Lubrication approximation for micro-particles moving along parallel walls

Lubrication expressions for the friction coefficients of a spherical particle moving in a fluid between and along two parallel solid walls are explicitly evaluated in the low-Reynolds-number regime. They are used to determine lubrication expression for the particle free motion under an ambient Poiseuille flow. The range of validity and the accuracy of the lubrication approximation is determined by comparing with the corresponding results of the accurate multipole procedure. The results are applicable for thin, wide and long microchannels, or quasi-two-dimensional systems.Comment: 4 pages, 5 figure

Transverse flow in thin superhydrophobic channels

We provide some general theoretical results to guide the optimization of transverse hydrodynamic phenomena in superhydrophobic channels. Our focus is on the canonical micro- and nanofluidic geometry of a parallel-plate channel with an arbitrary two-component (low-slip and high-slip) coarse texture, varying on scales larger than the channel thickness. By analyzing rigorous bounds on the permeability, over all possible patterns, we optimize the area fractions, slip lengths, geometry and orientation of the surface texture to maximize transverse flow. In the case of two aligned striped surfaces, very strong transverse flows are possible. Optimized superhydrophobic surfaces may find applications in passive microfluidic mixing and amplification of transverse electrokinetic phenomena.Comment: 4 page

Effective slip over superhydrophobic surfaces in thin channels

Superhydrophobic surfaces reduce drag by combining hydrophobicity and roughness to trap gas bubbles in a micro- and nanoscopic texture. Recent work has focused on specific cases, such as striped grooves or arrays of pillars, with limited theoretical guidance. Here, we consider the experimentally relevant limit of thin channels and obtain rigorous bounds on the effective slip length for any two-component (e.g. low-slip and high-slip) texture with given area fractions. Among all anisotropic textures, parallel stripes attain the largest (or smallest) possible slip in a straight, thin channel for parallel (or perpendicular) orientation with respect to the mean flow. For isotropic (e.g. chessboard or random) textures, the Hashin-Strikman conditions further constrain the effective slip. These results provide a framework for the rational design of superhydrophobic surfaces.Comment: 4+ page

Eulerian Simulation of Interacting PWR Sprays Including Droplet Collisions

A numerical simulation of the interaction between two real pressurized water reactor containment sprays is performed with a new model implemented into the Eulerian computational fluid dynamics (CFD) code NEPTUNE_CFD. The water droplet polydispersion in size has been treated with a sectional approach. The influence of collisions between droplets is taken into account with a statistical approach based on the various outcomes of binary collision. Experiments were performed in a new facility, and data obtained are compared with this two-fluid simulation. The results show good agreement

Ecoulement de fluide visqueux autour d'une sphère proche d'une paroi avec condition de glissement.

On considère une particule solide et sphérique dans un écoulement de fluide visqueux à petit nombre de Reynolds parallèle à une paroi plane sur laquelle s'applique une condition de glissement. Par linéarité des équations de Stokes, la solution générale pour une sphère en translation et rotation dans un écoulement de cisaillement s'obtient par superposition de trois problèmes : sphère au repos dans un écoulement de cisaillement, sphère en rotation ou translation dans un fluide au repos. Les solutions de ces trois problèmes sont obtenues par la méthode des coordonnées bisphériques. Les résultats pour la force et le couple sont calculés avec une précision de 10^ (-7), même pour de très petites distances particule-paroi de l'ordre de 10^(-3). Les vitesses de translation et de rotation d'une sphère libre dans un écoulement de cisaillement sont alors obtenues avec une précision de 10^(-7)

Direct measurements of hydrophobic slippage using double-focus fluorescence cross-correlation

We report results of direct measurements of velocity profiles in a microchannel with hydrophobic and hydrophilic walls, using a new high precision method of double-focus spacial fluorescence cross-correlation under a confocal microscope. In the vicinity of both walls the measured velocity profiles do not turn to zero by giving a plateau of constant velocity. This apparent slip is proven to be due to a Taylor dispersion, an augmented by shear diffusion of nanotracers in the direction of flow. Comparing the velocity profiles near the hydrophobic and hydrophilic walls for various conditions shows that there is a true slip length due to hydrophobicity. This length, of the order of several tens of nanometers, is independent on electrolyte concentration and shear rate

The Mean-Field Limit for Solid Particles in a Navier-Stokes Flow

We propose a mathematical derivation of Brinkman's force for a cloud of particles immersed in an incompressible fluid. Our starting point is the Stokes or steady Navier-Stokes equations set in a bounded domain with the disjoint union of N balls of radius 1/N removed, and with a no-slip boundary condition for the fluid at the surface of each ball. The large N limit of the fluid velocity field is governed by the same (Navier-)Stokes equations in the whole domain, with an additional term (Brinkman's force) that is (minus) the total drag force exerted by the fluid on the particle system. This can be seen as a generalization of Allaire's result in [Arch. Rational Mech. Analysis 113 (1991), 209-259] who treated the case of motionless, periodically distributed balls. Our proof is based on slightly simpler, though similar homogenization techniques, except that we avoid the periodicity assumption and use instead the phase-space empirical measure for the particle system. Similar equations are used for describing the fluid phase in various models for sprays

Entraînement de particules par interactions hydrodynamiques dans un champ de force avec écoulement de cisaillement

Des particules soumises à un champ de force peuvent entraîner d'autres particules non soumises à ce champ par interactions hydrodynamiques. On étudie un processus continu dans lequel les deux types de particules sont transportées par un écoulement de cisaillement perpendiculaire au champ de force. Cet entraînement est modélisé par une étude statistique de la suspension en écoulement de Stokes. Le champ de forces et l'écoulement modifient la probabilité de paire de particules de types différents. On montre que si le cisaillement est trop important, il apparaît des doublets permanents, ce qui augmente l'entraînement. Sinon, cette probabilité est anisotrope, mais est cependant proche de celle calculée pour un champ de force seul, probabilité qui est isotrope. On présente alors un modèle d'entraînement basé sur les vitesses moyennes des deux espèces de particules. Ce problème s'applique en particulier à la technique de séparation dite par cellule SPLITT en chimie analytique. Dans cette technique, des particules marquées soumises à un champ sont séparées mais entraînent les particules non marquées. Le modèle est appliqué à l'optimisation du dimensionnement de la cellule SPLITT

Etude de la coalescence dans les rampes de sprays (application au système d'aspersion des réacteursà eau pressurisée)

L efficacité du système d aspersion, dispositif de sécurité utilisé dans les réacteurs nucléaires, dépend de la taille et de la vitesse des gouttes, évoluant au cours de leur chute. Cette thèse a visé à comprendre les différents mécanismes agissant lors de la collision entre les gouttes. La construction d un banc expérimental a permis d'identifier avec précision les différents régimes de collision : la coalescence, la séparation par étirement ou par réflexion et le rebond. Les résultats expérimentaux ont été unifiés grâce a la création d un nouveau nombre de Weber dit symétrique qui a contribué au développement de trois nouveaux modèles décrivant les transitions entre les régimes pour des gouttes de tailles différentes. Le rôle de la de la masse volumique et de la viscosité de la phase gazeuse a ensuite été identifié et une corrélation empirique en a été déduite. L ensemble des résultats a enfin été utilisé dans une analyse prospective de l interaction entre deux sprays.PARIS-BIUSJ-Physique recherche (751052113) / SudocSudocFranceF