Caracterización de algunas matrices con autovalores y autovectores en el anillo de los enteros

Las transformaciones lineales ocupan un lugar preponderante dentro del álgebra lineal. La mayor parte de las aplicaciones en ecuaciones diferenciales y otras áreas de la matemática están relacionadas con el manejo adecuado de ellas. Una transformación lineal de dimensión finita está en correspondencia con un conjunto de matrices que la representan. Si se fija una base del espacio vectorial correspondiente, la transformación quedará en correspondencia con una única matriz. Así que dada una transformación lineal T, es importante saber en qué base del espacio vectorial correspondiente, esta transformación tiene la representación más sencilla posible. No todas las transformaciones lineales de dimensión finita son diagonalizables, pero a todas se les puede encontrar una representación ideal, por ejemplo como suma de espacios invariantes representados por bloques de Jordan

A soil water indicator for a dynamic model of crop and soil water interaction

Water scarcity is a critical issue in agriculture, and the development of reliable methods for determining soil water content is crucial for effective water management. This study proposes a novel, theoretical, non-physiological indicator of soil water content obtained by applying the next-generation matrix method, which reflects the water-soil-crop dynamics and identifies the minimum viable value of soil water content for crop growth. The development of this indicator is based on a two-dimensional, nonlinear dynamic that considers two different irrigation scenarios: the first scenario involves constant irrigation, and the second scenario irrigates in regular periods by assuming each irrigation as an impulse in the system. The analysis considers the study of the local stability of the system by incorporating parameters involved in the water-soil-crop dynamics. We established a criterion for identifying the minimum viable value of soil water content for crop growth over time. Finally, the model was calibrated and validated using data from an independent field study on apple orchards and a tomato crop obtained from a previous field study. Our results suggest the advantages of using this theoretical approach in modeling the plants' conditions under water scarcity as the first step before an empirical model. The proposed indicator has some limitations, suggesting the need for future studies that consider other factors that affect soil water content

A model for forecasting electricity prices in Colombia

RESUMEN: En este trabajo se investigan los factores que determinan el precio de la energía eléctrica en el mercado colombiano. También se lleva a cabo un ejercicio de pronóstico de largo plazo para los precios de la energía transados en la bolsa energética, para este propósito utilizamos técnicas de vectores de corrección de errores y el enfoque de redes neuronales. La conclusión más relevante es que dado el ambiente optimista que rodea la economía colombiana para los próximos años, los precios de la energía en el largo plazo tendrán una tendencia al alza.ABSTRACT: This paper investigates the factors that determine electric power prices in the Colombian market. In addition, we carry out a long-run forecasting analysis to pool-traded electric power prices by using Vector Error Correction estimation and neuronal networks. Given the optimistic atmosphere that surrounds the Colombian economy for the coming years, our conclusion is that long-run electric power prices will exhibit an upward trend

Caracterización de algunas matrices con autovalores y autovectores en el anillo de los enteros

Las transformaciones lineales ocupan un lugar preponderante dentro del álgebra lineal. La mayor parte de las aplicaciones en ecuaciones diferenciales y otras áreas de la matemática están relacionadas con el manejo adecuado de ellas. Una transformación lineal de dimensión finita está en correspondencia con un conjunto de matrices que la representan. Si se fija una base del espacio vectorial correspondiente, la transformación quedará en correspondencia con una única matriz. Así que dada una transformación lineal T, es importante saber en qué base del espacio vectorial correspondiente, esta transformación tiene la representación más sencilla posible. No todas las transformaciones lineales de dimensión finita son diagonalizables, pero a todas se les puede encontrar una representación ideal, por ejemplo como suma de espacios invariantes representados por bloques de Jordan

Biodiversidad 2015. Reporte de Estado y Tendencias de la Biodiversidad Continental de Colombia

El propósito de este documento es fortalecer la capacidad de agentes públicos y privados para la aplicación de la PNGIBSE, que constituye en sí misma una apuesta de interfaz entre ciencia, política y sociedad en la perspectiva de construir sostenibilidad en el desarrollo. Además de ello, representa un insumo para el seguimiento a los compromisos del país frente a convenios e iniciativas internacionales (CDB, IPBES, OCDE), así como un mecanismo pedagógico para generar interés, conciencia y apropiación de las diferentes dimensiones de la biodiversidad del país. En esta oportunidad, el reporte avanza en el desarrollo de nuevas infografías vinculadas con diferentes fuentes de información que garantizan la calidad de los datos con los que se propone y representa el estado de la biodiversidad y de su gestión en Colombia. Incluye como novedad la presentación de material en portal web dedicado (reporte.humboldt.org.co), de manera que todas las personas puedan apropiarse e interactuar con el contenido de manera más efectiva. La perspectiva es construir un modelo en tiempo real del trabajo que se desarrolla en el país para conocer, proteger, utilizar o restaurar su biodiversidad y servicios ecosistémicos, promoviendo la apropiación de todos los ciudadanos e instituciones en la tarea. Biodiversidad 2015, es evidente, aún no está en capacidad de dar cuenta de todos los procesos de gestión de biodiversidad que se dan en Colombia, liderados por múltiples actores y a todas las escalas. Paulatinamente esperamos poder abrir el espacio para incrementar la visibilidad de todas y cada una de las iniciativas que se adelanten, a sabiendas de que la posibilidad de encontrar nuevas respuestas y mejores prácticas no depende del Instituto ni de ninguna instancia en particular, sino de la capacidad colectiva de aprendizaje. Así, esperamos que este nuevo paso en la construcción de un producto colaborativo sea del interés de todos y nos permita avanzar en esa dirección. reporte.humboldt.org.coBogotá, D. C

Biodiversidad 2015. Estado y tendencias de la biodiversidad continental de Colombia

El propósito de este documento es fortalecer la capacidad de agentes públicos y privados para la aplicación de la PNGIBSE, que constituye en sí misma una apuesta de interfaz entre ciencia, política y sociedad en la perspectiva de construir sostenibilidad en el desarrollo. Además de ello, representa un insumo para el seguimiento a los compromisos del país frente a convenios e iniciativas internacionales (CDB, IPBES, OCDE), así como un mecanismo pedagógico para generar interés, conciencia y apropiación de las diferentes dimensiones de la biodiversidad del país.Bogotá, D. C., ColombiaInstituto de Investigación de Recursos Biológicos Alexander von Humboldtreporte.humboldt.org.coreporte.humboldt.org.co/biodiversidad/en

Biodiversity 2016. Status and Trends of Colombian Continental Biodiversity

This third volume of the annual report on biodiversity in Colombia continues the editorial line that begun in 2014. Using novel analytical and graphic proposals, these reports have the goal of communicating the contents to a broad public, making it available for discussion without sacrificing the quality of information. The challenge of communication continues to be a major part of the institutional project, and the new languages with which we are learning to communicate with society and other institutions are an experiment that we expect to be increasingly gratifying. The report for 2017 is already under construction and it counts on new digital technologies so the power of a colombian vital connection may be entirely expressed. The included content evidences that we are still far away from having a systematic follow-up about most of the topics related to the management of biodiversity and ecosystem services, which is the only way to evaluate the effectiveness of policies and investments made by society. In fact, a limitation that is recognized is that of identifying positive or negative changes that affect different levels of organization of life on this planet; therefore, our global navigation route of the Aichi targets is still to be verified. An additional purpose of this process includes the invitation of all Colombians to contribute in constructing and maintaining basic monitoring indicators for management since it is impossible to identify long-term trends of flora and fauna in the country without the support of institutions, researchers, and citizens. This challenge is immense in a megadiverse country such as Colombia. For this reason, the report will continue to open its pages to experts, and even indigenous peoples or local communities, for them to present their perspectives about environmental change and its effects on biodiversity in a systematic and documented manner. This has the objective of stimulating the commitment of everyone in the management of biodiversity and ecosystem services. The only way of overcoming the risk of extinction is through the active process of social learning in which all sectors assume a part of the complex responsibility in protecting the forms of life of the country, a roughly counted tenth of all creatures on Earth. I thank all the people that contributed in this Report, those who have supported us in the phases of production, and all readers and users, who are the ultimate judges of its utility.Bogotá, D. C

Biodiversidad 2016. Estado y Tendencias de la Biodiversidad Continental de Colombia

Esta tercera entrega del reporte anual de la biodiversidad en Colombia profundiza en la línea editorial iniciada el año 2014 mediante nuevas propuestas analíticas y gráficas, con la intención de garantizar que la información llegue a todos los públicos y pueda ser discutida de manera amena sin sacrificio de calidad. La apuesta comunicativa sigue siendo central en el proyecto institucional y los nuevos lenguajes con los que estamos aprendiendo a conversar con la sociedad y las instituciones son un experimento que esperamos sea cada vez más satisfactorio: ya estamos construyendo la versión 2017 con el apoyo de las nuevas tecnologías digitales de manera que la potencia de la conexión vital colombiana se exprese en toda su capacidad. Por los contenidos es evidente que aún distamos mucho de tener una capacidad de seguimiento sistemático para la mayoría de temas relativos a la gestión de la biodiversidad y los servicios ecosistémicos, la única manera de evaluar si las medidas de política y las inversiones que realiza la sociedad están teniendo los efectos deseados. De hecho, parte de las limitaciones reconocidas por robustamente los cambios positivos o negativos que afectan los diferentes niveles de organización de la vida planetaria, por lo cual las mismas metas de Aichi, nuestra carta de navegación global, están pendientes de verificación. Un propósito adicional de este proceso es la invitación a todos los colombianos para contribuir con la construcción y alimentación de los indicadores básicos de seguimiento a la gestión, ya que es imposible identificar las tendencias de largo plazo en que están inmersas la flora y fauna colombianas sin el apoyo de las instituciones, los investigadores y los ciudadanos: en el país de la megadiversidad, el reto es inmenso. Por este motivo, este reporte irá abriendo sus páginas a expertos, incluso indígenas o de comunidades locales, para que presenten de manera sistemática y documentada sus perspectivas del cambio ambiental y sus efectos en la biodiversidad, con el ánimo de promover el compromiso de todos en su gestión. La única manera de superar el riesgo de extinción es mediante un activo proceso de aprendizajes sociales que haga que todos los sectores asuman una parte de la compleja responsabilidad que significa proteger todas las formas de vida del país, una décima parte mal contada de las planetarias. Agradezco a las decenas de personas que contribuyeron con este reporte, a quienes nos han apoyado en todas las etapas de producción y a sus lectores y usuarios, quienes son en último término los jueces de su utilidad.Bogotá, D. C