A Unifying Framework for Finite Wordlength Realizations.

A general framework for the analysis of the finite wordlength (FWL) effects of linear time-invariant digital filter implementations is proposed. By means of a special implicit system description, all realization forms can be described. An algebraic characterization of the equivalent classes is provided, which enables a search for realizations that minimize the FWL effects to be made. Two suitable FWL coefficient sensitivity measures are proposed for use within the framework, these being a transfer function sensitivity measure and a pole sensitivity measure. An illustrative example is presented

Dr Geo II: Adding Interactivity Planes in Interactive Dynamic Geometry

International audienceInteractive geometry environments support the creation and exploitation of interactive geometric sketches. However, such environments are often driven in a rigid manner, following a well specified construction path. This rigidity is not always compatible with: i. the internal cognitive representation of the learner about the geometric domain and ii. the way a geometric sketch is used in a paper-pen environment. This rigidity is therefore a source of internal tension for the learner and it can reduce the pedagogical added value of the interactive geometry environments. We think additional interactive planes to manipulate a geometric sketch differently can help the learner. We have developed DR. GEO II, an interactive geometry framework that is able to receive additional interactive planes such as a free sketching and a command-based one. We have experimented it in a junior high school class and we report here our first results

Low Parametric Sensitivity Realizations with relaxed L2-dynamic-range-scaling constraints

This paper presents a new dynamic-range scaling for the implementation of filters/controllers in state-space form. Relaxing the classical L2-scaling constraints by specific fixed-point considerations allows for a higher degree of freedom for the optimal L2-parametric sensitivity problem. However, overflows in the implementation are still prevented. The underlying constrained problem is converted into an unconstrained problem for which a solution can be provided. This leads to realizations which are still scaled but less sensitive

Finite Wordlength Controller Realizations using the Specialized Implicit Form

Une forme d'état implicite spécialisée est présentée pour étudier les effets de l'implantation en précision finie des régulateurs. Cette forme permet une description macroscopique des algorithmes à implanter. Elle constitue un canevas unificateur permettant de décrire les différentes structures utilisées pour l'implantation, telles que les réalisations avec l'opérateur delta, la forme directe II en rho, la forme d'état-observateur et bien d'autres formes qui sont d'habitude traitées séparément dans la littérature. Différentes mesures quantifiant les effets de l'implantation sur le comportement en boucle fermée sont définis dans ce contexte. Elles concernent aussi bien la stabilité que la performance. L'écart entre la réalisation à précision infinie et la réalisation à précision finie est évaluée selon la mesure de sensibilité des coefficients et la mesure du bruit de quantification. Le problème consistant à trouver une réalisation dont l'implantation amène un minimum de dégradation peut alors est résolut numériquement. Cette approche est illustrée avec deux exemples

Guidage macroscopique de l'apprentissage

National audienceLes EIAH sont souvent spécialisés dans un domaine bien précis. Cela leur permet d'of- frir des modélisations fines du domaine et de l'apprenant. L'analyse alors produite à partir des traces est didactiquement très fine et spécifique au domaine en question. Elle permet de guider l'apprenant en cas de difficulté et de lui proposer des activités de soutien. Cependant cette ana- lyse est étroitement liée aux domaines didactiques, et différente d'un domaine à un autre. Face à la diversité des domaines enseignés, comment proposer un modèle tenant compte de cette multitude et permettant une analyse de l'activité de l'élève et son guidage ? Nous proposons une analyse de l'activité de l'élève hors du champ didactique pour un guidage que nous nommons macroscopique, par opposition à une analyse didactique fine. Le guidage proposé est générique mais paramétré par un réseau notionnel afin d'être transposable à diffé- rents domaines d'enseignement. Notre approche s'appuie sur les réseaux notionnels, les étayages pédagogiques, les traces d'ob- jets et l'inférence sur celles-ci. Leur utilisation conjointe permet la description du domaine, la modélisation de l'apprenant et son pilotage par l'EIAH. Nous présentons cette approche dans iSTOA.net

De l'importance des plans d'interaction dans la géométrie interactive

International audienceInteractive geometry environments support creation and exploitation of geometric sketches. However, such environments are often driven in a rigid manner, following a well specified construction path. This rigidity is not always compatible with the internal cognitive representation of the learner about the geometric domain. This rigidity is therefore a source of internal tension for the learner and it can reduce the pedagogical added value of these environments. We think addi- tional interactive planes to manipulate a geometric sketch differently can help the learner. We have developed an interactive geometry framework that is able to receive additional interactive planes such as a free sketching and a command-based one. We have experimented it in a junior high school class and we report here our results.Les environnements de géométrie interactive permettent créations et explorations de figures géométriques. Ceux-ci imposent cependant à l'apprenant un formalisme fort lors de la construction d'une figure. Cette rigidité n'est pas toujours compatible avec la représentation cognitive de l'ap- prenant du domaine d'apprentissage. Elle est donc source de tensions internes chez celui-ci et peut réduire la portée pédagogique de ces environnements. Nous pensons que des plans d'interaction supplémentaires pour manipuler différemment une même figure géométrique peuvent aider l'appre- nant. Nous avons ainsi développé un framework de géométrie interactive permettant l'ajout de tels plans puis nous avons expérimenté son utilisation dans une classe de 3e

iSTOA: Artefacts for mathematical interactive learning exercises

International audienceIn primary schools, mathematics teachers use support tools to introduce new concepts. The objective of these tools is to reinforce a mental representation of the newly introduced concept. Tools can be physical objects or paper-pen based. We call these tools artefacts. In computer assisted environments, such artefacts are not always clearly present, those environments focus on the nature of the exercises (drills, quiz). To realise environments in closer relation to classroom teaching, we propose to analyse and categorise such artefacts: we used pedagogical literature and we extracted artefacts used in teaching multiplication. We present our infrastructure and a list of artefacts in the multiplication realm

On the compact formulation of the derivation of a transfer matrix with respect to another matrix

A new operator is considered, allowing compact formulae and proofs in the context of the derivation of a transfer matrix with respect to another matrix. The problem of the parametric sensitivity matrix calculation is chosen for illustration. It consists in deriving a Multiple Input Multiple Output transfer function with respect to a parametric matrix and is central in robust control theory. Efficient algorithms may be straightforwardly got from the compact analytic formulae using the operator introduced

On the compact formulation of the derivation of a transfer matrix with respect to another matrix

A new operator is considered, allowing compact formulae and proofs in the context of the derivation of a transfer matrix with respect to another matrix. The problem of the parametric sensitivity matrix calculation is chosen for illustration. It consists in deriving a Multiple Input Multiple Output transfer function with respect to a parametric matrix and is central in robust control theory. Efficient algorithms may be straightforwardly got from the compact analytic formulae using the operator introduced

Dr Geo II: Adding Interactivity Planes in Interactive Dynamic Geometry

International audienceInteractive geometry environments support the creation and exploitation of interactive geometric sketches. However, such environments are often driven in a rigid manner, following a well specified construction path. This rigidity is not always compatible with: i. the internal cognitive representation of the learner about the geometric domain and ii. the way a geometric sketch is used in a paper-pen environment. This rigidity is therefore a source of internal tension for the learner and it can reduce the pedagogical added value of the interactive geometry environments. We think additional interactive planes to manipulate a geometric sketch differently can help the learner. We have developed DR. GEO II, an interactive geometry framework that is able to receive additional interactive planes such as a free sketching and a command-based one. We have experimented it in a junior high school class and we report here our first results