Arquitas y la geometría

Si bien este capítulo está dirigido al análisis de la obra de Arquitas como matemático de la antigua Grecia, nos parece sumamente importante darle un marco histórico describiendo brevemente tres problemas clásicos de la Geometría cuyo planteo marcó la vida los matemáticos antiguos, algunos contemporáneos, otros posteriores a Arquitas, y cuya búsqueda de solución generó múltiples discusiones entre matemáticos a lo largo de la historia. Son ellos: la cuadratura del círculo, la trisección del ángulo y la duplicación del cubo El primero se refería a hallar la medida de un lado de un cuadrado en función de la medida del radio de un círculo de modo que su área fuera la misma que la del círculo. Este problema aún no ha sido resuelto El segundo, pretendía encontrar el modo de dividir un ángulo en tres partes iguales utilizando sólo regla y compás. Al igual que el primero, aún no ha sido resuelto. El tercero, tenía por objetivo encontrar la medida de la arista de un cubo de modo que su volumen duplicara al de otro de arista conocida. De los tres éste es el único para el cual se obtuvo cierto tipo de solución. Son varias las soluciones planteadas por matemáticos de la Grecia Clásica y de ellas la más sobresaliente, formalmente hablando, es la propuesta por Arquitas.Facultad de Arquitectura y Urbanismo (FAU

Arquitas y la geometría

Si bien este capítulo está dirigido al análisis de la obra de Arquitas como matemático de la antigua Grecia, nos parece sumamente importante darle un marco histórico describiendo brevemente tres problemas clásicos de la Geometría cuyo planteo marcó la vida los matemáticos antiguos, algunos contemporáneos, otros posteriores a Arquitas, y cuya búsqueda de solución generó múltiples discusiones entre matemáticos a lo largo de la historia. Son ellos: la cuadratura del círculo, la trisección del ángulo y la duplicación del cubo El primero se refería a hallar la medida de un lado de un cuadrado en función de la medida del radio de un círculo de modo que su área fuera la misma que la del círculo. Este problema aún no ha sido resuelto El segundo, pretendía encontrar el modo de dividir un ángulo en tres partes iguales utilizando sólo regla y compás. Al igual que el primero, aún no ha sido resuelto. El tercero, tenía por objetivo encontrar la medida de la arista de un cubo de modo que su volumen duplicara al de otro de arista conocida. De los tres éste es el único para el cual se obtuvo cierto tipo de solución. Son varias las soluciones planteadas por matemáticos de la Grecia Clásica y de ellas la más sobresaliente, formalmente hablando, es la propuesta por Arquitas.Facultad de Arquitectura y Urbanismo (FAU

Forma y trabajo en la producción de la forma habitable: "Natural - Artificial"

La relación constantemente cambiante con el entorno, nos impulsa como especie, a preguntarnos por nuestro lugar en el cosmos. Con el advenimiento de la ciencia, la naturaleza empezó a ser interpretada en términos mecánicos y en consecuencia, se alentó a conocer y pretender dominar su funcionamiento. A partir de la Revolución Industrial comenzó la destrucción paulatina del paisaje natural, tal como se conocía hasta entonces, al punto de que en la actualidad, la actividad humana ha terminado por intervenir completamente el planeta. Lo genuinamente natural prácticamente ha desaparecido. Algunos teóricos se aventuran a proponer, incluso, la abolición del término "naturaleza". En la prehistoria la vida del hombre se enlazaba estrechamente con el entramado de todo lo viviente. Pero en algún momento, el ser humano comenzó a considerar que tanto él como toda su producción se separaban de aquello que conocemos como naturaleza. El poder transformador de la tecnología fue el medio que lo emancipó de lo natural. Es el momento inaugural de la antinomia "natural- artificial". En el ámbito de la producción humana, la memoria se encarga - selectivamente -de concatenar los hechos para sostener el paradigma vigente. Se construyen genealogías lineales arbitrarias para que todo confluya en el paradigma del presente: las actuales formas de trabajo, de producción y en consecuencia, las relaciones que establece el ser humano con los lugares que habita. Una nueva concepción de lo que puede denominarse "naturaleza de lo artificial", invita a replantear los alcances de la tarea proyectual.Facultad de Arquitectura y Urbanism

Forma y trabajo en la producción de la forma habitable: "Natural - Artificial"

La relación constantemente cambiante con el entorno, nos impulsa como especie, a preguntarnos por nuestro lugar en el cosmos. Con el advenimiento de la ciencia, la naturaleza empezó a ser interpretada en términos mecánicos y en consecuencia, se alentó a conocer y pretender dominar su funcionamiento. A partir de la Revolución Industrial comenzó la destrucción paulatina del paisaje natural, tal como se conocía hasta entonces, al punto de que en la actualidad, la actividad humana ha terminado por intervenir completamente el planeta. Lo genuinamente natural prácticamente ha desaparecido. Algunos teóricos se aventuran a proponer, incluso, la abolición del término "naturaleza". En la prehistoria la vida del hombre se enlazaba estrechamente con el entramado de todo lo viviente. Pero en algún momento, el ser humano comenzó a considerar que tanto él como toda su producción se separaban de aquello que conocemos como naturaleza. El poder transformador de la tecnología fue el medio que lo emancipó de lo natural. Es el momento inaugural de la antinomia "natural- artificial". En el ámbito de la producción humana, la memoria se encarga - selectivamente -de concatenar los hechos para sostener el paradigma vigente. Se construyen genealogías lineales arbitrarias para que todo confluya en el paradigma del presente: las actuales formas de trabajo, de producción y en consecuencia, las relaciones que establece el ser humano con los lugares que habita. Una nueva concepción de lo que puede denominarse "naturaleza de lo artificial", invita a replantear los alcances de la tarea proyectual.Facultad de Arquitectura y Urbanism

Forma y trabajo en la producción de la forma habitable: "Natural - Artificial"

La relación constantemente cambiante con el entorno, nos impulsa como especie, a preguntarnos por nuestro lugar en el cosmos. Con el advenimiento de la ciencia, la naturaleza empezó a ser interpretada en términos mecánicos y en consecuencia, se alentó a conocer y pretender dominar su funcionamiento. A partir de la Revolución Industrial comenzó la destrucción paulatina del paisaje natural, tal como se conocía hasta entonces, al punto de que en la actualidad, la actividad humana ha terminado por intervenir completamente el planeta. Lo genuinamente natural prácticamente ha desaparecido. Algunos teóricos se aventuran a proponer, incluso, la abolición del término "naturaleza". En la prehistoria la vida del hombre se enlazaba estrechamente con el entramado de todo lo viviente. Pero en algún momento, el ser humano comenzó a considerar que tanto él como toda su producción se separaban de aquello que conocemos como naturaleza. El poder transformador de la tecnología fue el medio que lo emancipó de lo natural. Es el momento inaugural de la antinomia "natural- artificial". En el ámbito de la producción humana, la memoria se encarga - selectivamente -de concatenar los hechos para sostener el paradigma vigente. Se construyen genealogías lineales arbitrarias para que todo confluya en el paradigma del presente: las actuales formas de trabajo, de producción y en consecuencia, las relaciones que establece el ser humano con los lugares que habita. Una nueva concepción de lo que puede denominarse "naturaleza de lo artificial", invita a replantear los alcances de la tarea proyectual.Facultad de Arquitectura y Urbanism

Tecnología digital, matemática y física: un estrecho vínculo

En nuestra Cátedra, la Matemática y la Física confluyen en un único espacio didáctico. De ahí que, desde nuestro rol, desarrollamos estrategias en el marco de los procesos de enseñanza y aprendizaje que favorezcan la formación en ciencias básicas de los estudiantes de arquitectura a nuestro cargo. Hemos desarrollado para ambas asignaturas, un espacio cuya mediación didáctica se basa en una combinación de presencialidad y virtualidad constituyéndose en un aula extendida. Se promueve la construcción participativa del conocimiento, tanto a través de las clases presenciales como de las actividades virtuales. Se favorece así, la adquisición de las competencias necesarias -tanto en matemática como en física- que son requeridas en el resto de la carrera. En este contexto, el alumno dispone, además del espacio didáctico presencial, de uno virtual constituido por un Blog y un Grupo cerrado de FB, por medio de los cuales intensifica su contacto con los docentes y accede a material didáctico que apoya y profundiza los efectos de las diferentes estrategias de aprendizaje implementadas. Entre el material diseñado para la virtualidad, destacamos la experiencia realizada con un aplicativo diseñado para visualizar superficies en 3D, elaborado con las restricciones propias del nivel del curso. El algoritmo, implementado en lenguaje de programación MATLAB, permite modelar las envolventes de objetos con hasta 20 superficies diferentes, asignando a cada una un color particular y un conjunto de cotas diferentes. Con este software, es posible visualizar u ocultar superficies y guardar en disco el proyecto realizado. Su uso favorece la comprensión de los conceptos específicos de geometría en el espacio que se desarrollan partir de sus fundamentos matemáticos. Desde principios del año en curso se desarrollan simulaciones digitales de fenómenos físicos para la enseñanza de calor, electricidad y fluidos. Se presentarán modelaciones de superficies 3D y simulaciones, programadas en Easy Java Simulations (EJS) de diferentes fenómenos físicos. La experiencia de la implementación de diferentes herramientas digitales con alto grado de interactividad ha permitido apoyar el desarrollo de la capacidad de manejo delas geometría 3D y suplir la carencia de laboratorios de física fomentando el uso cognitivo de la virtualidad.Facultad de Arquitectura y Urbanism

¿Qué hay detrás del espejo?

Acerca de la génesis de la obra artística. Análisis del proceso creativo y ejercicios realizados en la FAU-UNLP, referenciando a la geometría como factor constante en la historia de la arquitectura.Facultad de Arquitectura y Urbanism

Geometría relacionada : Un recorrido que hilvana geometría, arquitectura y urbanismo

El trabajo que presentamos corresponde a un caso de estudio que toma como base un sector de una ciudad y recurre a las distintas escalas en que la Geometría interviene en la resolución de cuestiones arquitectónicas o urbanas. Partiendo del tipo de análisis propuesto, se efectúan diversos recorridos que permiten abordar con el alumno, diferentes contenidos del programa. Se establece así, una trama en la que coexisten lo matemático, lo arquitectónico y lo urbano. Por medio de diferentes modelos, es posible descubrir las distintas tipologías intervinientes, analizar las características urbanas en ocasión de la fundación de la ciudad y en la actualidad. Se estudian tanto transformaciones geométricas como morfológicas, se incorporan al análisis conceptos propios del estudio de Funciones, de la Teoría de la Proporción, etc. La propuesta se desarrolla a partir del estudio de componentes arquitectónico-urbanos que permiten formalizar los conceptos matemáticos subyacentes. La selección de actividades promueve que el alumno lleve a cabo una secuencia de procesos cognitivos que consolidan los aprendizajes de contenidos específicos. Se recurre a la ciudad en la búsqueda de innumerables elementos disparadores de la necesidad de conceptos matemáticos para su análisis y comprensión. El proceso se desarrolla en forma interdisciplinaria, favoreciéndose la confluencia de saberes complementarios.Facultad de Arquitectura y Urbanism

Tecnología digital, matemática y física: un estrecho vínculo

En nuestra Cátedra, la Matemática y la Física confluyen en un único espacio didáctico. De ahí que, desde nuestro rol, desarrollamos estrategias en el marco de los procesos de enseñanza y aprendizaje que favorezcan la formación en ciencias básicas de los estudiantes de arquitectura a nuestro cargo. Hemos desarrollado para ambas asignaturas, un espacio cuya mediación didáctica se basa en una combinación de presencialidad y virtualidad constituyéndose en un aula extendida. Se promueve la construcción participativa del conocimiento, tanto a través de las clases presenciales como de las actividades virtuales. Se favorece así, la adquisición de las competencias necesarias -tanto en matemática como en física- que son requeridas en el resto de la carrera. En este contexto, el alumno dispone, además del espacio didáctico presencial, de uno virtual constituido por un Blog y un Grupo cerrado de FB, por medio de los cuales intensifica su contacto con los docentes y accede a material didáctico que apoya y profundiza los efectos de las diferentes estrategias de aprendizaje implementadas. Entre el material diseñado para la virtualidad, destacamos la experiencia realizada con un aplicativo diseñado para visualizar superficies en 3D, elaborado con las restricciones propias del nivel del curso. El algoritmo, implementado en lenguaje de programación MATLAB, permite modelar las envolventes de objetos con hasta 20 superficies diferentes, asignando a cada una un color particular y un conjunto de cotas diferentes. Con este software, es posible visualizar u ocultar superficies y guardar en disco el proyecto realizado. Su uso favorece la comprensión de los conceptos específicos de geometría en el espacio que se desarrollan partir de sus fundamentos matemáticos. Desde principios del año en curso se desarrollan simulaciones digitales de fenómenos físicos para la enseñanza de calor, electricidad y fluidos. Se presentarán modelaciones de superficies 3D y simulaciones, programadas en Easy Java Simulations (EJS) de diferentes fenómenos físicos. La experiencia de la implementación de diferentes herramientas digitales con alto grado de interactividad ha permitido apoyar el desarrollo de la capacidad de manejo delas geometría 3D y suplir la carencia de laboratorios de física fomentando el uso cognitivo de la virtualidad.Facultad de Arquitectura y Urbanism

¿Qué hay detrás del espejo?

Acerca de la génesis de la obra artística. Análisis del proceso creativo y ejercicios realizados en la FAU-UNLP, referenciando a la geometría como factor constante en la historia de la arquitectura.Facultad de Arquitectura y Urbanism