An Optimal Treatment Control of TB-HIV Coinfection

An optimal control on the treatment of the transmission of tuberculosis-HIV coinfection model is proposed in this paper. We use two treatments, that is, anti-TB and antiretroviral, to control the spread of TB and HIV infections, respectively. We first present an uncontrolled TB-HIV coinfection model. The model exhibits four equilibria, namely, the disease-free, the HIV-free, the TB-free, and the coinfection equilibria. We further obtain two basic reproduction ratios corresponding to TB and HIV infections. These ratios determine the existence and stability of the equilibria of the model. The optimal control theory is then derived analytically by applying the Pontryagin Maximum Principle. The optimality system is performed numerically to illustrate the effectiveness of the treatments

An optimal control strategy to reduce the spread of malaria resistance

This paper presents a mathematical model of malaria transmission considering the resistance of malaria parasites to the anti-malarial drugs. The model also incorporates mass treatment and insecticide as control strategies. We consider the sensitive and resistant strains of malaria parasites in human and mosquito populations. First, we investigated the existence and stability of equilibria of the model without control based on two basic reproduction ratios corresponding to the strains. Then, the Pontryagins Maximum Principle is applied to derive the necessary conditions for optimal control. Simulation results show the effectiveness of the optimal control to reduce the number of infected hosts and vectors

Strategi Pengendalian Penyakit Malaria Dengan Mengaplikasikan Kontrol Optimal

Penyakit malaria disebabkan oleh parasit Plasmodium spp. Parasit ini ditransmisikan dari satu manusia ke manusia oleh nyamuk betina Anopheles spp. yang terinfeksi Plasmodium spp. Salah satu masalah yang muncul dalam penanggulangan penyakit malaria adalah tingginya biaya yang diperlukan untuk mencegah penyebaran penyakit malaria, baik melalui program insektisida maupun pengobatan massal. Hingga saat ini, vaksin terhadap malaria masih dalam tahap laboratorium, sedangkan penemuan obat anti malaria yang baru masih berjalan lambat. Oleh karena itu, perlu dipikirkan cara yang paling efektif untuk menanggulangi penyebaran penyakit malaria, salah satunya adalah dengan pemodelan matematika dan strategi kontrol optimal. Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah menentukan strategi yang optimal untuk meminimalkan jumlah individu yang terinfeksi melalui pengobatan massal, larvasida dan insektisida dalam rangka mengendalikan penyebaran penyakit malaria dalam populasi. Pada penelitian ini telah diformulasikan suatu model dinamik penye-baran penyakit malaria dengan mengaplikasikan kontrol optimal berupa pengobatan massal dan insektisida. Berdasarkan hasil simulasi secara numerik terlihat bahwa kombinasi pengobatan massal dan insektisida mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap pengendalian penyakit malaria

Forward Bifurcation with Hysteresis Phenomena from Atherosclerosis Mathematical Model

Atherosclerosis is a non-communicable disease (NCDs) which appears when the blood vessels in the human body become thick and stiff. The symptoms range from chest pain, sudden numbness in the arms or legs, temporary loss of vision in one eye, or even kidney failure, which may lead to death. Treatment in cases with severe symptoms requires surgery, in which the number of doctors or hospitals is limited in some countries, especially countries with low health levels. This article aims to propose a mathematical model to understand the impact of limited hospital resources on the success of the control program of atherosclerosis spreads. The model was constructed based on a deterministic model, where the hospitalization rate is defined as a time-dependent saturated function concerning the number of infected individuals. The existence and stability of all possible equilibrium points were shown analytically and numerically, along with the basic reproduction number. Our analysis indicates that our model may exhibit various types of bifurcation phenomena, such as forward bifurcation, backward bifurcation, or a forward bifurcation with hysteresis depending on the value of hospitalization saturation parameter and the infection rate for treated infected individuals. These phenomenon triggers a complex and tricky control program of atherosclerosis. A forward bifurcation with hysteresis auses a possible condition of having more than one stable endemic equilibrium when the basic reproduction number is larger than one, but close to one. The more significant value of hospitalization saturation rate or the infection rate for treated infected individuals increases the possibility of the stable endemic equilibrium point even though the disease-free equilibrium is stable. Furthermore, the Pontryagin Maximum Principle was used to characterize the optimal control problem for our model. Based on the results of our analysis, we conclude that atherosclerosis control interventions should prioritize prevention efforts over endemic reduction scenarios to avoid high intervention costs. In addition, the government also needs to pay great attention to the availability of hospital services for this disease to avoid the dynamic complexity of the spread of atherosclerosis in the field

Strategi pengendalian penyakit malaria dengan mengaplikasikan kontrol optimal

Penyakit malaria disebabkan oleh parasit Plasmodium spp. Parasit ini ditrarlsmisikan dari satu manusia ke manusia oleh nyamuk betina Anopheles spp. yang terinfeksi Plasmodium spp. Salah satu ma..salah yang muncul dalam penanggulangan penyakit malaria adalah tingginya biaya yang diperlukan untuk mencegah penyebaran penyakit malaria, baik melalui prograrn insektisida maupun pengobatan massal. Hingga saat ini, vaksin terhadap malaria masih dalam tahap laboratorium, scdangkall penemuan obat anti malaria yang baru masih berjaJan Iamhat. Oleh karena itu, perln dipikirkan cara yang paling efektif untuk menanggulangi pcnyebaran pcnyakit malaria, salah satunya adalah dengan pemodelan matematika dan strategi kontrol optimal Thjuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah menentukan strategi yang optimal untuk meminimalkan jumlah individu yang terinfeksi melalni pengobatan IlHi.Ssal, larvasida dan insektisida dalarn rangka mengendalikan penyebaran penyakit malaria dalam populasi. Pada penelitian ini telah difonnulasikan suatu model dinamik penycbaran penyakit malaria dengan mengaplikasikan kontrol optimal berupa pengobatan massa! dan insektisida. Berdasarkan hasil simulasi secara numerik terlihat hahwa kOInbinasi pengobatan massal dan insektisida mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap pengendalian penyaki t malaria

Optimal control of HIV resistance and tuberculosis co-infection using treatment intervention

In this paper we presented a mathematical model of the spread of HIV and tuberculosis (TB) co-infection considering the resistance of HIV to antiretroviral (ARV) drugs. The model also included anti-TB and ARV treatments as system control variables. For the model without controls, we investigated the existence and stability of equilibria based on three basic reproduction numbers corresponding to the TB and two strains HIV infection. We also performed sensitivity analysis to determine the dominant factor controlling the spread. Then, the optimal control condition was derived using Pontryagin Maximum Principle on the model to achieve the goal of minimizing the number of infected population. The numerical simulations of the optimal control were also performed to illustrate the results

PENGARUH STRATEGI PULSE VACCINATION TERHADAP PENCEGAHAN PENYEBARAN PENYAKIT CAMPAK

Campak adalah penyakit menular dan sangat berbahaya. Oleh karena itu, perlu dilakukan upaya untuk mencegah penyebarannya. Salah satu cara yang efektif untuk mengatasi penyebaran penyakit ini adalah vaksinasi. Ada dua strategi vaksinasi, yaitu constant vaccination dan pulse vaccination. Penelitian ini Pusat Studi Komputasi Matematika membahas pengaruh strategi pulse vaccination terhadap pencegahan penyebaran penyakit campak dengan menggunakan model epidemik SIR (Susceptible, Infectious, Recovered). Berdasarkan pembentukan model tersebut, diperoleh suatu Departemen Matematika Universitas Indonesia. Nilai ambang batas epidemik yang digunakan sebagai batasan untuk analisis selanjutnya. Analisa sistem dinamik pada model dengan menentukan solusi periodik bebas infeksi menggunakan pemetaan stroboskopik dan titik tetap. Selanjutnya digunakan metode linierisasi dan teori Floquet untuk menentukan kestabilan dari solusi tersebut. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kestabilan solusi periodik bebas infeksi bergantung pada pengambilan nilai dari periode pulse vaccination (T). Berdasarkan kriteria kestabilan tersebut diperoleh bahwa strategi pulse vaccination akan berhasil mencegah terjadinya penyebaran penyakit campakjika nilai dari T < Tmax. Untuk mendukung pembahasan teori di dalam penelitian ini, dilakukan simulasi dengan menggunakan software Matlab

PENGEMBANGAN MODEL DAN SIMULASI DAMPAK PERUBAHAN IKLIM DALAM PENGENDALIAN PENYEBARAN MALARIA

Pelaksanaan Penelitian Pendanaan Direktorat Riset dan Pengabdian Masyarakat Kementrian Riset dan Teknologi / Badan Riset dan Inovasi Nasional Di Universitras Airlangga Tahun Anggaran 202

Optimal control of a discrete age-structured model for tuberculosis transmission

In this present paper, a discrete age-structured model of tuberculosis (TB) transmission is formulated and analyzed. The existence and stability of the model equilibriums are discussed based on the basic reproduction ratio. A sensitivity analysis of the model parameters is determined. We then apply the optimal control strategy for controlling the transmission of TB in child and adult populations. The control variables are TB prevention, chemoprophylaxis of latent TB, and active TB treatment efforts. The optimal controls are then derived analytically using the Pontryagin Maximum Principle. Various intervention strategies are performed numerically to investigate the impact of the interventions. We used the incremental cost-effectiveness ratios (ICER) to assess the benefit of each one the control strategies