Skalární, vektorová a tenzorová pole v teorii pružnosti a plasticity

This article is devoted to an analysis of scalar, vector and tensor fields, which occur in the loaded and deformed bodies. The aim of this article is to clarify and simplify the creation of an understandable idea of some elementary concepts and quantities in field theories, such as, for example equiscalar levels, scalar field gradient, Hamilton operator, divergence, rotation and gradient of vector or tensor and others. Applications of those mathematical terms are shown in simple elasticity and plasticity tasks. We hope that content of our article might help technicians to make their studies of necessary mathematical chapters of vector and tensor analysis and field theories easier.Příspěvek je věnován analýze skalárních, vektorových a tenzorových polí, které vznikají v zatížených a deformovaných tělesech. Hlavním cílem příspěvku je usnadnit vytvoření názorné představy o některých základních pojmech a veličinách z teorie polí, jako jsou např. ekviskalární hladiny, gradient skalárního pole, Hamiltonův operátor, divergence, rotace a gradient vektoru a tenzoru aj. Použití těchto matematických prostředků je ukázáno při řešení základních úloh teorie pružnosti a plasticity. Obsah článku snad přispěje technikům k usnadnění studia potřebných matematických kapitol z vektorové a tenzorové analýzy a teorie polí

Tangent modulus in numerical integration of constitutive relations and its influence on convergence of N-R method

For the numerical solution of elasto-plastic problems with use of Newton-Raphson method in global equilibrium equation it is necessary to determine the tangent modulus in each integration point. To reach the parabolic convergence of Newton-Raphson method it is convenient to use so called algorithmic tangent modulus which is consistent with used integration scheme. For more simple models for example Chaboche combined hardening model it is possible to determine it in analytical way. In case of more robust macroscopic models it is in many cases necessary to use the approximation approach. This possibility is presented in this contribution for radial return method on Chaboche model. An example solved in software Ansys corresponds to line contact problem with assumption of Coulomb’s friction. The study shows at the end that the number of iteration of N-R method is higher in case of continuum tangent modulus and many times higher with use of modified N-R method, initial stiffness method

Modifikacija AbdelKarim-Ohno modela za simulacije akumulacije plastične deformacije

When materials are subjected to cyclic plastic loading with nonzero mean stress, strain usually accumulates in the direction of mean stress with an increasing number of cycles. This kind of strain accumulation is called cyclic creep or ratcheting. The phenomenon strongly depends on many factors and its accurate numerical modelling is problematic, especially under non-proportional loading. Two modifications of AbdelKarim-Ohno cyclic plasticity model were proposed for better ratcheting simulations. The developed model was implemented into the commercial FE software ANSYS using a radial return method. In this paper, the model capability is verified on a set of axial/torsional loading paths taken from Chen et al. The model predicts ratcheting strain reasonably well for almost all test cases.Kada su materijali podvrgnuti cikličnom plastičnom opterećenju sa ne-nultim srednjim naprezanjem, deformacija se obično akumulira u smjeru srednjeg naprezanja sa sve većim brojem ciklusa. Ova vrsta akumulacije deformacije zove se ciklično puzanje ili akumulacija plastične deformacije (ratcheting). Ovaj fenomen ovisi o mnogim čimbenicima i teško je napraviti njegovo točno numeričko modeliranje, posebno u uvjetima neproporcionalnog opterećenja. U svrhu postizanja boljih simulacija akumulacije plastične deformacije predložene su dvije modifikacije AbdelKarim-Ohno modela ciklične plastičnosti. Dobiveni model je implementiran u komercijalni FE software ANSYS korištenjem metode radijalnog povratka. U ovom radu su potvrđene mogućnosti modela pomoću niza aksijalnih/torzijskih opterećenja (Chen i ostali). Model prilično dobro predviđa akumulaciju plastične deformacije za skoro sve probe

Strain range dependent cyclic hardening of 08Ch18N10T stainless steel-experiments and simulations

This paper describes and presents an experimental program of low-cycle fatigue tests of austenitic stainless steel 08Ch18N10T at room temperature. The low-cycle tests include uniaxial and torsional tests for various specimen geometries and for a vast range of strain amplitude. The experimental data was used to validate the proposed cyclic plasticity model for predicting the strain-range dependent behavior of austenitic steels. The proposed model uses a virtual back-stress variable corresponding to a cyclically stable material under strain control. This internal variable is defined by means of a memory surface introduced in the stress space. The linear isotropic hardening rule is also superposed. A modification is presented that enables the cyclic hardening response of 08Ch18N10T to be simulated correctly under torsional loading conditions. A comparison is made between the real experimental results and the numerical simulation results, demonstrating the robustness of the proposed cyclic plasticity model.Web of Science1224art. no. 424

Aplikace vybraných kritérii únavové pevnosti na výsledky proporcionálních únavových experimentů

The paper describes the experimental results obtained for the combined loading of the specimens in the region of high-cycle fatigue. The specimens were manufactured from common structural steel 11523.1, melt T31052. The following experiments were performed: The first set of the specimens was loaded by the alternating torque amplitude. The second set was loaded by the in fully reversed push-pull. The third set of specimens was loaded by the combination of the torque and of the fully reversed push-pull. The phase shift is zero in this experiment. The results were evaluated by the modified conjugated strength criterion and other generally used multiaxial fatigue criteria. The stress-strain analysis of the specimens by FEM was performed to determine parameters (constants) of particular strength criteria.Článek popisuje výsledky experimentů při kombinovaném zatěţování zkušebních vzorků v oblasti vysokocyklové únavy. Pouţité zkušební vzorky byly vyrobeny z běţné konstrukční oceli 11523.1, tavba T31052. Byly provedeny následující experimenty: První sada zkušebních vzorků byla zatěţovaná střídavou amplitudou krouticího momentu. Druhá sada zkušebních vzorků byla namáhaná střídavým tahem-tlakem. Třetí sada zkušební vzorků byla zatěţována amplitudou krouticího momentu v kombinaci s amplitudou střídavého tahu-tlaku. U tohoto experimentu byl fázový posuv roven nule. Na výsledky experimentů bylo aplikováno upravené konjugované kritérium pevnosti a další běţně uţívaná multiaxiální únavová kritéria pevnosti. Pro získání potřebných vstupních hodnot kritérií pevnosti byla provedena napěťově deformační analýza zkušebních vzorků metodou konečných prvků

Kalibrace Chabocheova modelu s paměťovou plochou

This paper points out a sufficient description of the stress-strain behaviour of the Chaboche nonlinear kinematic hardening model only for materials with the Masing's behaviour, regardless of the number of backstress parts. Subsequently, there are presented two concepts of most widely used memory surfaces: Jiang-Sehitoglu concept (deviatoric plane) and Chaboche concept (strain-space). On the base of experimental data of steel ST52 is then shown the possibility of capturing hysteresis loops and cyclic strain curve simultaneously in the usual range for low cycle fatigue calculations. A new model for cyclic hardening/softening behaviour modeling has been also developed based on the Jiang-Sehitoglu memory surface concept. Finally, there are formulated some recommendations for the use of individual models and the direction of further research in conclusions.Příspěvek poukazuje na dostatečný popis napěťově-deformačního chování Chabocheova modelu nelineárního kinematického zpevnění pouze pro materiály, které vykazují Masingovo chování, a to nezávisle na počtu kinematických částí. Následně jsou prezentovány dva nejpoužívanější koncepty paměťových ploch – modely Jiang-Sehitoglu (v deviátorové rovině) a Chaboche (prostor poměrných deformací). Na oceli 11523 jsou pak ukázány možnosti zachycení hysterezních smyček v rozsahu obvyklém pro nízkocyklovou oblast. Byl také vyvinut nový přístup pro modelování cyklického zpevňování/změkčování na základě paměťové plochy Jiang-Sehitoglu. V závěru jsou také formulována doporučení pro použití jednotlivých modelů a popsán směr dalšího výzkumu

Verifikace ESPI analýzy napětí pomocí MKP

The main goal of this paper is verification of accuracy of ESPI strain sensor Dantec dynamics Q-100. ESPI is the digital holographic interferometry method for measuring small displacements and deformations. There is necessary to consider the isotropic material properties for stress calculations using the ESPI systems. All stress measurements were performed on simple shape specimens subjected to tension and bending. The experimental results obtained on the tensile testing machine Testometric will be compared with results from Finite element calculation.Hlavním cílem článku je ověření přesnosti měřící metody ESPI pomocí snímače Q-100 od firmy Dantec dynamics. ESPI je digitální holografická interferometrická metoda pro měření malých posunutí a deformací. Napětí jsou následně vyhodnocena s uvážením izotropních vlastností materiálu. Všechna měření byla provedena na jednoduchých vzorcích namáhaných tahem a ohybem. Vzorky byly testovány na zkušebním stroji Testometric, dosažené experimentální výsledky budou porovnány s numerickými výsledky, získanými metodou konečných prvků

Stanovení míry opotřebení v oblasti vysokocyklové kontaktní únavy s využitím semianalytického přístupu

Presented paper deals with ratcheting prediction in the field of contact fatigue for the case of line contact. For the stated purposes, the wear model proposed by A. Mazzu [1] is used, which stands out for its simplicity and time efficiency. The model is based on non-linear kinematic and isotropic hardening rule of Chaboche and Lemaitre. Mazzu´s approach is used in order to estimate the wear of wheel specimen as well as plastic shear strain accumulation in case of rolling/sliding contact after cycles in range from 4.105 to 1.106. Obtained results are compared with experimental data, available on author´s department.Předložený článek se zabývá predikcí ratchetingu v oblasti kontaktní únavy pro případ liniového kontaktu. K daným účelům byl využit model opotřebení A. Mazzu [1], který vyniká svou jednoduchostí a s tím související výpočetní časovou efektivitou. Model je založen na nelineárním kinematickém a izotropním zpevnění autorů Chaboche a Lemaitra. Mazzuův model je využit k predikci opotřebení a rovněž k predikci evoluce plastické smykové deformace pod kontaktním povrchem pro vzorek kola v rozmezí 4.105 až 1.106 cyklů. Dosažené výsledky jsou posléze porovnány s experimentálními daty, získanými na autorově pracovišti

Univerzální zkušební zařízení a ověření bezkontaktního měření deformací metodou digitální korelace obrazu

The universal testing machine which serves mainly for research of the strength criteria and investigation of the fatigue strength is briefly described in introductory part of this paper with emphasize on its control system. Using the laboratory testing system a non-contact real-time strain measurement based on the Digital Image Correlation Method (DICM), has been successfully established for uniaxial cyclic/fatigue tests of steel. It allows recording of the evolution of strain during the short fatigue life of the steel under test. A frequency of 10 Hz for strain data acquisition was reached. The success of this method would facilitate performing various types of fatigue tests on different kinds of material and would allow gaining better insight and understanding of their fatigue and failure behaviour.Univerzální zkušební stroj, který je používán zejména pro výzkum kritérií statické i únavové pevnosti, je stručně popsán v úvodní části článku se zaměřením na řízení stroje. S využitím tohoto zkušebního stroje bylo úspěšně realizováno bezkontaktní měření deformační odezvy pomocí metody digitální korelace obrazu při cyklickém jednoosém namáhání. Metoda byla použita pro měření deformace během krátkého úseku klasické zkoušky nízkocyklové únavy. Snímání průběhu deformace bylo provedeno s frekvencí 10 Hz. Úspěšnost této metody v případě víceosého namáhání by umožnila provádění únavových testů pro rozmanitou oblast materiálů a napomohla by porozumění jejich únavového a poruchového chování