Time-dependent attractors for non-autonomous nonlocal reaction-diffusion equations

In this paper, the existence and uniqueness of weak and strong solutions for a non-autonomous nonlocal reaction-diffusion equation is proved. Next, the existence of minimal pullback attractors in the L2 -norm in the frameworks of universes of fixed bounded sets and those given by a tempered growth condition, and some relationships between them are established. Finally, we prove the existence of minimal pullback attractors in the H1-norm and study relationships among these new families and those given previously in the L2 - context. The results are also new in the autonomous framework in order to ensure the existence of global compact attractors, as a particular case.Ministerio de Economía y CompetitividadFondo Europeo de Desarrollo RegionalJunta de Andalucí

Robustness of time-dependent attractors in H1-norm for nonlocal problems

In this paper, the existence of regular pullback attractors as well as their upper semicontinuous behaviour in H1-norm are analysed for a parameterized family of non-autonomous nonlocal reaction-diffusion equations without uniqueness, improving previous results [Nonlinear Dyn. 84 (2016), 35–50].Ministerio de Economía y CompetitividadFondo Europeo de Desarrollo RegionalJunta de Andalucí

Comportamiento asintótico en tiempo de ecuaciones en derivadas parciales no locales

En las últimas décadas muchos investigadores han estado interesados en estudiar problemas no locales por su utilidad en las aplicaciones reales. En esta tesis doctoral se analizan ecuaciones parabólicas con difusión no local que pueden usarse para modelar el comportamiento de poblaciones así como para estudiar la propagación del calor. Este trabajo está dividido en siete capítulos. En el capítulo 1 realizamos una descripción de la teoría abstracta de atractores pullback en el marco de los universos, la cual se utiliza en los Capítulos 2, 3 y 4 para analizar el comportamiento asintótico de las soluciones. Concretamente, en el Capítulo 2, consideramos una ecuación parabólica no local con términos sublineales y no autónomos. En primer lugar se estudia la existencia y unicidad de solución débil y fuerte haciendo uso de las aproximaciones de Galerkin y argumentos de compacidad. A continuación, se obtiene la unicidad de solución estacionaria junto con el decaimiento exponencial de la solución del problema evolutivo hacia la estacionaria bajo determinadas condiciones. Finalmente, se demuestra la existencia de atractores pullback en L2() y H1 0 (). Para ello probamos la compacidad asintótica pullback haciendo uso de un método de energía que utiliza la continuidad de las soluciones. En el Capítulo 3 analizamos una ecuación de reacción-difusión no local en presencia de términos no autónomos. Para demostrar la existencia de solución débil usamos un dominio regular debido a la base elegida para realizar los argumentos de compacidad. Además, realizamos algunas aportaciones en el marco estacionario: demostramos la existencia de soluciones no triviales y un resultado de comparación entre la solución del problema evolutivo y dos soluciones estacionarias. A continuación estudiamos el comportamiento asintótico de las soluciones, demostrando la existencia de atractores pullback en norma L2(). En este capítulo, para demostrar la existencia de atractores pullback en H1 0 (), necesitamos imponer algunas restricciones al término de reacción. En las últimas décadas muchos investigadores han estado interesados en estudiar problemas no locales por su utilidad en las aplicaciones reales. En esta tesis doctoral se analizan ecuaciones parabólicas con difusión no local que pueden usarse para modelar el comportamiento de poblaciones así como para estudiar la propagación del calor. Este trabajo está dividido en siete capítulos. En el capítulo 1 realizamos una descripción de la teoría abstracta de atractores pullback en el marco de los universos, la cual se utiliza en los Capítulos 2, 3 y 4 para analizar el comportamiento asintótico de las soluciones. Concretamente, en el Capítulo 2, consideramos una ecuación parabólica no local con términos sublineales y no autónomos. En primer lugar se estudia la existencia y unicidad de solución débil y fuerte haciendo uso de las aproximaciones de Galerkin y argumentos de compacidad. A continuación, se obtiene la unicidad de solución estacionaria junto con el decaimiento exponencial de la solución del problema evolutivo hacia la estacionaria bajo determinadas condiciones. Finalmente, se demuestra la existencia de atractores pullback en L2() y H1 0 (). Para ello probamos la compacidad asintótica pullback haciendo uso de un método de energía que utiliza la continuidad de las soluciones. En el Capítulo 3 analizamos una ecuación de reacción-difusión no local en presencia de términos no autónomos. Para demostrar la existencia de solución débil usamos un dominio regular debido a la base elegida para realizar los argumentos de compacidad. Además, realizamos algunas aportaciones en el marco estacionario: demostramos la existencia de soluciones no triviales y un resultado de comparación entre la solución del problema evolutivo y dos soluciones estacionarias. A continuación estudiamos el comportamiento asintótico de las soluciones, demostrando la existencia de atractores pullback en norma L2(). En este capítulo, para demostrar la existencia de atractores pullback en H1 0 (), necesitamos imponer algunas restricciones al término de reacción. 4 hacemos uso de técnicas diferentes a las empleadas en los capítulos anteriores para probar la compacidad asintótica. Los problemas analizados en los capítulos restantes de esta tesis, concretamente en los capítulos 6 y 7, están planteados en un marco multivaluado, ya que no podemos garantizar la unicidad de solución bajo las hipótesis impuestas. Para ello, en el Capítulo 5, estudiamos algunos resultados abstractos sobre sistemas dinámicos multivaluados para procesos. Dénimos algunos conceptos básicos y estudiamos varios resultados que nos permiten garantizar la existencia de atractores pullback en este nuevo marco y establecer relaciones entre estas familias. A continuación, en el Capítulo 6, estudiamos una ecuación de reacción-difusión no local sin unicidad de solución con una pequeña perturbación en el término de difusión y en la fuerza no autónoma. Demostramos la existencia de solución débil y fuerte, así como la existencia de atractores pullback en L2() y H1 0 (). Además estudiamos la propiedad de semicontinuidad superior de la familia de atractores pullback dependiente del parámetro cuando éste tiende a cero. En el Capítulo 7, analizamos un problema autónomo en el que el término de difusión está constituido por un operador no local y el p-Laplaciano, generalizando así la difusión con respecto a los capítulos anteriores, en los que todos los análisis se hicieron para el Laplaciano. En primer lugar, demostramos la existencia de solución débil, a través de un cambio de variable temporal, así como una propiedad de regularización del problema analizado. Además estudiamos el comportamiento asintótico de las soluciones demostrando la existencia del atractor global en L2(). Para analizar este proyecto, proporcionamos una lista de problemas y cuestiones abiertas que estamos analizando o que queremos abordar próximamente en el marco no local

Long-time behavior of a non-autonomous parabolic equation with nonlocal diffusion and sublinear terms

This paper is devoted to study the asymptotic behavior of a time-dependent parabolic equation with nonlocal diffusion and nonlinear terms with sublinear growth. Namely, we extend some previous results from the literature, obtaining existence, uniqueness, and continuity results, analyzing the stationary problem and decay of the solutions of the evolutionary problem, and finally, under more general assumptions, ensuring the existence of pullback attractors for the associated dynamical system in both L2L2 and H1H1 norms. Relationships among these objects are established using regularizing properties of the equation

Robustness of nonautonomous attractors for a family of nonlocal reaction–diffusion equations without uniqueness

In this paper, we consider a non-autonomous nonlocal reactiondiffusion equation with a small perturbation in the nonlocal diffusion term and the non-autonomous force. Under the assumptions imposed on the viscosity function, the uniqueness of weak solutions cannot be guaranteed. In this multi-valued framework, the existence of weak solutions and minimal pullback attractors in the L2-norm are analysed. In addition, some relationships between the attractors of the universe of fixed bounded sets and those associated to a universe given by a tempered condition are established. Finally, the upper semicontinuity property of pullback attractors w.r.t. the parameter is proved. Indeed, under suitable assumptions, we prove that the family of pullback attractors converges to the corresponding global compact attractor associated to the autonomous nonlocal limit problem when the parameter goes to zero.Fondo Europeo de Desarrollo Regional (FEDER)Ministerio de Economía y Competitividad (España)Junta de Andalucí

Global attractor for a nonlocal p-Laplacian equation without uniqueness of solution

In this paper, the existence of solution for a p-Laplacian parabolic equation with nonlocal diffusion is established. To do this, we make use of a change of variable which transforms the original problem into a nonlocal one but with local diffusion. Since the uniqueness of solution is unknown, the asymptotic behaviour of the solutions is analysed in a multi-valued framework. Namely, the existence of the compact global attractor in L2(Ω) is ensured.Ministerio de Economía y CompetitividadJunta de Andalucí

Asymptotic behaviour of nonlocal p-Laplacian reaction-diffusion problems

In this paper, we focus on studying the existence of attractors in the phase spaces L2(Ω) and Lp(Ω) (among others) for time-dependent p-Laplacian equations with nonlocal diffusion and nonlinearities of reaction-diffusion type. Firstly, we prove the existence of weak solutions making use of a change of variable which allows us to get rid of the nonlocal operator in the diffusion term. Thereupon, the regularising effect of the equation is shown applying an argument of a posteriori regularity, since under the assumptions made we cannot guarantee the uniqueness of weak solutions. In addition, this argument allows to ensure the existence of an absorbing family in W1,p 0 (Ω). This leads to the existence of the minimal pullback attractors in L2(Ω), Lp(Ω) and some other spaces as Lp∗−(Ω). Relationships between these families are also established.Ministerio de Economía y CompetitividadFondo Europeo de Desarrollo RegionalJunta de Andalucí

Ecuaciones para estimar la función renal: exactitud según características demográficas y clínicas

2 p.La enfermedad renal crónica (ERC) cumple todos los criterios para considerarla en screening periódico de salud (Frame y Carlson). Según literatura estimar función renal (FR) mediante ecuaciones puede ser inadecuada en obesidad y DM dada la inexacta relación entre índice de masa corporal (IMC) y masa muscular en primeros y a alteraciones estructurales, hemodinámicas, hormonales-metabólicas en segundos. OBJETIVO: Determinar exactitud de ecuaciones Cockcroft-Gault-(CG), “Modification of Diet in Renal Disease”-MDRD4 y Chronic Kidney Disease Epidemiology CollaborationCKD-EPI para estimar el índice de filtración glomerular (IFG) según distintos IMC y presencia de DM.http://revista.webs.fcm.unc.edu.arFil: Guerini, Julio César. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Ciencias Médicas. Hospital Universitario de Maternidad y Neonatología. Cátedra de Patología; Argentina.Fil: Benítez, Eduardo. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Ciencias Médicas. Hospital Nacional de Clínicas. Cátedra de Clínica Médica; Argentina.Fil: Cobos, Delma Alejandra. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Ciencias Médicas. Hospital Nacional de Clínicas. Cátedra de Clínica Médica; Argentina.Fil: Benítez, Marta. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Ciencias Médicas. Instituto de Virología "Dr. José María Vanella"; Argentina.Fil: Herrera, Alejandro. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Ciencias Médicas. Catedra de Parasitologia y Micologia Médicas; Argentina

Utilidad del monofilamento para el screening de pie diabético como predictor de disautonomía cardiovascular

1 p.Introducción: Por su elevada prevalencia, la neuropatía autonómica del diabético (DAN) y la polineuropatía (PNP) deben considerarse en screening periódico de salud. Declaraciones de American Diabetes Asociation (ADA) en 2005: "La historia y examen físico son inefectivos para detección temprana de DAN y su principal manifestación, la cardiovascular (CAN) y recomienda pruebas que cuantifiquen la pérdida de la variabilidad de la frecuencia cardíaca (NAV) para evaluar función autonómica. A causa del requerimiento técnico para estas pruebas, ellas deberán ser realizadas en laboratorios clínicos con personal entrenado. Por su parte el monofilamento (MF) de Semmes-Weinstein 5.07/ 10 grs es recomendado por la OMS como prueba sensorial cuantitativa de elección para la detección oportuna de PNP. En atención primaria de la salud (APS) el uso del MF para evaluar PNP es mas factible que las pruebas de Ewins y Clarke para evaluar DAN-CAN. Objetivo: Cuantificar la capacidad del MF para evaluar PNP, de predecir DAN-CAN en pacientes DM en APS.Fil: Benítez, Marta. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Ciencias Médicas. Instituto de Virología "Dr. José María Vanella"; Argentina.Fil: Benítez, Eduardo. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Ciencias Médicas. Hospital Nacional de Clínicas. Cátedra de Clínica Médica; Argentina.Fil: Quiroga Navarro, Berta. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Ciencias Médicas. Hospital Nacional de Clínicas. Cátedra de Clínica Médica; Argentina.Fil: Arancibia Arroyo, Carlos. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Ciencias Médicas. Hospital Nacional de Clínicas. Cátedra de Clínica Médica; Argentina.Fil: Figueroa, Ana Virginia. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Ciencias Médicas; Argentina.Fil: Ganidini, Bernardo José. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Ciencias Médicas. Hospital Nacional de Clínicas. Cátedra de Clínica Médica; Argentina.Fil: Cobos, Delma Alejandra. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Ciencias Médicas. Hospital Nacional de Clínicas. Cátedra de Clínica Médica; Argentina.Fil: Herrera, Mario. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Ciencias Médicas. Hospital Nacional de Clínicas. Cátedra de Clínica Médica; Argentina.Fil: Salas, María Elena. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Ciencias Médicas. Hospital Nacional de Clínicas. Cátedra de Clínica Médica; Argentina.Endocrinología y Metabolismo (incluye diabetes y hormonas