The Determinacy of Context-Free Games

We prove that the determinacy of Gale-Stewart games whose winning sets are accepted by real-time 1-counter B\"uchi automata is equivalent to the determinacy of (effective) analytic Gale-Stewart games which is known to be a large cardinal assumption. We show also that the determinacy of Wadge games between two players in charge of omega-languages accepted by 1-counter B\"uchi automata is equivalent to the (effective) analytic Wadge determinacy. Using some results of set theory we prove that one can effectively construct a 1-counter B\"uchi automaton A and a B\"uchi automaton B such that: (1) There exists a model of ZFC in which Player 2 has a winning strategy in the Wadge game W(L(A), L(B)); (2) There exists a model of ZFC in which the Wadge game W(L(A), L(B)) is not determined. Moreover these are the only two possibilities, i.e. there are no models of ZFC in which Player 1 has a winning strategy in the Wadge game W(L(A), L(B)).Comment: To appear in the Proceedings of the 29 th International Symposium on Theoretical Aspects of Computer Science, STACS 201

Decision Problems For Turing Machines

We answer two questions posed by Castro and Cucker, giving the exact complexities of two decision problems about cardinalities of omega-languages of Turing machines. Firstly, it is $D_2(\Sigma_1^1)$-complete to determine whether the omega-language of a given Turing machine is countably infinite, where $D_2(\Sigma_1^1)$ is the class of 2-differences of $\Sigma_1^1$-sets. Secondly, it is $\Sigma_1^1$-complete to determine whether the omega-language of a given Turing machine is uncountable.Comment: To appear in Information Processing Letter

Editorial

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Guia do Aluno

Guia do alunoGuia do aluno, produzido para o curso EaD Licenciatura em Filosofia da UFSC. Tópicos: Apresentação: Carta de Boas Vindas;Algumas informações sobre o seu Curso e a Função do Guia do Aluno; A UFSC e os Pólos; A organização do curso; Como organizar seus estudos; Sobre a estrutura curricular; Sobre a Prática Como Componente Curricular; Sobre o Estágio Supervisionado; Sobre a Formação Diferenciada (200 h); Sobre os recursos didáticos do curso; Sistema de acompanhamento à aprendizagem do estudante; Sobre os Critérios de Permanência e Aprovação no Curso; Orientações de Estudos e Informações Importantes.Ua

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