On moduli of rings and quadrilaterals: algorithms and experiments

Moduli of rings and quadrilaterals are frequently applied in geometric function theory, see e.g. the Handbook by K\"uhnau. Yet their exact values are known only in a few special cases. Previously, the class of planar domains with polygonal boundary has been studied by many authors from the point of view of numerical computation. We present here a new $hp$-FEM algorithm for the computation of moduli of rings and quadrilaterals and compare its accuracy and performance with previously known methods such as the Schwarz-Christoffel Toolbox of Driscoll and Trefethen. We also demonstrate that the $hp$-FEM algorithm applies to the case of non-polygonal boundary and report results with concrete error bounds

On Effects of Perforated Domains on Parameter-Dependent Free Vibration

Free vibration characteristics of thin perforated shells of revolution vary depending not only on the dimensionless thickness of the shell but also on the perforation structure. All holes are assumed to be free, that is, without any kinematical constraints. For a given conguration there exists a critical value of the dimensionless thickness below which homogenisation fails, since the modes do not have corresponding counterparts in the non-perforated reference shell. For a regular g g-perforation pattern, the critical thickness is reached when the lowest mode has an angular wave number of g=2. This observation is supported both by geometric arguments and numerical experiments. The numerical experiments have been carried out have been computed in 2D with high-order nite element method supporting Pitkaranta's mathematical shell model

Mieli ja keho käsi kädessä : Sovellettu psykofyysinen fysioterapia syömishäiriöistä toipumisessa

Syömishäiriöt ovat yleisiä psyykkisiä sairauksia, joita esiintyy erityisesti murrosikäisillä tytöillä sekä nuorilla naisilla, mutta myös miehillä syömishäiriöitä esiintyy yhä enemmän. Syömishäiriöt vaikuttavat muun muassa itsetuntoon, itsearvostuk-seen sekä kehotyytyväisyyteen. Käsittelemme työssämme yleisimpiä syömishäiriöitä, joita ovat Anorexia Nervosa, Bulimia Nervosa sekä epätyypillinen syömishäiriö. Psykofyysistä fysioterapiaa käytetään osana syömishäiriöistä toipuvan kuntoutusta. Syömishäiriöitä sairastavien kehonkuva on usein häiriintynyt, eli sairastuneen uskomukset omasta kehostaan ovat vääristyneet. Sairastuneet usein yliarvioivat kehoaan, sen kokoa, rakennetta ja osia. Syömishäiriöön sairastuneilla ilmenee usein myös lihaskireyksiä ja -jännittyneisyyttä. Tavoitteena on oman kehon hyväksyminen, eheämmän kehonkuvan rakentaminen, oman kehon mittasuhteiden realistinen arvioiminen ja rentoutuminen. Psykofyysisessä fysioterapiassa kuntoutujan tavoitteisiin pyritään erilaisten harjoitteiden avulla. Harjoitteet voivat sisältää kehotietoisuus- ja kehonhahmotusharjoitteita, vuorovaikutus- ja kontaktiharjoitteita, erilaisia liikeharjoitteita sekä rentoutus- ja hengitysharjoitteita. Lihasjännittyneisyyttä sekä yleistä jännittyneisyyttä voidaan helpottaa kosketuksen tai hieronnan avulla. Opinnäytetyömme on toiminnallinen sisältäen oppaan laatimisen ja koulutustilaisuuden järjestämisen. Opinnäytetyömme tarkoituksena on tehdä tunnetummaksi sovelletun psykofyysisen fysioterapian mahdollisuuksia syömishäiriöistä toipumi-sessa. Tavoitteenamme oli tehdä psykofyysisestä fysioterapiasta tunnetumpaa syömishäiriöistä toipumisessa järjestämällä koulutustilaisuus, sekä laatimalla opaslehtinen sovelletuista psykofyysisen fysioterapian harjoitteista syömishäiriöistä toipuville sekä heidän kanssaan työskenteleville.Eating disorders are common mental diseases especially among adolescent girls or young women. However, eating disorders occur increasingly among men too. Eating disorders affect one’s self-esteem, self-respect and body complacency. In our thesis we will discuss the most usual eating disorders, such as Anorexia Ner-vosa, Bulimia and Eating Disorder Not Otherwise Specified (EDNOS). Psycho-physical physiotherapy is used as a part of rehabilitation of a person recovering from an eating disorder. People with an eating disorder usually have dysfunctional body image, which in other words means that they have distorted beliefs concerning their own body. It is usual for such people to overestimate their body parts, the size and the structure of their body and their body overall. Muscle tenseness and muscle tightness are also common for the ones diseased. The aims are to accept one’s own body as it is, to build more intact body image, to assess one’s body’s dimensions realistically and to relax. In psychophysical physiotherapy, the goals of someone in rehabilitation are in-tended to be achieved with the help of different drills. The drills can contain exer-cises concerning body awareness and discerning one’s own body, also interactive and contact drills, different motion drills and relaxation and breathing drills. Muscle tenseness and general tenseness in one’s body can be relieved with massage or contact. Our thesis is functional including preparing the guidebook and organizing a train-ing session. The main idea of our thesis is to make applied psychophysical physiotherapy and its possibilities in rehabilitation process more known. Our aspiration was to make psychophysical physiotherapy more notorious, when it is connected to someone recovering from eating disorder, by organizing the training session and by making the guidebook about different practices used in psychophysical physiotherapy. What is more, the guidebook is not only for the ones recovering from eating disorder but also for the ones working with them.Opaslehtinen: Opas sovelletuista psykofyysisen fysioterapian harjoitteista syömishäiriöistä toipuvill

Conjugate Function Method for Numerical Conformal Mappings

We present a method for numerical computation of conformal mappings from simply or doubly connected domains onto so-called canonical domains, which in our case are rectangles or annuli. The method is based on conjugate harmonic functions and properties of quadrilaterals. Several numerical examples are given.Comment: 23 pages, 15 figures, 5 table