-être social par les provinces et États. Cette note décrit ces changements et en examine les impacts. Elle indique qu'alors que le gouvernement canadien a introduit des transferts avec moins de conditions, ceci n'est pas le cas aux États-Unis, particulièrement dans le domaine du bien-être social. Les changements aux États-Unis ont les effets prévus ; un accroissement des fonds en santé augmente les dépenses publiques de santé et plus de contraintes sur l'accès au bien-être social en réduit l'utilisation. Les changements au Canada accroissent les dépenses de santé

tert-Butyl 6-bromo-1,4-dimethyl-9H-carbazole-9-carboxyl­ate

The title compound, C19H20BrNO2, consists of a carbazole skeleton with methyl groups at positions 1 and 4, a protecting group located at the N atom and a Br atom at position 6. The pyrrole ring is oriented at dihedral angles of 1.27 (7) and 4.86 (7)° with respect to the adjacent benzene rings. The dihedral angle between the benzene rings is 5.11 (7). The crystal structure is determined mainly by intra­molecular C—H⋯O and inter­molecular π–π inter­actions. π-stacking between adjacent molecules forms columns with a parallel arrangement of the carbazole ring systems. The presence of the tert-but­oxy­carbonyl group on the carbazole N atom and the intra­molecular hydrogen bond induce a particular conformation of the exocyclic N—C bond within the mol­ecule

An inter­molecular dative B←N bond in 5-(4,4,5,5-tetra­methyl-1,3,2-dioxa­borolan-2-yl)-1,3-thia­zole

The title compound, C9H14BNO2S, is in an unusual bend conformation and the B atom of one mol­ecule within the crystal forms an inter­molecular dative bond with the N atom of a neighbouring mol­ecule, an infrequent phenomenon in boronic derivative crystals

Phénomène d'explosion et existence globale pour quelques problèmes paraboliques sous les conditions au bord dynamiques

This thesis deals with some nonlinear parabolic problems under the dynamical boundary conditions. We first consider the Burgers' Equation is a bounded domain of the real line. We study the properties of the solutions of this equation when we impose the dynamical boundary conditions and when the initial data is positive. Using the comparison methods, we investigate the growth order and the blow-up set of regular solutions, thanks to the study of their profile. Then, we study the stationary solutions of Burgers' Equation, in which we add a parameter lambda. With a phaseplane method, we prove the existence of stationary solutions under the Dirichlet and the Neumann boundary conditions. Moving the parameter lambda, we observe a bifurcation is the phase plane, which deeply influences the existence results for the stationary solutions of Burgers' Equation for the considered boundary conditions. Dealing with appropriate L-1 norms, we show some results on the blowing-up of the non-stationary solutions of the generalized Burgers' Equation in an unbounded real domain. Finally, we study the Fujita phenomenon. With the comparison methods, we show that the Fujita phenomenon, well-known for the Dirichlet boundary conditions, remains true under the dynamical boundary conditions. Adapting our technique, we also prove that the Fujita phenomenon is still satisfied under the Robin boundary conditions.Cette thèse porte sur l'étude de plusieurs problèmes paraboliques non-linéaires sous les conditions au bord dynamiques. Premièrement, on considère l'équation de Burgers dans un domaine borné réel. On étudie les propriétés des solutions de cette équation lorsqu'on impose des conditions dynamiques sur le bord et lorsque la donnée initiale est positive. En utilisant des méthodes de comparaison, on s'intéresse à l'ordre de croissance et au point d'explosion des solutions régulières via une étude du profil de la solution. Ensuite, on étudie les solutions stationnaires de l'équation de Burgers, dans laquelle on ajoute un paramètre lambda. A l'aide d'une méthode de plan des phases, on démontre l'existence de solutions stationnaires sous différentes conditions au bord (Dirichlet et Neumann). Nous observons qu'en faisant varier le paramètre lambda, on provoque une bifurcation dans le plan des phases, ce qui se traduit de profonds changements dans les résultats d'existence des solutions stationnaires de l'équation de Burgers paramétrée sous les diverses conditions au bord considérées. Par le biais d'une technique basée sur l'étude de norme L-1 adéquates, nous démontrons des résultats d'explosion pour les solutions non-stationnaires de l'équation de Burgers paramétrée lorsque l'on se place dans un domaine réel non-borné. Finalement, on étudie le phénomène de Fujita. A l'aide des méthodes de comparaison, on montre que le phénomène de Fujita, connu dans le cas des conditions de Dirichlet et de Neumann, reste vrai sous les conditions au bord dynamiques. Adaptant notre technique, on prouve que ce phénomène est également vrai sous les conditions au bord de Robin