Stabilitätsuntersuchungen an Asteroidenbahnen in ausgewählten Bahnresonanzen des Edgeworth-Kuiper-Gürtels

Gegenstand dieser Dissertation ist eine umfassende Analyse der Stabilität von Asteroidenbahnen im Edgeworth-Kuiper-Gürtel am Beispiel der 3:5-, 4:7- und der 1:2-Bahnresonanz mit Neptun. Einen weiteren Schwerpunkt der Arbeit bildet die Untersuchung der numerischen Berechenbarkeit der Lyapunov-Zeit von Asteroidenbahnen. Ausgehend von einer allgemeinen Beschreibung der bei numerischen Berechnungen auftretenden Rundungs- und Diskretisierungsfehler wird deren Wachstum bei numerischen Integrationen ermittelt. Diese, teilweise maschinenabhängigen, Fehler beeinflussen die berechnete Trajektorie des Asteroiden ebenso wie die daraus abgeleitete Lyapunov-Zeit. Durch Beispielrechnungen mit unterschiedlichen Rechnerarchitekturen und Integrationsmethoden wird der Einfluss auf die erhaltenen Lyapunov-Zeiten eingehend untersucht. Als Maß zur Beschreibung dieser Abhängigkeit wird ein Berechenbarkeitsindex $\kappa$ definiert. Weiterhin wird gezeigt, dass die allgemeine Struktur des Phasenraumes robust gegenüber diesen Änderungen ist. Unter Nutzung dieser Erkenntnis werden anschließend ausgewählte Bahnresonanzen im Edgeworth-Kuiper-Gürtel untersucht. Grundlegende Charakteristika, wie die Resonanzbreiten, werden dabei aus einfachen Modellen abgeleitet. Eine möglichst realitätsnahe Beschreibung der Stabilität wird durch numerische Integration einer Vielzahl von Testkörpern zusammen mit den Planeten Jupiter bis Neptun erreicht. Die erhaltenen Ergebnisse werden dabei mit der beobachteten Verteilung der Asteroiden im Edgeworth-Kuiper-Gürtel verglichen. ---- Hinweis: Beim Betrachten der pdf-Version dieses Dokumentes mit dem Acrobat Reader mit einer Version kleiner 8.0 kann es unter Windows zu Problemen in der Darstellung der Abbildungen auf den Seiten 46, 72, 74, 79 und 86 kommen. Um die Datenpunkte zu sehen ist eine Vergrößerung von mehr als 800% notwendig. Alternativ kann in den Grundeinstellungen der Haken für das Glätten von Vektorgraphiken entfernt werden.This dissertation presents a comprehensive description of the stability of asteroid orbits in the Edgeworth-Kuiper belt taking the 3:5, 4:7 and 1:2 mean motion resonance with Neptune as example. Further emphasis is given to the numerical computability of the Lyapunov time of asteroids. Starting with a general description of rounding and approximation errors in numerical computations, the growth of these errors within numerical integrations is estimated. These, partly machine-dependent errors influence the calculated trajectory of the asteroid as well as the derived Lyapunov time. Different hardware architectures and integration methods were used to investigate the influence on the computed Lyapunov time. As a measure of this dependence a computability index $\kappa$ is defined. Furthermore it is shown, that the general structure of phase space is robust against these changes. Subsequently, several selected mean motion resonances in the Edgeworth-Kuiper belt are investigated using these findings. Basic properties, like the resonance width, are deduced from simple models. To get a realistic description of the stability, a huge number of test particles was numerically integrated together with the planets Jupiter to Neptune. The obtained results are compared to the observed distribution of asteroids in the Edgeworth-Kuiper belt. ---- Additional information: If the pdf-file of this document is viewed using Acrobat Reader with a version less 8.0 under Windows the figures on page 46, 72, 74, 79 and 86 are shown incomplete. To see the data points a zoom factor larger than 800% is necessary. Alternatively the smoothing of vector graphics should be disabled in the settings of the reader

Efficient integration of the variational equations of multi-dimensional Hamiltonian systems: Application to the Fermi-Pasta-Ulam lattice

We study the problem of efficient integration of variational equations in multi-dimensional Hamiltonian systems. For this purpose, we consider a Runge-Kutta-type integrator, a Taylor series expansion method and the so-called `Tangent Map' (TM) technique based on symplectic integration schemes, and apply them to the Fermi-Pasta-Ulam $\beta$ (FPU-$\beta$) lattice of $N$ nonlinearly coupled oscillators, with $N$ ranging from 4 to 20. The fast and accurate reproduction of well-known behaviors of the Generalized Alignment Index (GALI) chaos detection technique is used as an indicator for the efficiency of the tested integration schemes. Implementing the TM technique--which shows the best performance among the tested algorithms--and exploiting the advantages of the GALI method, we successfully trace the location of low-dimensional tori.Comment: 14 pages, 6 figure

LEGO-Praktikum. Entwickeln, programmieren, optimieren: Berichte der Studierenden zum Projektseminar Elektrotechnik/Informationstechnik

Seit 2018 existiert die Open-Access-Schriftenreihe "LEGO-Praktikum. Entwickeln, programmieren, optimieren", in der studentische Beiträge veröffentlicht werden, die im Rahmen des Projektseminars Elektrotechnik/Informationstechnik (bzw. dem sogenannten "LEGO-Praktikum") an der gleichnamigen Fakultät entstanden sind. Am Ende dieses Seminars verfügen die Studierenden über Kenntnisse zur Programmierung mit MATLAB und können verschiedene Sensoren und Motoren ansteuern und regeln. Sie lernen das projektorientierte Arbeiten im Team, das mündliche Präsentieren ihrer eigenen Arbeit vor einer Gruppe und die schriftliche Dokumentation ihrer Ergebnisse in Form von kurzen Berichten, die in dieser Schriftenreihe veröffentlicht sind. Durch die praxisnahen Übungen mit LEGO-Bausätzen, die Vorträge und die schriftliche Ausarbeitung sind die Studierenden in der Lage, ihre Arbeiten wissenschaftlich kritisch zu hinterfragen und strukturiert zu dokumentieren

LEGO-Praktikum. Entwickeln, programmieren, optimieren: Berichte der Studierenden zum Projektseminar Elektrotechnik/Informationstechnik

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Nutzung von Mantelwellensperren für die MR-geführte Mikrowellenablation

Bildgeführte, minimalinvasive Verfahren werden zur Biopsie suspekten Gewebes und dessen Behandlung eingesetzt. Eine weit verbreitete Methode für Letzteres sind thermoablative Verfahren wie beispielsweise die Mikrowellenablation (MWA). Mittels Bildgebung kann eine korrekte Platzierung einer für die MWA genutzten Elektrode überwacht werden. Die applizierten elektromagnetischen Felder führen aufgrund des Leistungsumsatzes im Gewebe zu einer starken Temperaturerhöhung. Studien haben gezeigt, dass unter Einhaltung eines Sicherheitssaumes von >5mm um den Tumor die Rezidivrate erheblich gesenkt werden kann [1]. Die Nutzung des MRTs bietet dazu die Möglichkeit Temperaturkarten zu erstellen, um einen geforderten Sicherheitsraum nachweisen zu können. Die MR-Bildgebung hat jedoch den Nachteil, äußerst anfällig gegenüber Interferenzen externer Geräte zu sein [2]. Eine mögliche Störquelle stellen hierbei Gleichtaktströme dar, welche sich auf den langen Zuleitungen zwischen MWA-Generator und Ablationselektrode bilden können. Um diese Gleichtaktströme zu dämpfen, gibt es in der MR-Bildgebung den Ansatz, nichtmagnetische Mantelwellensperren (MWS) zu verwenden [3]. Typischerweise wird hierfür ein geschirmter Leiter aufgewickelt und die resultierende Induktivität bildet mit einer an der Schirmung angebrachten Kapazität einen Schwingkreis, welche im Resonanzfall eine hohe Impedanz für den Gleichtaktstrom aufweist [4]. Die Effektivität der MWS hängt von deren Platzierung auf dem Kabel ab. Eine Neuplatzierung der MWS nach dem Anlöten am Kabelschirm ist mit einem erheblichen Aufwand in der MR-Umgebung verbunden [3]. Auch sollte beachtet werden, dass die Nutzung von Kabelzuleitungen für therapeutische Anwendungen den thermischen und chemischen Anforderungen einer klinischen Sterilisation genügen müssen. Durch das Anlöten der Kondensatoren der solenoiden MWS am Kabelschirm wird dieser Prozess erschwert. Alternative MWS sind zum Beispiel die Floating Cable Traps (FCTs). Bei diesen wird auf dem geschirmten Kabel ein koaxiales Leitersegment angebracht, dessen Innen- und Außenleiter an den Enden mit Kondensatoren abgeschlossen wird. Im Resonanzfall weist das koaxiale Leitersegment eine hohe Impedanz auf, welches zu einer Dämpfung des vom Schirm des Kabels in das koaxiale Leitersegment eingekoppelten Gleichtaktsignals führt. Die FCT bietet hierbei den Vorteil, dass diese Art der MWS nicht auf den Außenleiter eines Koaxialkabels angelötet werden muss. In diesem Paper soll ein Konzept vorgestellt werden, bei dem FCTs für den klinischen Einsatz einer Mikrowellenablation genutzt werden. Die Wirksamkeit wird mittels MR-Bildgebung überprüft

Cardiovascular deconditioning and impact of artificial gravity during 60-day head-down bed rest-Insights from 4D flow cardiac MRI

: Microgravity has deleterious effects on the cardiovascular system. We evaluated some parameters of blood flow and vascular stiffness during 60 days of simulated microgravity in head-down tilt (HDT) bed rest. We also tested the hypothesis that daily exposure to 30 min of artificial gravity (1 g) would mitigate these adaptations. 24 healthy subjects (8 women) were evenly distributed in three groups: continuous artificial gravity, intermittent artificial gravity, or control. 4D flow cardiac MRI was acquired in horizontal position before (-9 days), during (5, 21, and 56 days), and after (+4 days) the HDT period. The false discovery rate was set at 0.05. The results are presented as median (first quartile; third quartile). No group or group × time differences were observed so the groups were combined. At the end of the HDT phase, we reported a decrease in the stroke volume allocated to the lower body (-30% [-35%; -22%]) and the upper body (-20% [-30%; +11%]), but in different proportions, reflected by an increased share of blood flow towards the upper body. The aortic pulse wave velocity increased (+16% [+9%; +25%]), and so did other markers of arterial stiffness ( CAVI ; CAVI0 ). In males, the time-averaged wall shear stress decreased (-13% [-17%; -5%]) and the relative residence time increased (+14% [+5%; +21%]), while these changes were not observed among females. Most of these parameters tended to or returned to baseline after 4 days of recovery. The effects of the artificial gravity countermeasure were not visible. We recommend increasing the load factor, the time of exposure, or combining it with physical exercise. The changes in blood flow confirmed the different adaptations occurring in the upper and lower body, with a larger share of blood volume dedicated to the upper body during (simulated) microgravity. The aorta appeared stiffer during the HDT phase, however all the changes remained subclinical and probably the sole consequence of reversible functional changes caused by reduced blood flow. Interestingly, some wall shear stress markers were more stable in females than in males. No permanent cardiovascular adaptations following 60 days of HDT bed rest were observed

Cardiac adaptations to 60 day head-down-tilt bed rest deconditioning. Findings from the AGBRESA study

Aims: Reduced physical activity increases the risk of heart failure; however, non-invasive methodologies detecting subclinical changes in myocardial function are not available. We hypothesized that myocardial, left ventricular, systolic strain measurements could capture subtle abnormalities in myocardial function secondary to physical inactivity. Methods and results: In the AGBRESA study, which assessed artificial gravity through centrifugation as potential countermeasure for space travel, 24 healthy persons (eight women) were submitted to 60 day strict -6° head-down-tilt bed rest. Participants were assigned to three groups of eight subjects: a control group, continuous artificial gravity training on a short-arm centrifuge (30 min/day), or intermittent centrifugation (6 × 5 min/day). We assessed cardiac morphology, function, strain, and haemodynamics by cardiac magnetic resonance imaging (MRI) and echocardiography. We observed no differences between groups and, therefore, conducted a pooled analysis. Consistent with deconditioning, resting heart rate (∆8.3 ± 6.3 b.p.m., P < 0.0001), orthostatic heart rate responses (∆22.8 ± 19.7 b.p.m., P < 0.0001), and diastolic blood pressure (∆8.8 ± 6.6 mmHg, P < 0.0001) increased, whereas cardiac output (∆-0.56 ± 0.94 L/min, P = 0.0096) decreased during bed rest. Left ventricular mass index obtained by MRI did not change. Echocardiographic left ventricular, systolic, global longitudinal strain (∆1.8 ± 1.83%, P < 0.0001) decreased, whereas left ventricular, systolic, global MRI circumferential strain increased not significantly (∆-0.68 ± 1.85%, P = 0.0843). MRI values rapidly returned to baseline during recovery. Conclusion: Prolonged head-down-tilt bed rest provokes changes in cardiac function, particularly strain measurements, that appear functional rather than mediated through cardiac remodelling. Thus, strain measurements are of limited utility in assessing influences of physical deconditioning or exercise interventions on cardiac function