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Graded identities of block-triangular matrices
Let be an infinite field and be the algebra of upper
block-triangular matrices over . In this paper we describe a basis for the
-graded polynomial identities of , with an elementary
grading induced by an -tuple of elements of a group such that the
neutral component corresponds to the diagonal of . In
particular, we prove that the monomial identities of such algebra follow from
the ones of degree up to . Our results generalize for infinite fields of
arbitrary characteristic, previous results in the literature which were
obtained for fields of characteristic zero and for particular -gradings. In
the characteristic zero case we also generalize results for the algebra
with a tensor product grading, where is a
color commutative algebra generating the variety of all color commutative
algebras.Comment: 24 pages and 39 references. We have added section 5 in the text about
tensor products by color commutative superalgebra
Concepção e realização de um framework para sistemas embarcados baseados em FPGA aplicado a um classificador Floresta de Caminhos Ótimos
Orientadores: Eurípedes Guilherme de Oliveira Nóbrega, Isabelle Fantoni-Coichot, Vincent FrémontTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica, Université de Technologie de CompiègneResumo: Muitas aplicações modernas dependem de métodos de Inteligência Artificial, tais como classificação automática. Entretanto, o alto custo computacional associado a essas técnicas limita seu uso em plataformas embarcadas com recursos restritos. Grandes quantidades de dados podem superar o poder computacional disponível em tais ambientes, o que torna o processo de projetá-los uma tarefa desafiadora. As condutas de processamento mais comuns usam muitas funções de custo computacional elevadas, o que traz a necessidade de combinar alta capacidade computacional com eficiência energética. Uma possível estratégia para superar essas limitações e prover poder computacional suficiente aliado ao baixo consumo de energia é o uso de hardware especializado como, por exemplo, FPGA. Esta classe de dispositivos é amplamente conhecida por sua boa relação desempenho/consumo, sendo uma alternativa interessante para a construção de sistemas embarcados eficazes e eficientes. Esta tese propõe um framework baseado em FPGA para a aceleração de desempenho de um algoritmo de classificação a ser implementado em um sistema embarcado. A aceleração do desempenho foi atingida usando o esquema de paralelização SIMD, aproveitando as características de paralelismo de grão fino dos FPGA. O sistema proposto foi implementado e testado em hardware FPGA real. Para a validação da arquitetura, um classificador baseado em Teoria dos Grafos, o OPF, foi avaliado em uma proposta de aplicação e posteriormente implementado na arquitetura proposta. O estudo do OPF levou à proposição de um novo algoritmo de aprendizagem para o mesmo, usando conceitos de Computação Evolutiva, visando a redução do tempo de processamento de classificação, que, combinada à implementação em hardware, oferece uma aceleração de desempenho suficiente para ser aplicada em uma variedade de sistemas embarcadosAbstract: Many modern applications rely on Artificial Intelligence methods such as automatic classification. However, the computational cost associated with these techniques limit their use in resource constrained embedded platforms. A high amount of data may overcome the computational power available in such embedded environments while turning the process of designing them a challenging task. Common processing pipelines use many high computational cost functions, which brings the necessity of combining high computational capacity with energy efficiency. One of the strategies to overcome this limitation and provide sufficient computational power allied with low energy consumption is the use of specialized hardware such as FPGA. This class of devices is widely known for their performance to consumption ratio, being an interesting alternative to building capable embedded systems. This thesis proposes an FPGA-based framework for performance acceleration of a classification algorithm to be implemented in an embedded system. Acceleration is achieved using SIMD-based parallelization scheme, taking advantage of FPGA characteristics of fine-grain parallelism. The proposed system is implemented and tested in actual FPGA hardware. For the architecture validation, a graph-based classifier, the OPF, is evaluated in an application proposition and afterward applied to the proposed architecture. The OPF study led to a proposition of a new learning algorithm using evolutionary computation concepts, aiming at classification processing time reduction, which combined to the hardware implementation offers sufficient performance acceleration to be applied in a variety of embedded systemsDoutoradoMecanica dos Sólidos e Projeto MecanicoDoutor em Engenharia Mecânica3077/2013-09CAPE
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