Contribution de la Théorie des Valeurs Extrêmes à la gestion et à la santé des systèmes

Le fonctionnement d'un système, de façon générale, peut être affecté par un incident imprévu. Lorsque cet incident a de lourdes conséquences tant sur l'intégrité du système que sur la qualité de ses produits, on dit alors qu'il se situe dans le cadre des événements dits extrêmes. Ainsi, de plus en plus les chercheurs portent un intérêt particulier à la modélisation des événements extrêmes pour diverses études telles que la fiabilité des systèmes et la prédiction des différents risques pouvant entraver le bon fonctionnement d'un système en général. C'est dans cette optique que s'inscrit la présente thèse. Nous utilisons la Théorie des Valeurs Extrêmes (TVE) et les statistiques d'ordre extrême comme outil d'aide à la décision dans la modélisation et la gestion des risques dans l'usinage et l'aviation. Plus précisément, nous modélisons la surface de rugosité de pièces usinées et la fiabilité de l'outil de coupe associé par les statistiques d'ordre extrême. Nous avons aussi fait une modélisation à l'aide de l'approche dite du "Peaks-Over Threshold, POT" permettant de faire des prédictions sur les éventuelles victimes dans l'Aviation Générale Américaine (AGA) à la suite d'accidents extrêmes. Par ailleurs, la modélisation des systèmes soumis à des facteurs d'environnement ou covariables passent le plus souvent par les modèles à risque proportionnel basés sur la fonction de risque. Dans les modèles à risque proportionnel, la fonction de risque de base est généralement de type Weibull, qui est une fonction monotone; l'analyse du fonctionnement de certains systèmes comme l'outil de coupe dans l'industrie a montré qu'un système peut avoir un mauvais fonctionnement sur une phase et s'améliorer sur la phase suivante. De ce fait, des modifications ont été apportées à la distribution de Weibull afin d'avoir des fonctions de risque de base non monotones, plus particulièrement les fonctions de risque croissantes puis décroissantes. En dépit de ces modifications, la prise en compte des conditions d'opérations extrêmes et la surestimation des risques s'avèrent problématiques. Nous avons donc, à partir de la loi standard de Gumbel, proposé une fonction de risque de base croissante puis décroissante permettant de prendre en compte les conditions extrêmes d'opérations, puis établi les preuves mathématiques y afférant. En outre, un exemple d'application dans le domaine de l'industrie a été proposé. Cette thèse est divisée en quatre chapitres auxquels s'ajoutent une introduction et une conclusion générales. Dans le premier chapitre, nous rappelons quelques notions de base sur la théorie des valeurs extrêmes. Le deuxième chapitre s'intéresse aux concepts de base de l'analyse de survie, particulièrement à ceux relatifs à l'analyse de fiabilité, en proposant une fonction de risque croissante-décroissante dans le modèle à risques proportionnels. En ce qui concerne le troisième chapitre, il porte sur l'utilisation des statistiques d'ordre extrême dans l'usinage, notamment dans la détection de pièces défectueuses par lots, la fiabilité de l'outil de coupe et la modélisation des meilleures surfaces de rugosité. Le dernier chapitre porte sur la prédiction d'éventuelles victimes dans l'Aviation Générale Américaine à partir des données historiques en utilisant l'approche "Peaks-Over Threshold

Quality control in machining using order statistics

The quality of surface roughness for machined parts is essential in the manufacturing process. The cutting tool plays an important role in the roughness of the machined parts. The process of determining the number of tolerant faults is problematic; this is due to the fact that the behaviour of the cutting tool is random. In this paper, we use an approach based on order statistics to study the construction of functional and reliability haracteristic for the faults tolerant machined parts in each five batch of ten machined parts. Our experiments show that the number of faulty machined parts will not exceed two and the distribution of the minimum gives the best interval of the surface roughness. We have shown that the distribution of extreme order statistics plays an important role in determining the lower and upper limits of the roughness measurements depending on the reliability of the cutting tool

Prediction of U.S. General Aviation fatalities from extreme value approach

General Aviation is the main component of the United States civil aviation and the most aviation accidents concern this aviation category. Between early 2015 and May 17, 2016, a total of 1546 general aviation accidents in the United States has left 466 fatalities and 384 injured. Hence, in this study, we investigate the risk of U.S. General Aviation accidents by examining historical U.S. General Aviation accidents. Using the Peak Over Threshold approach and Generalized Pareto Distribution, we predict the number of fatalities resulting in extreme GA accidents in the future operations. We use a graphical method and intensive parameters estimates to obtain the optimal range of the threshold. In order to assess the uncertainty in the inference and the accuracy of the results, we use the nonparametric bootstrap approach

Survival analysis in living and engineering sciences

Survival or reliability analysis is one of the most significant advancements of statistics in the last quarter of the 20th century. This domain of statistics takes an important place in biomedical and industrial framework. In this paper, we propose a new baseline hazard function from extreme value theory. The newly suggested function is non-monotone and is named as a generalized extreme values baseline hazard function. We prove that this function satisfies hazard properties. A study of the characteristics of the function related to time is made. Conditions for applicability of the model are obtained

Contribution of extreme value theory to systems management and health

Le fonctionnement d'un système, de façon générale, peut être affecté par un incident imprévu. Lorsque cet incident a de lourdes conséquences tant sur l'intégrité du système que sur la qualité de ses produits, on dit alors qu'il se situe dans le cadre des événements dits extrêmes. Ainsi, de plus en plus les chercheurs portent un intérêt particulier à la modélisation des événements extrêmes pour diverses études telles que la fiabilité des systèmes et la prédiction des différents risques pouvant entraver le bon fonctionnement d'un système en général. C'est dans cette optique que s'inscrit la présente thèse. Nous utilisons la Théorie des Valeurs Extrêmes (TVE) et les statistiques d'ordre extrême comme outil d'aide à la décision dans la modélisation et la gestion des risques dans l'usinage et l'aviation. Plus précisément, nous modélisons la surface de rugosité de pièces usinées et la fiabilité de l'outil de coupe associé par les statistiques d'ordre extrême. Nous avons aussi fait une modélisation à l'aide de l'approche dite du "Peaks-Over Threshold, POT" permettant de faire des prédictions sur les éventuelles victimes dans l'Aviation Générale Américaine (AGA) à la suite d'accidents extrêmes. Par ailleurs, la modélisation des systèmes soumis à des facteurs d'environnement ou covariables passent le plus souvent par les modèles à risque proportionnel basés sur la fonction de risque. Dans les modèles à risque proportionnel, la fonction de risque de base est généralement de type Weibull, qui est une fonction monotone; l'analyse du fonctionnement de certains systèmes comme l'outil de coupe dans l'industrie a montré qu'un système peut avoir un mauvais fonctionnement sur une phase et s'améliorer sur la phase suivante. De ce fait, des modifications ont été apportées à la distribution de Weibull afin d'avoir des fonctions de risque de base non monotones, plus particulièrement les fonctions de risque croissantes puis décroissantes. En dépit de ces modifications, la prise en compte des conditions d'opérations extrêmes et la surestimation des risques s'avèrent problématiques. Nous avons donc, à partir de la loi standard de Gumbel, proposé une fonction de risque de base croissante puis décroissante permettant de prendre en compte les conditions extrêmes d'opérations, puis établi les preuves mathématiques y afférant. En outre, un exemple d'application dans le domaine de l'industrie a été proposé. Cette thèse est divisée en quatre chapitres auxquels s'ajoutent une introduction et une conclusion générales. Dans le premier chapitre, nous rappelons quelques notions de base sur la théorie des valeurs extrêmes. Le deuxième chapitre s'intéresse aux concepts de base de l'analyse de survie, particulièrement à ceux relatifs à l'analyse de fiabilité, en proposant une fonction de risque croissante-décroissante dans le modèle à risques proportionnels. En ce qui concerne le troisième chapitre, il porte sur l'utilisation des statistiques d'ordre extrême dans l'usinage, notamment dans la détection de pièces défectueuses par lots, la fiabilité de l'outil de coupe et la modélisation des meilleures surfaces de rugosité. Le dernier chapitre porte sur la prédiction d'éventuelles victimes dans l'Aviation Générale Américaine à partir des données historiques en utilisant l'approche "Peaks-Over Threshold"The operation of a system in general may at any time be affected by an unforeseen incident. When this incident has major consequences on the system integrity and the quality of system products, then it is said to be in the context of extreme events. Thus, increasingly researchers have a particular interest in modeling such events with studies on the reliability of systems and the prediction of the different risks that can hinder the proper functioning of a system. This thesis takes place in this very perspective. We use Extreme Value Theory (EVT) and extreme order statistics as a decision support tool in modeling and risk management in industry and aviation. Specifically, we model the surface roughness of machined parts and the reliability of the associated cutting tool with the extreme order statistics. We also did a modeling using the "Peaks-Over Threshold, POT" approach to make predictions about the potential victims in the American General Aviation (AGA) following extreme accidents. In addition, the modeling of systems subjected to environmental factors or covariates is most often carried out by proportional hazard models based on the hazard function. In proportional hazard models, the baseline risk function is typically Weibull distribution, which is a monotonic function. The analysis of the operation of some systems like the cutting tool in the industry has shown that a system can deteriorated on one phase and improving on the next phase. Hence, some modifications have been made in the Weibull distribution in order to have non-monotonic basic risk functions, more specifically, the increasing-decreasing risk function. Despite these changes, taking into account extreme operating conditions and overestimating risks are problematics. We have therefore proposed from Gumbel's standard distribution, an increasingdecreasing risk function to take into account extreme conditions, and established mathematical proofs. Furthermore, an example of the application in the field of industry was proposed. This thesis is organized in four chapters and to this must be added a general introduction and a general conclusion. In the first chapter, we recall some basic notions about the Extreme Values Theory. The second chapter focuses on the basic concepts of survival analysis, particularly those relating to reliability analysis by proposing a function of increasing-decreasing hazard function in the proportional hazard model. Regarding the third chapter, it deals with the use of extreme order statistics in industry, particularly in the detection of defective parts, the reliability of the cutting tool and the modeling of the best roughness surfaces. The last chapter focuses on the prediction of potential victims in AGA from historical data using the Peaks-Over Threshold approach

Evaluation of economic activities in rural areas in the circle of Kati: case of the village of Dangassa

Economic activities in rural areas in Mali are related to the specificities of the different regions. These activities are most often the first sources of income for the populations. The control of the possible socio-economic links between the different activities carried out in these environments can make it possible to improve the level of income of the populations. However, few scientific studies have been conducted on the socio-economic links of activities in rural areas. It is with this in mind that this study was conducted in the village of Dangassain order to list the activities of the population and in order to assess the various socio-economic links of the activities carried out in the said village. To carry out this study, a survey was conducted with a sample of 200 individuals chosen in a non-probabilistic context (quota method) due to the absence of an exhaustive list of the population. The evaluation of the links was made using a descriptive approach, the cross-sorting method and the Chi-square test of independence.  This analysis shows that 95% of the people surveyed practice agriculture, 89.47% of them do it as their main activity, 10% as a secondary activity and 0.53% as a third activity. As for breeding, 72.5% practice it, of which 6.9% as a main activity, 84.14% as a secondary activity and 8.96% as a third activity. 22% of respondents practice commerce, 15.91% as their main activity, 20.45% as a secondary activity and 63.64% as a third activity. As a result, the chi-square test of independence shows that the pairs of variables agriculture-breeding, breeding-trade, sex-agriculture, sex-trade are not independent. On average, those who mainly practice agriculture, livestock and trade are respectively 50.17 years old, 46.40 years old and 37.86 years old

Combined learning models for survival analysis of patients with pulmonary hypertension

Background Pulmonary hypertension is a disease that manifests itself by excessive and chronic elevation of pressure in the pulmonary arteries. Pulmonary Hypertension (PH) presents non-specific initial symptoms, and this leads to an often-late diagnosis with a prognosis that can compromise the survival of the patient.Methods This paper will propose a combined methodological approach of the survival Support Vector Machine (SVM), Cox Proportional-Hazards Model (Cox-PHM), and Association Rule Mining (ARM) methods to examine the associated factors that are critical to the survival prognosis of patients with pulmonary hypertension (PAH).Results This approach was applied to data from 171 patients with PAH from 9 hospitals in 4 sub-Saharan African countries. For the study, nine PAH-related parameters were recorded for each patient. The SVM and Cox-PHM models showed that ''Associated with Schistosomiasis'' was the most significant parameter on death status. These allowed the ARM model to identify all the rules related to this significant parameter to provide more necessary information, such as detecting any other parameter that may enter the game with more precision.Conclusion The interpretation of results from the combined approach offers clarifications that are useful for a good understanding of the etiological factors and influential variables in the prognosis of survival of pulmonary hypertension. This provides an additional perspective in line with the messages of recent international recommendations which suggest that early diagnosis and treatment contribute to improving the vital prognosis of patients

Performances de Kafo Jiginew au Mali : cas des localités Ouéléssébougou, Fana et Koutiala

Au Mali, le développement des institutions de microfinance est sans ambigüité. Toutes ces institutions de microfinance ont pour objectif d’avoir les meilleures performances et de contribuer à réduire la pauvreté au Mali en général et les localités sus – citées en particulier. L’analyse montre qu’en termes de dépôt, l’homogénéité de la variance (dépôt et année) : p-valeur ; homogénéité de la variance (dépôt et site) : p-valeur ; normalité : p-valeur . La différence entre les dépôts moyens est très significative. Cela montre que Kafo Jiginew génère des revenus afin de couvrir ses charges et l’équilibre financier est atteint. En termes de sociétaires, certaines hypothèses sont vérifiées telles que l’homogénéité de la variance (Nombre de sociétaires et année) : p-valeur ; Homogénéité de la variance (Nombre de sociétaires et site) : p-valeur  Par comparaison, la différence entre les nombres moyens de sociétaires est très significative. Cela prouve que Kafo Jiginew couvre toutes les localités sus - cités et touche le maximum de personnes chaque année