Un método numérico híbrido para capturar los choques en leyes de conservación escalares

Abstract

En este trabajo se estudia numéricamente la aproximación del problema de Cauchy para una ley de conservación escalar, utilizando una técnica mixta que combina los principios de volúmenes finitos y de conjuntos de nivel para capturar con alto orden la solución entrópica a lo largo de las discontinuidades. La ley de conservación se aproxima por un esquema de volúmenes finitos de segundo orden que evita el incremento de la difusión numérica en las discontinuidades incorporando estados fantasmas a ambos lados de las curvas de choque, las cuales son consideradas como una curva implícita que es calculada mediante el método de conjuntos de nivel. Se presentan ejemplos numéricos de aplicación del método híbrido y que ilustran la buenas propiedades de aproximación de este método en los sectores en los cuales existen discontinuidades.