Polymer quantization, stability and higher-order time derivative terms

The stability of higher-order time derivative theories using the polymer extension of quantum mechanics is studied. First, we focus on the well-known Pais-Uhlenbeck model and by casting the theory into the sum of two decoupled The possibility that fundamental discreteness implicit in a quantum gravity theory may act as a natural regulator for ultraviolet singularities arising in quantum field theory has been intensively studied. Here, along the same expectations, we investigate whether a nonstandard representation, called polymer representation can smooth away the large amount of negative energy that afflicts the Hamiltonians of higher-order time derivative theories; rendering the theory unstable when interactions come into play. We focus on the fourth-order Pais-Uhlenbeck model which can be reexpressed as the sum of two decoupled harmonic oscillators one producing positive energy and the other negative energy. As expected, the Schrodinger quantization of such model leads to the stability problem or to negative norm states called ghosts. Within the framework of polymer quantization we show the existence of new regions where the Hamiltonian can be defined well bounded from below.Comment: 13 pages, 2 figure

Un método híbrido interfaz inmersa-conjunto de nivel para la simulación de la evolución de una biopelícula

En esta comunicación se propone un nuevo modelo para la formación de una biopelícula y se estudian los aspectos numéricos de su simulación computacional. Nuestro modelo está basado en tres aspectos fundamentales: primero, se incorpora un mecanismo de transporte de nutrientes haciala biopelícula; segundo, se incorpora un mecanismo de consumo y de crecimiento de la biopelícula; y tercero, se incorpora un mecanismo de necrosis y de decaimiento de la biopelícula. Para el modelamiento del transporte de nutrientes, hemos usado una ecuación de difusión estacionaria. Para el modelamiento del mecanismo de consumo y crecimiento, así como también del de necrosis y decaimiento, hemos modelado la biopelícula como un fluido viscoso escurriendo en un medio poroso. El aspecto clave de este modelo es que el frente de la biopelícula es una incógnita del problema, la cual depende de la solución del mismo. Así, con el fin de reconstruir el movimiento del frente, hemos usado el método del conjunto de nivel. Además, para resolver la ecuación de la presión hemos usado el así llamado método de la interfaz inmersa, el cual fue especialmente desarrollado para problemas con discontinuidades a través de una interfaz dentro de un dominio.&nbsp

An hybrid numerical method to shock capturing in scalar conservation laws

In this paper we study numerically the approximation of the Cauchy problem for a scalar conservation law by using a mixed technique which combines the principles of finite volume and level sets methods to capture with high-order the entropy solution along discontinuities. The conservation law is approximated by a finite volume scheme of second order that prevents the increase of numerical diffusion on discontinuities by incorporating ghosts states on both sides of the shock curves, which are considered as a implicit curve that is computed via the method of level sets. We present some numerical examples with application of the hybrid method and illustrate the high order accuracy belong to shock curves.En este trabajo se estudia numéricamente la aproximación del problema de Cauchy para una ley de conservación escalar, utilizando una técnica mixta que combina los principios de volúmenes finitos y de conjuntos de nivel para capturar con alto orden la solución entrópica a lo largo de las discontinuidades. La ley de conservación se aproxima por un esquema de volúmenes finitos de segundo orden que evita el incremento de la difusión numérica en las discontinuidades incorporando estados fantasmas a ambos lados de las curvas de choque, las cuales son consideradas como una curva implícita que es calculada mediante el método de conjuntos de nivel. Se presentan ejemplos numéricos de aplicación del método híbrido y que ilustran la buenas propiedades de aproximación de este método en los sectores en los cuales existen discontinuidades. &nbsp

An hybrid numerical method to shock capturing in scalar conservation laws

In this paper we study numerically the approximation of the Cauchy problem for a scalar conservation law by using a mixed technique which combines the principles of finite volume and level sets methods to capture with high-order the entropy solution along discontinuities. The conservation law is approximated by a finite volume scheme of second order that prevents the increase of numerical diffusion on discontinuities by incorporating ghosts states on both sides of the shock curves, which are considered as a implicit curve that is computed via the method of level sets. We present some numerical examples with application of the hybrid method and illustrate the high order accuracy belong to shock curves.En este trabajo se estudia numéricamente la aproximación del problema de Cauchy para una ley de conservación escalar, utilizando una técnica mixta que combina los principios de volúmenes finitos y de conjuntos de nivel para capturar con alto orden la solución entrópica a lo largo de las discontinuidades. La ley de conservación se aproxima por un esquema de volúmenes finitos de segundo orden que evita el incremento de la difusión numérica en las discontinuidades incorporando estados fantasmas a ambos lados de las curvas de choque, las cuales son consideradas como una curva implícita que es calculada mediante el método de conjuntos de nivel. Se presentan ejemplos numéricos de aplicación del método híbrido y que ilustran la buenas propiedades de aproximación de este método en los sectores en los cuales existen discontinuidades. &nbsp

Un método numérico híbrido para capturar los choques en leyes de conservación escalares

En este trabajo se estudia numéricamente la aproximación del problema de Cauchy para una ley de conservación escalar, utilizando una técnica mixta que combina los principios de volúmenes finitos y de conjuntos de nivel para capturar con alto orden la solución entrópica a lo largo de las discontinuidades. La ley de conservación se aproxima por un esquema de volúmenes finitos de segundo orden que evita el incremento de la difusión numérica en las discontinuidades incorporando estados fantasmas a ambos lados de las curvas de choque, las cuales son consideradas como una curva implícita que es calculada mediante el método de conjuntos de nivel. Se presentan ejemplos numéricos de aplicación del método híbrido y que ilustran la buenas propiedades de aproximación de este método en los sectores en los cuales existen discontinuidades.

Un método numérico híbrido para capturar los choques en leyes de conservación escalares

En este trabajo se estudia numéricamente la aproximación del problema de Cauchy para una ley de conservación escalar, utilizando una técnica mixta que combina los principios de volúmenes finitos y de conjuntos de nivel para capturar con alto orden la solución entrópica a lo largo de las discontinuidades. La ley de conservación se aproxima por un esquema de volúmenes finitos de segundo orden que evita el incremento de la difusión numérica en las discontinuidades incorporando estados fantasmas a ambos lados de las curvas de choque, las cuales son consideradas como una curva implícita que es calculada mediante el método de conjuntos de nivel. Se presentan ejemplos numéricos de aplicación del método híbrido y que ilustran la buenas propiedades de aproximación de este método en los sectores en los cuales existen discontinuidades.  In this paper we study numerically the approximation of the Cauchy problem for a scalar conservation law by using a mixed technique which combines the principles of finite volume and level sets methods to capture with high-order the entropy solution along discontinuities. The conservation law is approximated by a finite volume scheme of second order that prevents the increase of numerical diffusion on discontinuities by incorporating ghosts states on both sides of the shock curves, which are considered as a implicit curve that is computed via the method of level sets. We present some numerical examples with application of the hybrid method and illustrate the high order accuracy belong to shock curves

Patterns of situational engagement and task values in science lessons

Situational engagement is a key element in promoting students' maintained interest and focused attention in learning. Most research on students engagement has been variable-centered, and only few studies have examined situational patterns of student engagement. The present study used person-oriented approach (e.g., latent profile analysis with Mplus multigroup comparison and 3-step procedure) to examine patterns of students' situational engagement in science (e.g., situational interest, skills, and challenge), differences in the engagement patterns during regular vs. intervention science lessons, and the extent to which situational expectations and task values (e.g., attainment and utility values) are associated with engagement patterns. Chilean ninth grade students participated in the study using Experience Sampling Method (N = 77 students; 475 situational responses). Three patterns of engagement were identified: a) medium interest and skills (21% and 23% of the moments during regular/intervention lessons, b) high interest and skills (12% and 16%), and c) low interest, skills, and challenge (13% and 15%). Situational task values and expectations were positively associated with high and medium engagement patterns, especially during the regular science lessons.Peer reviewe

Numerical study of systems of fuzzy nonlinear equations

En este trabajo estudiamos la resolución numérica de sistemas de ecuaciones no lineales difusas. Más precisamente describimos, analizamos y simulamos métodos numéricos, tales como el método de Newton, con el fin de aproximar de forma eficiente las soluciones a dichos problemas. Una de las características principales de este tipo de problemas es que las técnicas analíticas estándares de soluciones no son adecuadas para resolverlos. Por esta razón, en este artículo nos centramos en el estudio de los resultados conocidos para los métodos numéricos clásicos y en su adaptación a la resolución de problemas difusos.  In this work we study the numerical resolution of systems of fuzzy nonlinear equations. More precisely, we describe, analyze and simulate numerical methods, such as Newton method, in order to approximate efficiently the solutions to such problems. One of the main issues of this type of problems is that the standard analytical techniques for finding solutions, are not appropriate to resolve them. For this reason, in this paper we focus in the study of known results for the classical methods and their adaptation to the resolution of fuzzy problems