Effects of internal pore pressure on closed-cell elastomeric foams

AbstractA micromechanics framework for porous elastomers with internal pore pressure (Idiart and Lopez-Pamies, 2012) is used together with an earlier homogenization estimate for elastomers containing vacuous pores (Lopez-Pamies and Ponte Castañeda, 2007a) to investigate the mechanical response and stability of closed-cell foams. Motivated by applications of technological interest, the focus is on isotropic foams made up of a random isotropic distribution of pores embedded in an isotropic matrix material, wherein the initial internal pore pressure is identical to the external pressure exerted by the environment (e.g. atmospheric pressure). It is found that the presence of internal pore pressure significantly stiffens and stabilizes the response of elastomeric foams, and hence that it must be taken into account when modeling this type of materials

Effective-medium theory for infinite-contrast two-dimensionally periodic linear composites with strongly anisotropic matrix behavior: Dilute limit and crossover behavior

The overall behavior of a two-dimensional lattice of voids embedded in an anisotropic elastic matrix is investigated in the limit of vanishing porosity f. An effective-medium model (of the Clausius-Mossoti type), which accounts for elastic interactions between neighboring voids, is compared to fast Fourier transform numerical solutions and, in the limits of infinite anisotropy, to exact results. A crossover between regular and singular dilute regimes is found, driven by a characteristic length which depends on f and on the anisotropy strength. The singular regime, where the leading dilute correction to the elastic moduli is an O(f1/2), is related to strain localization and to change in character—from elliptic to hyperbolic—of the governing equations

Second-order theory for nonlinear composites and application to isotropic constituents

New prescriptions are proposed for the ‘reference’ fields in the context of the ‘second-order’ nonlinear homogenization method [P. Ponte Castañeda, Second-order homogenization estimates for nonlinear composites incorporating field fluctuations: I—Theory, J. Mech. Phys. Solids 50 (2002) 737–757], and are used to generate estimates for the effective behavior and first moments of the local fields in nonlinear composites. The new prescriptions yield simple, analytical expressions not only for the effective potentials, but also for the macroscopic stress-strain relation, as well as for the phase averages of the strain and stress fields. For illustrative purposes, ‘second-order’ estimates of the Hashin–Shtrikman type are provided for two-phase, transversely-isotropic composites with power-law phases, and are compared with exact results available for power-law, multiple-rank, sequential laminates. The agreement is found to be quite good for all ranges of nonlinearities and inclusion concentrations considered.On utilise la méthode d'homogénéisation non linéaire proposée par Ponte Castañeda [P. Ponte Castañeda, Second-order homogenization estimates for nonlinear composites incorporating field fluctuations: I—Theory, J. Mech. Phys. Solids 50 (2002) 737–757], dite du « second ordre », pour générer des estimations pour le comportement effectif et les premiers moments des champs locaux dans des composites non-linéaires. Des expressions analytiques simples sont données non seulement pour les potentiels effectifs mais également pour la relation contrainte-déformation macroscopique, aussi bien que pour les moyennes par phase des champs de contrainte et de déformation. Des estimations du type de Hashin–Shtrikman sont données pour des composites biphasés, isotropes avec des phases suivant une loi puissance, et sont comparées aux résultats exacts disponibles pour les matériaux laminés. L'accord s'avère bon pour toutes les valeurs de la non-linéarité et de concentration d'inclusion considérées

Comportement viscoplastique d’un polycristal : modélisation micromécanique et application au durcissement d’un acier irradié

International audienceLe contexte de ce travail est relatif au vieillissement de la cuve dans les réacteurs nucléaires à eau pressurisée. Durant sa vie en réacteur, la cuve reçoit une dose d'irradiation neutronique qui induit des défauts à l'échelle atomique. Ces défauts cristallins ont tendance à modifier le comportement mécanique de l'acier de cuve, avec un durcissement et une fragilisation. L'objectif de ce travail est de proposer un nouveau modèle de comportement viscoplastique à l'échelle du polycristal, capable d'utiliser une loi de comportement cristalline adaptée à un acier de cuve irradié. Tout d'abord, une loi de plasticité cristalline, à base physique et dédiée au comportement élasto-viscoplastique des aciers de cuve irradiés (basée sur [1]), a été implémentée dans un code de calcul à base de FFT appelé CraFT (présenté dans [2]). Ensuite, une campagne de simulations numériques en champs complets a été menée, avec le code CraFT, sur des microstructure polycristallines. Les résultats numériques obtenus ont été comparés avec des résultats expérimentaux existants. Enfin, la partie relative à l'homogénéisation a été abordée, sur la base de l'approche "Fully Optimized Second-Order" [3].[1] Monnet G., Vincent L., Gélébart L., "Multiscale modeling of crystal plasticity in Reactor Pressure Vessel steels: Prediction of irradiation hardening", Journal of Nuclear Materials 514 (2019) 128-138.[2] Suquet P., Moulinec H., Castelnau O., Montagnat M., Lahellec N., Grennerat F., Duval P. et Brenner R., "Multi-scale modeling of the mechanical behavior of polycrystalline ice under transient creep". Procedia IUTAM (2012) 76-90.[3] Ponte Castañeda P., "Fully optimized second-order variational estimates for the macroscopic response and field statistics in viscoplastic crystalline composites", Proc. R. Soc. A 471: 20150665 (2015)

Comportement viscoplastique d’un polycristal : modélisation micromécanique et application au durcissement d’un acier irradié

International audienceLe contexte de ce travail est relatif au vieillissement de la cuve dans les réacteurs nucléaires à eau pressurisée. Durant sa vie en réacteur, la cuve reçoit une dose d'irradiation neutronique qui induit des défauts à l'échelle atomique. Ces défauts cristallins ont tendance à modifier le comportement mécanique de l'acier de cuve, avec un durcissement et une fragilisation. L'objectif de ce travail est de proposer un nouveau modèle de comportement viscoplastique à l'échelle du polycristal, capable d'utiliser une loi de comportement cristalline adaptée à un acier de cuve irradié. Tout d'abord, une loi de plasticité cristalline, à base physique et dédiée au comportement élasto-viscoplastique des aciers de cuve irradiés (basée sur [1]), a été implémentée dans un code de calcul à base de FFT appelé CraFT (présenté dans [2]). Ensuite, une campagne de simulations numériques en champs complets a été menée, avec le code CraFT, sur des microstructure polycristallines. Les résultats numériques obtenus ont été comparés avec des résultats expérimentaux existants. Enfin, la partie relative à l'homogénéisation a été abordée, sur la base de l'approche "Fully Optimized Second-Order" [3].[1] Monnet G., Vincent L., Gélébart L., "Multiscale modeling of crystal plasticity in Reactor Pressure Vessel steels: Prediction of irradiation hardening", Journal of Nuclear Materials 514 (2019) 128-138.[2] Suquet P., Moulinec H., Castelnau O., Montagnat M., Lahellec N., Grennerat F., Duval P. et Brenner R., "Multi-scale modeling of the mechanical behavior of polycrystalline ice under transient creep". Procedia IUTAM (2012) 76-90.[3] Ponte Castañeda P., "Fully optimized second-order variational estimates for the macroscopic response and field statistics in viscoplastic crystalline composites", Proc. R. Soc. A 471: 20150665 (2015)

Viscoplasticity of voided cubic crystals under hydrostatic loading

International audienceA micromechanical study of the viscoplasticity of voided cubic crystals is presented. The microscopic void distribution is isotropic and the macroscopic loading is hydrostatic. Three different approaches are considered. The first approach consists in idealizing the voided crystal as a hollow sphere assemblage and bounding from above the corresponding dissipation potential à la Gurson. The second approach consists in idealizing the voided crystal as a sequential laminate of infinite rank and computing the corresponding dissipation potential exactly. Finally, the third approach consists in idealizing the voided crystal as a periodic medium with a complex unit cell and computing the mechanical fields numerically via a Fast Fourier Transform (FFT) algorithm. Predictions are reported for a wide range of crystals deforming by power-law creep and rate-independent plasticity. When the plastic anisotropy is weak, a fairly good agreement between all three approaches is observed. When the plastic anisotropy is strong, by contrast, discrepancies arise. In the extreme case of plastically deficient crystals, the various predictions can exhibit different asymptotics. While estimates based on hollow-sphere assemblages predict that any deficient voided crystal is rigid under hydrostatic loading, FFT simulations and sequential laminates suggest that some deficient voided crystals with more than two linearly independent systems may dilate. Overall, estimates based on sequential laminates are found to be superior to Gurson-type estimates based on hollow sphere assemblages and to predict the hydrostatic response of cubic voided crystals with reasonable accuracy, even for relatively strong plastic anisotropies. © 2018 Elsevier Lt