Real world problem situation’s models created by 6th grade students in mathematical modelling

The purpose of the study is to examine real world problem situation’s models created by 6th grade students in mathematical modelling. The study, which was designed as the basic qualitative design, consisted of 64 middle school students who have not attended any modelling activities from three moderately successful schools in Denizli. Qualitative data were collected with the help of written answer sheets given to modelling problem, and the observation notes which were taken by the researchers during the study. In the qualitative data analysis, content analysis was utilized. Real models were presented as pictures, figures, tables/lists. In developing model, experience, understanding, prediction/measurement and mathematical knowledge were effective. Real models were used for the purpose of obtain to mathematical solution/result and interpretation. Students couldn’t reflect their mental models to real world problem situation’s models, also they included unnecessary drawings in the solutions and their models, and they couldn’t create qualified models because of not identifying required strategic factors. Students couldn’t create realistic models because of mixing up the concepts such as length and weight and having incorrect guesses. An obstacle for students in getting expected success in later steps was having superficial operations or interpretations. With atomistic approach, the competencies of students in developing real models in modelling should be developed. © 2017, Ankara University. All rights reserved

Investigating multifactor leadership characteristics of a headmaster ın a successful secondary school (Şanlıurfa / Siverek sample)

Çalışmanın amacı, başarılı bir okulun kültüründe okul müdürünün çok faktörlü liderlik stillerinin incelenmesidir. Bu çalışma, başarılı bir okuldaki okul müdürünün liderlik vasıflarının ortaya koyulması açısından tarama çalışmasıdır. Araştırmada öncelikle araştırma kolaylığı dikkate alınmış, sonrasında ise uygun bölgedeki okullar belirlenerek okul seçiminde ölçüt olarak SBS sınavındaki başarı ve öğretmen isteklilikleri önemsenmiştir. Araştırmada, söz konusu ortaokuldaki 24 kadın ve 21 erkek toplamda 45 öğretmen, 1985’te Bernard Bass ve Bruce Avolio tarafından geliştirilen "Çok Faktörlü Liderlik Ölçeği-Lider Formu (MultifactorLeadershipQuestionnaire-MLQ)”nu doldurmuşlar ve araştırmacılar gözlem notu tutmuşlardır. Ulaşılan veriler bilgisayar ortamında sayısallaştırılmış, istatistiksel çözümleme amacıyla SPSS 20 programına girilmiştir. Bu süreçte SPSS 20’ de yüzde, aritmetik ortalama ve standart sapma merkezi eğilim ölçülerinden yararlanılmıştır. Araştırma sonucunda, okul müdürünün dönüşümcü liderlik kapsamında kurumun amaç ve hedeflerini tüm personele aktardığı, ahlaki değerlere ve geleneklere saygı gösterdiği; sürdürümcü liderlik kapsamında müdahale gerektiren durumlarda hataları ifade etmekte tereddüt etmediği, dikkatini başarısızlıklar üzerine yoğunlaştırdığı, başarısızlıkta, sürekli gerçekleşen önemli sorunlarda tepki gösterdiği; tam serbestlik tanıyan liderlik kapsamında, ise ihtiyaç duyulduğunda ortada olmadığı ve öğretmenlerin her zaman aynı şekilde işlerini yapmaya devam etmelerinden hoşnut olma eğiliminde olduğu gözlemlenmiştir. Bunun yanında okul müdürünün tek bir liderlik stilindeki davranışları sergilemediği farklı durumlarda farklı liderlik türlerine uygun davranışlarda bulunduğu sonucuna ulaşılmıştır.The purpose of the study is to examine multifactor leadership styles of a headmaster in a successful school culture. This study is a survey study because of presenting characteristics of a headmaster in a successful school. In the study, first of all, convenience of study was taken into account and then related schools were decided. While choosing related schools, as a criteria success in SBS (national entrance exam for high schools) exam and teachers’ enthusiasm were considered. In the study, 45 teachers (24 female, 21 male) filled out Multifactor Leadership Questionnaire-MLQ which was developed by Bernard Bass and Bruce Avolio in 1985; andthe researchers took observation notes. Data gathered from surveys were digitised and were entered to SPSS 20 programme for statistical analysis. In this process, percentage, arithmetic mean and standard deviation measure of central tendency are used in SPSS 20. As a result, in the scope of transformational leadership; headmaster transfers goals of the institution to all staff and respect for the moral values and tradition. In the scope of transactional leadership, headmaster do not hesitate to express errors in the situations that require intervention, focuses attention on failures, reacts to failures and important matters which constantly occur. In the scope of laissez-faire leadership, headmaster can’t be found when needed, have tendency of being happy with the way the teachers continue to do their jobs as they do always. Besides, it is also concluded that headmaster doesn’t show behaviours which relate with only one leadership style, she/he shows various behaviours which suit well in other leadership styles in various situation

Altıncı Sınıf Öğrencilerinin Matematiksel Modellemede Oluşturdukları Gerçek Yaşam Problem Durumu Modelleri

Çalışmanın amacı, altıncı sınıf öğrencilerinin matematiksel modellemede oluşturdukları gerçek yaşam problem durumu modellerinin incelenmesidir. Temel nitel araştırma anlayışıyla yürütülen çalışmanın katılımcıları, Denizli’de ortalama başarıya sahip, daha önce modelleme uygulaması yapılmamış üç ortaokulda öğrenim gören 64 altıncı sınıf öğrencisidir. Nitel veriler dört farklı matematiksel modelleme problemine ilişkin yazılı yanıt kağıtlarından, araştırmacıların çözüm sürecinde aldıkları gözlem notlarından oluşturulmuştur. Nitel veri analizinde içerik analizinden yararlanılmıştır. Gerçek modeller resim, şekil ve tablo/liste türündedir. Modelin oluşturulmasında deneyim, anlama, tahmin/ölçüm ve matematiksel bilgi etkilidir. Gerçek modeller matematiksel çözüm/sonuç ve yorumlama amacıyla kullanılmıştır. Öğrenciler çözümde zihinsel modellerini gerçek yaşam problem durumu modellerine yansıtamamışlar, modellerinde çözüm için gereksiz çizimlere yer vermişler, gerekli stratejik etkenleri belirleyemediklerinden dolayı nitelikli modeller oluşturamamışlardır. Öğrenciler uzunluk, ağırlık gibi kavramları karıştırdıkları ve hatalı tahminlerde bulundukları için gerçekçi bir model elde edememişlerdir. Öğrencilerin modelleri üzerinden yüzeysel işlem/yorumlar yapmaları onların ilerleyen basamaklarda beklenen düzeyde başarılı olmalarını engellemiştir. Atomistik anlayışla, öğrencilerin modellemede gerçek modelleri oluştururlarkenki yeterlikleri geliştirilmelidir

Ortaokul Beşinci Sınıf Matematik Dersi Öğretim Programının Kesirler Ünitesinin Değerlendirilmesi

Çalışmanın amacı, ortaokul beşinci sınıf matematik dersi öğretim programının kesirler ünitesini değerlendirmektir. Çalışmada, hedef yönelimli ve niteliksel değerlendirme anlayışlarının üstün taraflarından yararlanılarak ve eksik yönleri ortadan kaldırılarak pragmatik değerlendirme anlayışı benimsenmiştir. Karma yöntem araştırma türlerinden eş zamanlı çeşitleme deseniyle yürütülen çalışmanın nicel verileri için, oranlı küme örnekleme yöntemiyle Denizli ilinin Pamukkale ve Merkezefendi ilçelerinde 2014-2015 eğitim ve öğretim yılında beşinci sınıfta öğrenim gören 400 öğrenci belirlenmiştir. Nitel veriler için ölçüt ve maksimum çeşitlilik örnekleme yöntemiyle altı öğretmen ve 12 öğrenci belirlenmiştir. Araştırmanın veri toplama araçları, kesirler ünitesi başarı testi, yarı yapılandırılmış öğretmen görüşme formu, öğrenci odak grup görüşme formu, yarı yapılandırılmış gözlem formu ve önkoşul ilişkilere yönelik uzman görüşme formudur. Nicel verilerin analizinde betimsel ve vardamsal istatistikten (t testi ve tetrakorik korelasyon)%253B nitel verilerin analizinde içerik analizinden yararlanılmıştır. Kesirler ünitesine ilişkin alınan eğitimin sonunda 18 kazanımdan beşinde (2., 3., 5., 10., 14.) %2575 düzeyinde öğrenme gerçekleşmiş ve kesirler ünitesindeki kazanımların düşük düzeyde (%2528 düzeyi) ulaşılabilir olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Kazanımların ulaşılabilirliğinin düşük olmasının nedenlerinden ikisinin öğrencilerin sahip oldukları kavram yanılgıları ve öğretmenlerin öğrenci ön bilgileri dikkate almadan gerçekleştirdikleri öğrenme süreci olduğu belirlenmiştir. Kesirler ünitesindeki kazanımlar arasında önkoşul ilişkiler anlamlı düzeyde çıkmıştır. Kesirler ünitesi için daha farklı kazanımlarla oluşturulmuş daha etkili öğrenme ortamları tasarlanabilir

Opinions of math teachers on peer supervision

Araştırmanın amacı, matematik öğretmenlerinin akran denetimine ilişkin görüşlerinin incelenmesidir. Araştırma, nitel araştırma türlerinden durum çalışmasıdır. Araştırmanın katılımcıları, maksimum çeşitlilik örnekleme yöntemiyle seçilen, Türkiye’nin yedi farklı coğrafi bölgesinde görev yapan dokuz matematik öğretmenidir. Nitel veriler yarı yapılandırılmış görüşme formu ile gerçekleştirilen görüşmelerden elde edilmiştir. Verilerin analizinde içerik analizinden yararlanılmıştır. Araştırmada veri analizi sonucunda iki temel kategori (ön koşul özellikler ve süreç özellikleri) altında dokuz kategori ortaya çıkmıştır. Ön koşul özellikler; denetmenin öğretmen olması, fiziksel donanım, bürokratik durumlar kategorileri ile şekillenmiştir. Süreç özellikleri ise; nesnel denetim, gelişim destekleme, çözümleyici olma, etkili iletişim, işbirlikli denetim ve güven ortamı kategorileri ile şekillenmiştir. Denetimde, alternatif bir yöntem olarak akran denetimin uygulanabileceği düşünülmektedir. Şu anki mevcut uygulamalarda denetmenler/müdürler; öğretmenlere güvendiklerini hissettirebilir, mesleki gelişimleri adına onları cesaretlendirebilirler. Matematik öğretmenleri ile tasarlanan bir akran denetimi modeli çerçevesinde uygulama yapılarak, bu uygulamaların etkileri incelenebilir.The aim of this study is to investigate the opinions of math teachers on peer supervision. The research is a case study, which is a type of qualitative research methods. The participants of the study consist of 9 math teachers, chosen with maximum variation sampling method, who work in seven different geographical regions of Turkey. Qualitative data were obtained from the interviews conducted with the semi-structured interview form. In the analysis of the data, content analysis was used. As a result of the data analysis in the research two main categories (pre-conditional features and process-oriented features) and nine subcategories based on these emerged. The main category of pre-conditional features is categorized with the subcategories of supervisor's being teacher, physical equipment and bureaucratic conditions while the other main category process-oriented features is categorized with the subcategories of objective supervision, supporting development, analyzing the problems, effective communication, collaborative supervision and environment of trust. It is thought that peer supervision can be applied as an alternative method in supervision. In current practice, supervisors/ principals may make teachers feel that they believe in the teachers and encourage them for professional development. The effects of these applications can be examined by applying a peer supervision model designed with math teachers. Anahtar Kelimele

Mathematics student teachers' modelling approaches while solving the designed Eşme Rug Problem

The purpose of the study is to analyze the mathematics student teachers' solutions on the Eşme Rug Problem through 7-stage mathematical modelling process. This problem was designed by the researchers by considering the modelling problems' main properties. The study was conducted with twenty one secondary mathematics student teachers. The data were collected from the participants' written solutions related to the problem. To analyze the students' answers through mathematical modelling process, the researchers compiled 7-stage mathematical modelling process from the literature. It was observed that the problem created an appropriate process for mathematical modelling. While examining the solutions of the participants who were informed about this 7-stage mathematical modelling process, it was generally observed that their solution approaches toward the problem decreased while progressing in modelling stages. © Authors

Conceptualization of Approaches and Thought Processes Emerging in Validating of Model in Mathematical Modeling in Technology Aided Environment

The aim of the present study is to conceptualize the approaches displayed for validation of model and thought processes provided in mathematical modeling process performed in technology-aided learning environment. The participants of this grounded theory study were nineteen secondary school mathematics student teachers. The data gathered from the video recordings received while participants were solving the given problems, the written responses related to the solution of the problems, the GeoGebra solution files and the observation notes taken by the researchers in the process of problem solving. The constant comparative analysis based on open, axial, and selective coding methods were used for data analysis through the grounded theory. The five substeps were emerged from data analyzing related to the process of the validation of model. It was determined that these steps were covered by discussing the unexpected results in real-life situations, comparing the real life results with the estimation based on the experiences or measurements, the problem data, the situations given in video and pictures and the decision-making about the adequacy of the model. In this study, it was seen that the technology-aided environment enriched the cognitive processes in validating step. With the help of this research's results, it was constructed a detailed description related to the cognitive processes which can be displayed for validating of model in mathematical modeling. It was considered that the study would bring a different perspective to the researchers towards the process of mathematical modeling

The conceptualization of the mathematical modelling process in technology-aided environment

The aim of the study is to conceptualize the technology-aided mathematical modelling process in the frame of cognitive modelling perspective. The grounded theory approach was adopted in the study. The research was conducted with seven groups consisting of nineteen prospective mathematics teachers. The data were collected from the video records of the participants 'solutions related to the three mathematical modelling problems, their written solution papers, the GeoGebra solution files and the researchers' observation notes. The technology-aided mathematical modelling process included the eight components, the seven stages and the forty-seven sub stages. The components were complex real world situation, real world problem situation, model of real world problem situation. sub-mathematical models. mathematical model(s), mathematical solution, real world solution, and a brief solution report. Additionally, the seven stages were problem analysis, constructing the systematic structure, mathematization. meta-mathetnalization, mathematical analysis. interpreting/evaluating, and validating model. It is consideied that a comprehensive and different point of view regarding the cognitive activities in the technology-aided mathematical modelling process was introduced. © 2017 Research Information Ltd. All rights reserved