Solving equations in the symmetric group

We investigate the solutions of the conjugate equations aya^(-1)=y^2 and aya^(-1)=y^(-2) in the symmetric group S_{n}. Here a is a fixed (constant) and y is a single unknown permutation (in S_{n}). It turns out that the existence of a non-trivial solution y heavily depends on the type of a

Brainbox — Függvények = Brainbox – Functions

Az egyik legismertebb és legkedveltebb megfigyelést fejlesztő családi társasjátékok egyike a BrainBox, amely rendkívül egyszerűen játszható, így a mai kor igényeinek kiválóan megfelelő gyors játszmákkal biztosít kikapcsolódást úgy, hogy közben oktat is. Egyénileg és csoportosan is játszható, továbbá lehetőséget ad az önellenőrzésre. Az alapjátékot alkalmasnak találtuk arra, hogy az együttműködést előtérbe helyező kooperatív tanulás segédeszköze lehessen. Tapasztalataink szerint a függvénytranszformációs lépések végrehajtása sokszor még a felsőoktatásba bekerült tanulók számára is gondot okoz, kisebb-nagyobb hiányosságok mutatkoznak az alapfüggvényekkel kapcsolatos ismeretekben. A BrainBox — Függvények matematikai játék a megfigyelési készség fejlesztésén túlmenően a legfontosabb függvényosztályok valamennyi alaptulajdonságának helyes bevésődését segíti elő, hatását az egyes függvénytulajdonságokra. A játék pozitívuma, hogy alkalmas a differenciálásra, továbbá a párhuzamos interakciók révén a játékosokra jutó aktív idő a sokszorosára nőhet, amely jelentősen támogatja a konstruktív tanulási elméletre épülő ismeretátadást