Pemetaan Dirichlet ke Neumann untuk Rangkaian Resistor Berbentuk Segi

Dalam tulisan ini dibahas representasi peta Dirichlet ke Neumann dari sebuah rangkaian resistor berbentuk segi. Per- masalahan ini berasal dari analogi diskret dari Tomografi Elek- trik. Secara tidak langsung, analogi diskret terkait dengan bentuk hampiran elemen hingga campuran dari permasalahan Tomografi Elektrik

Mixed Finite Element Formulation of the Biharmonic Equation

We will provide an abstract setting for mixed finite element method for biharmonic equation. The abstract setting casts mixed finite element method for first biharmonic equation and sec- ond biharmonic equation into a single framework altogether. We provide error estimates for both type biharmonic equation, and for the first time an error estimate for the second biharmonic equation

On the Use of Discrete Fourier Transform for Solving Biperiodic Boundary Value Problem of Biharmonic Equation in the Unit Rectangle

This note is addressed to solving biperiodic boundary value problem of biharmonic equation in the unit rectangle. First, we describe the necessary tools, which is discrete Fourier trans- form for one dimensional periodic sequence, and then extended the results to 2-dimensional biperiodic sequence. Next, we use the discrete Fourier transform 2-dimensional biperiodic sequence to solve discretization of the biperiodic boundary value problem of Biharmonic Equation

Masalah Dirichlet untuk Persamaan Beda dalam Graf Terboboti

Permasalahan umum persamaan diferensial parsial dapat ditirukan ke dalam graf, khususnya dalam graf terhubung tak berarah. Definisikan fungsi bernilai real f x( ) untuk verteks, x, di G dan ruang Hilbert 2 L G( ) yang dibentuk oleh semua fungsi f G R : . Berdasarkan sifat seminorma pada 2 L G( ) definisikan subruang 1 H G( ) yang tersusun dari semua fungsi bernilai nol. Relasi ekuivalensi yang terdapat dalam 2 L G( ) mengakibatkan subruang 1 H G( ) dapat diidentifikasi melalui ruang kuosen 2 2 L G L G %( ) ( ) / ~ . Penyesuaian untuk fungsi dua variabel dilakukan dengan menambahkan definisi turunan berarah dalam variabel pertama. Definisi dan notasi pada graf G dapat diterapkan pada S S S dengan S adalah subgraf terimbas G yang memiliki batas S . Dalam masalah Dirichlet, pembahasan difokuskan pada graf terimbas S dari G dengan bobot ( , ) x y yang dipadankan pada setiap sisi di G. Asumsikan batas S kosong dan definisikan f S R : . Solusi dari masalah Dirichlet ekuivalen dengan solusi masalah variasional. Masalah Dirichlet non homogen dengan fungsi yang diberikan g S R : , dapat direduksi ke dalam masalah Dirichlet homogen. Solusi dari masalah ini diberikan menggunakan fungsi Green. Pendekatan ini cukup bagus bila dibandingkan dengan masalah identifikasi Berenstein dan Chunng [2]

Penyelesaian Masalah Kontrol Optimum sebagai Masalah Syarat Batas Persamaan Diferensial Biasa dalam Scilab

Diuraikan penggunaan rutin bvode di lingkungan SCILAB untuk menyelesaikan masalah syarat batas sistem persamaan diferensial biasa untuk menyelesaikan masalah kontrol optimum (MKO). Tulisan ini bersifat pedagogis dengan tujuan di mana pengguna dapat mempergunakan solver bvode yang tersedia di lingkungan SCILAB untuk memecahkan masalah syarat batas secara numerik dari MKO, setelah membaca uraian penggunaan rutin pemecahan masalah syarat batas. Penggunaan rutin digambarkan dengan tiga contoh masalah syarat batas, salah satu diantaranya berasal dari MKO

Masalah Variasional untuk Persamaan Beda dalam Graf Terboboti

Dalam tulisan ini, disajikan Perumusan variasional masalah syarat batas dalam kerangka sistem diskrit. Melalui pe- rumusan tersebut, diperoleh Prinsip Maksimum. Selain itu, diper- oleh solusi masalah syarat batas yang dinyatakan oleh fungsi Green atas struktur diskrit

ESSAY ON UNIFIED EXPOSITION OF FOUR MAJOR THEOREMS IN TOPOLOGY

This essay is an expository notes on four major theo- rems in Topology. The only prerequisites to comprehend this notes are basic knowledge in real analysis, elementary point set topology, and mathematical maturity

MASALAH SYARAT BATAS BEBAS PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL PARABOLIK SATU-DIMENSI

Sering ditemui dalam proses difusi diperlukan penentuan satu permukaan bebas dari data di batas yang berlebih. Satu teknik penyelesaian konstruktif yang umum digunakan ialah metode garis. Tulisan ini memberikan langkah yang diambil untuk mendekati berbagai masalah syarat batas bebas yang eksplisit maupun im- plisit untuk persamaan difusi satu-dimensi dengan mempergunakan satu barisan masalah syarat batas dari satu persamaan diferensial biasa. Diperlihatkan bahwa persamaan ini memiliki solusi yang da- pat diperoleh dengan mempergunakan teknik invariant imbedding. Juga diperlihatkan untuk satu model bahwa solusi hampiran akan konvergen ke solusi klasik yang (hampir) tunggal saat parameter diskretisasi menuju nol

MIXED FINITE ELEMENT FORMULATION OF THE BIHARMONIC EQUATION

We will provide an abstract setting for mixed finite element method for biharmonic equation. The abstract setting casts mixed finite element method for first biharmonic equation and sec- ond biharmonic equation into a single framework altogether. We provide error estimates for both type biharmonic equation, and for the first time an error estimate for the second biharmonic equation

Simulasi Sistem Parameter Terdistribusi Menggunakan Metode Garis Lateral di Lingkungan Pse Scilab

Pemodelan komputasional sudah menjadi hal umum sebagai prosedur yang esensial dalam analisis dinamika dari proses yang muncul di bidang sains dan rekayasa. Banyak dari proses ini merupakan sistem parameter terdistribusi, i.e., sistem dengan peubah keadaan bergantung kepada sejumlah peubah bebas (seperti ruang dan waktu) yang dinyatakan oleh sekumpulan persamaan differensial parsial (pdp). Metode garis lateral merupakan satu metode penyelesaian numerik pdp dengan cara menyelesaikan masalah syarat batas secara berturutan, dan tujuan tulisan ini ialah melaporkan pengembangan toolbox pdp berbasis-Scilab. Filosofi pengembangan ialah memberikan kepada pengguna dengan sebuah metode yang mudah dipahami dan sekumpulan contoh aplikasi yang dapat digunakan sebagai template Scilab untuk mengembangkan simulasi numerik di bidang baru. Dalam tulisan ini tiga buah ilustrasi yaitu, persamaan panas satu dimensi, model Opsi Jual Eropa, dan model perlakuan panas buah untuk membunuh serangga akan digunakan untuk memperlihatkan bagaimana template metode garis lateral digunakan untuk menyelesaikan permasalaha