Une méthode MultiMaillages MultiPhysiques parallèle pour accélérer les calculs des procédés multiphysiques incrémentaux

National audienceL'objectif de ces travaux est de réduire le temps de calcul pour des procédés multiphysiques incrémentaux. Le principe de la méthode est d'utiliser un maillage adéquat pour chaque physique du problème. Un autre point important de l'approche est l'utilisation d'un maillage de stockage, lequel permet de conserver la précision malgré les remaillages. La stratégie proposée permet d'obtenir des accélérations importantes en temps de calcul. Enfin, on propose une extension de cette approche dans le cadre d'une description Arbitrairement Lagrangienne ou Eulérienne.See http://hal.archives-ouvertes.fr/docs/00/59/27/13/ANNEX/r_08GV6R71.pd

Stratégie de résolution en dynamique combinant des champs discret et continu

Ce papier décrit une stratégie pour coupler une méthode éléments discrets avec une méthode éléments finis. Notre objectif est le développement d'une formulation basée sur une partition de l'unité en énergie des champs discrets et continus sur un sous-domaine de raccord. Sur le bord de ce sous-domaine de raccord, la continuité du champs cinématique est assurée au moyen de multiplicateurs de Lagrange. La stratégie développée est appliquée au Benchmark de Lamb. Le résultat numérique obtenu est comparé à la solution analytique afin d'évaluer l'efficacité de la méthode

Stratégies de couplage de modèles discret-continu en dynamique explicite

Discrete models are widely used for describing brittle structures behavior, thanks to their ability to describe cracks propagation. Nonetheless, to provide realistic response such approaches required simulations at very small scales. To reduce the computational cost, an alternative is to identify regions where the use of discrete models is required, and a standard finite element model is used for the remaining regions. A decomposition of the domain is then introduced into two overlapping subdomains (one for each model). The coupling strategy is mainly based on the introduction on the overlapping region of each subdomain and of two ingredients : (i) a partition of unity of the energy (ii) Lagrange multipliers to enforce compatibility between subdomains. Then we analyze for such multimodel approaches the use of Lagrange multipliers at the boundary of the overlapping region instead of the complete overlapping region. The main advantage of such a coupling is the reduction of the size of the interface problem to be solved and the reduction of the computational cost for the same level of error. The properties of such a strategy are analyzed in both one and two dimensional dynamic problems and comparisons are provided. Following this work, multiscale aspect is extended to the time component. Indeed, it is not necessary to use the same time step in each subdomain provided by the stability condition of the Newmark scheme. About that, a subcycling strategy is applied. It consists to use a different time step in each subdomain. The key point is to elaborate a consistant approach based on the decrease of the dissipation. For that, a new predictor on interface quantities is designed to ensure continuity in the subcycling stage. Studies are raised on a one degree of freedom problem to illustrate the approach.Les modèles discrets sont largement utilisés pour décrire les structures à comportement fragiles, du à leur aptitude à décrire la propagation de fissures. Néanmoins, pour fournir une réponse réaliste, de telles approches nécessitent des simulations à l'échelle mésoscopique qui s'avèrent coûteuses. Afin de réduire le coût numérique, on utilise d'une part le modèle discret dans les régions où il est nécessaire, et d'autre part un modèle élément fini partout ailleurs. Une méthode de décomposition de domaine est alors introduite sur deux sous-domaines se recouvrant ( un pour chaque modèle). La stratégie de couplage se base sur l'introduction d'une zone de transition où l'énergie vérifie une loi de mélange, ainsi que sur l'implantation d'un multiplicateur de Lagrange. Celui-ci assure la continuité du champ cinématique entre chaque sous-domaine. L'originalité de notre approche est qu'elle utilise des multiplicateurs de Lagrange seulement sur le bord de la zone de recouvrement au lieu de la zone complète comme cela est généralement réalisé. L'intérêt d'un tel couplage est qu'il permet de réduire significativement le coût numérique vis-à-vis des méthodes existantes sur la résolution du problème d'interface. Toutefois, il s'agit de s'assurer que l'on conserve le même niveau d'erreur. Pour ce faire, des comparaisons de ces deux types de modélisation sont réalisées sur des problèmes de dynamique en 1D et 2D. Par la suite, nous étendons l'aspect multiéchelle à la composante temporelle. En effet, il n'est pas nécessaire d'utiliser le même pas de temps sur chaque sous-domaine. Ainsi, une stratégie de sous-cyclage est élaborée. Le point clé est de mettre en place une approche consistante permettant de limiter les phénomènes de dissipation liés à ce type d'approche. Pour cela, un nouveau prédicteur des quantités d'interface est mis en place pour assurer la continuité à chaque sous-pas de temps. Des études sont réalisées sur un cas test à un seul degré de liberté pour illustrer l'approche

Stratégies de couplage de modèles discret-continu en dynamique explicite

Les modèles discrets sont largement utilisés pour décrire les structures à comportement fragiles, du à leur aptitude à décrire la propagation de fissures. Néanmoins, pour fournir une réponse réaliste, de telles approches nécessitent des simulations à l'échelle mésoscopique qui s'avèrent coûteuses. Afin de réduire le coût numérique, on utilise d'une part le modèle discret dans les régions où il est nécessaire, et d'autre part un modèle élément fini partout ailleurs. Une méthode de décomposition de domaine est alors introduite sur deux sous-domaines se recouvrant ( un pour chaque modèle). La stratégie de couplage se base sur l'introduction d'une zone de transition où l'énergie vérifie une loi de mélange, ainsi que sur l'implantation d'un multiplicateur de Lagrange. Celui-ci assure la continuité du champ cinématique entre chaque sous-domaine. L'originalité de notre approche est qu'elle utilise des multiplicateurs de Lagrange seulement sur le bord de la zone de recouvrement au lieu de la zone complète comme cela est généralement réalisé. L'intérêt d'un tel couplage est qu'il permet de réduire significativement le coût numérique vis-à-vis des méthodes existantes sur la résolution du problème d'interface. Toutefois, il s'agit de s'assurer que l'on conserve le même niveau d'erreur. Pour ce faire, des comparaisons de ces deux types de modélisation sont réalisées sur des problèmes de dynamique en 1D et 2D. Par la suite, nous étendons l'aspect multiéchelle à la composante temporelle. En effet, il n'est pas nécessaire d'utiliser le même pas de temps sur chaque sous-domaine. Ainsi, une stratégie de sous-cyclage est élaborée. Le point clé est de mettre en place une approche consistante permettant de limiter les phénomènes de dissipation liés à ce type d'approche. Pour cela, un nouveau prédicteur des quantités d'interface est mis en place pour assurer la continuité à chaque sous-pas de temps. Des études sont réalisées sur un cas test à un seul degré de liberté pour illustrer l'approche.Discrete models are widely used for describing brittle structures behavior, thanks to their ability to describe cracks propagation. Nonetheless, to provide realistic response such approaches required simulations at very small scales. To reduce the computational cost, an alternative is to identify regions where the use of discrete models is required, and a standard finite element model is used for the remaining regions. A decomposition of the domain is then introduced into two overlapping subdomains (one for each model). The coupling strategy is mainly based on the introduction on the overlapping region of each subdomain and of two ingredients : (i) a partition of unity of the energy (ii) Lagrange multipliers to enforce compatibility between subdomains. Then we analyze for such multimodel approaches the use of Lagrange multipliers at the boundary of the overlapping region instead of the complete overlapping region. The main advantage of such a coupling is the reduction of the size of the interface problem to be solved and the reduction of the computational cost for the same level of error. The properties of such a strategy are analyzed in both one and two dimensional dynamic problems and comparisons are provided. Following this work, multiscale aspect is extended to the time component. Indeed, it is not necessary to use the same time step in each subdomain provided by the stability condition of the Newmark scheme. About that, a subcycling strategy is applied. It consists to use a different time step in each subdomain. The key point is to elaborate a consistant approach based on the decrease of the dissipation. For that, a new predictor on interface quantities is designed to ensure continuity in the subcycling stage. Studies are raised on a one degree of freedom problem to illustrate the approach.CACHAN-ENS (940162301) / SudocSudocFranceF

Efficient formulations for quasi-steady processes simulations: Multi-mesh method, arbitrary Lagrangian or Eulerian formulation and free surface algorithms

11th International Conference on Numerical Methods in Industrial Forming Processes, NUMIFORM 2013; Shenyang; China; 6 July 2013 through 10 July 2013International audienceNumerical simulation of forming processes like rolling may require prohibitive computational times. Calculations can be speeded-up by different recently developed numerical methods. If the process can be considered as steady, then the steady-state can be directly computed using an iterative approach based on free surface corrections: the domain shape is computed alternately with the resolution of mechanical equations. In the frame of 3D unstructured meshes, complex shapes and parallel calculations, it is proposed to use a global formulation based on a least square functional with an upwind shift for taking into account contact conditions. It is shown to converge from any initial shape of the domain. If the process is only quasi-steady, then the computational cost can be reduced by considering a smaller part of the domain, which is made possible by an Arbitrary Eulerian or Lagrangian formulation. A general formulation is developed, which applies to a wide range of forming processes. In rolling, the observed computational cost reduction varies between 2 and 7 in parallel. If an incremental Lagrangian approach is inescapable, then the multi-mesh method makes it possible to reduce the computational cost by using several meshes on the same domain. Each mesh is optimal for a particular physic of the domain. This approach provides speed-ups up to 10 in a parallel computing environmen

Étude d'un couplage discret/continu en dynamique explicite

International audienceCe papier décrit une stratégie pour coupler une méthode éléments discrets avec une méthode éléments finis. Une formulation basée sur une partition de l'unité en énergie des champs discrets et continus sur un sous-domaine de raccord est utilisée. Cette approche a pour originalité de limiter le raccord des modèles au bord du sous-domaine de raccord, réduisant le coût de calcul sans nuire à la qualité de la résolution. La stratégie développée est illustrée sur un problème de propagation d'onde dans une structure élancée