On the approximation of delayed systems by Taylor series expansion

It is known that stability properties of delay-differential equations are not preserved by Taylor series expansion of the delayed term. Still, this technique is often used to approximate delayed systems by ordinary differential equations in different engineering and biological applications. In this brief, it is demonstrated through some simple second-order scalar systems that low-order Taylor series expansion of the delayed term approximates the asymptotic behavior of the original delayed system only for certain parameter regions, while for high-order expansions, the approximate system is unstable independently of the system parameters

Az emberi egyensúlyozás mechanikai modellezése PIDA szabályozó segítségével

Ebben a cikkben két egyszerű problémán keresztül vizsgáljuk az emberi egyensúlyozás folyamatát. Vizsgáljuk az ujjhegyen történő rúdegyensúlyozást és az egy helyben állás egyensúlyozási folyamatát, a posturalis kilengést. Az egyensúlyozási problémákat egyszerű mechanikai modellekkel írjuk le, majd egy, az iparban is gyakran használt, PIDA szabályozó segítségével modellezzük az emberi agy szabályozási mechanizmusát egyensúlyozás közben. A mozgást leíró differenciál-egyenletben konstans időkéséssel figyelembe vesszük a reflex-késés hatását és a leíró egyenletek stabilitási vizsgálatával ellenőrizzük a felírt modell stabilizálhatóságát. Végül a kapott számítási eredményeket összevetjük a szakirodalomban található kísérleti eredményekkel