Reflexões sobre a importância da Pós-graduação em ensino de ciências e matemática no Brasil: a experiência do programa da Universidade Luterana do Brasil

Apresenta-se neste artigo a área de ensino de Ciências e Matemática e seus principais focos de pesquisa, bem como, os princípios que regem o Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e matemática (PPGECIM) da Universidade Luterana do Brasil (ULBRA)/Canoas. Apresenta-se, também, como um dos destaques de inovação que marcam a pesquisa desenvolvida no PPGECIM o Ambiente Virtual de aprendizagem (AVA) que o grupo de professores desenvolveu para suporte à pesquisa, tanto dos grupos de pesquisa quanto das dissertações e teses desenvolvidas no Programa

The didactic planning of the mathematics teacher in the use of digital technologies: possibilities with GeoGebra software

En la conferencia se presenta los resultados de la investigación del proyecto Educación Matemática y Tecnologías Digitales, desarrollado en el grupo de investigación de Estudios Curriculares de Educación Matemática (GECEM), del Programa de Posgrado en Enseñanza de Ciencias y Matemáticas (PPGECIM), de la Universidad Luterana del Brasil (ULBRA), en Canoas, provincia del Rio Grande del Sur, Brasil. Se entiende que las tecnologías han cambiado la forma en que los seres humanos interactúan y piensan en relación con el mundo que los rodea y la Educación Matemática necesita adaptarse a esta realidad. El problema que impulsa el estudio con las Tecnologías Digitales del grupo GECEM, es: ¿Cuáles son las posibilidades didácticas de las tecnologías digitales para la educación matemática en la educación básica y superior? Se ha llevado el análisis sobre el potencial pedagógico de las tecnologías digitales en educación matemática, tanto en educación básica como en educación superior (formación de docentes y cursos que utilizan las matemáticas como apoyo en la instrucción profesional). La propuesta es discutir y reflexionar sobre las posibilidades y dificultades en la planificación didáctica de los docentes de Matemáticas cuando proponen utilizar el software GeoGebra en su planificación didáctica. Además, se presentarán objetos de aprendizaje desarrollados que se pueden utilizar en la planificación didáctica.The conference presents the results of the research of the Mathematical Education and Digital Technologies project, developed in the research group of Curricular Studies of Mathematical Education (GECEM), of the Postgraduate Program in Teaching of Sciences and Mathematics (PPGECIM), of the Lutheran University of Brazil (ULBRA), in Canoas, Rio Grande do Sul province, Brazil. Technologies are understood to have changed the way human beings interact and think in relation to the world around them and Mathematics Education needs to adapt to this reality.The problem that drives the study with Digital Technologies, of the GECEM group, is: What are the didactic possibilities of digital technologies for mathematics education in basic and higher education? An analysis has been carried out on the pedagogical potential of digital technologies in mathematics education, both in basic education and in higher education (teacher training and courses that use mathematics as support in professional instruction). The proposal is to discuss and reflect on the possibilities and difficulties in the didactic planning of Mathematics teachers when they propose to use the GeoGebra software in their didactic planning. In addition, developed learning objects will be presented that can be used in didactic planning.Azogue

Inclusive school: case study of a student with spina bifida and Arnold Chiari syndrome

This article presents the results of a case study of a 12-year old student who is currently in the 6th grade of Elementary School at a private school in the city of São Leopoldo, state of Rio Grande do Sul, Brazil. He has Spina Bifida and Arnold Chiari Syndrome. The purpose of this investigation was to identify this subject’s cognitive difficulties in Mathematics and how the school has dealt with these difficulties. To answer these questions, it was decided to take a case study type qualitative descriptive and exploratory approach and to use structured interviews, filming and transcripts of the study sessions for data collection. The article presents the results of the experiment performed from March to August 2010, lasting 20 hours, with weekly study sessions between the student investigated and the researcher, which indicate a lag between the mathematics concepts worked on at school and the concepts the student has, especially regarding the concept of numbers and the decimal numbering system

Teaching competence to observe with sense situations of teaching

Se considera la competencia de Observar con Sentido situaciones de enseñanza, involucrando conceptos matemáticos, una competencia relevante para los profesores de Matemáticas, siendo posible desarrollarla en la formación inicial de estos profesionales. Este artículo presenta los resultados de un experimento, realizado con estudiantes de Licenciatura en Matemáticas, buscando identificar elementos relevantes en la planificación docente con la temática fracciones. El objetivo fue identificar los conocimientos que los estudiantes para profesor movilizan relativos al contenido sobre la demanda cognitiva de las situaciones de enseñanza en la Matemática. Los resultados apuntan que los estudiantes al resolver actividades amplían la competencia en elegir, reflexionar y planificar situaciones y, la identificación de la demanda cognitiva posibilita que se amplíen los conocimientos relativos a la temática. También, que la competencia de Observar con Sentido está apoyada en los conocimientos que los licenciandos poseen en relación al contenido que está siendo planeado.Considera-se a competência de Observar com Sentido situações de ensino, envolvendo conceitos matemáticos, uma competência relevante para os professores de Matemática, sendo possível desenvolvê-la na formação inicial destes profissionais. Este artigo apresenta os resultados de um experimento, realizado com estudantes de Licenciatura em Matemática, visando identificar elementos relevantes no planejamento docente com a temática frações. O objetivo foi identificar os conhecimentos que os estudantes para professor mobilizam relativos ao conteúdo sobre a demanda cognitiva das situações de ensino na Matemática. Os resultados apontam que os estudantes ao resolverem atividades ampliam a competência em escolher, refletir e planejar situações e,a identificação da demanda cognitiva possibilita que sejam ampliados os conhecimentos relativos à temática. Também, que a competência de Observar com Sentido está apoiada nos conhecimentos que os licenciandos possuem em relação ao conteúdo que está sendo planejado.It is considered the competency of Observing with Sense teaching situations, involving mathematical concepts, a relevant competence for Mathematics teachers, being possible to develop it in the initial formation of these professionals. This paper presents the results of an experiment carried out with undergraduate students in Mathematics, aiming to identify relevant elements in the teaching and learning process by interpreting and supporting action situations for teacher planning with the theme fractions. The objective was to identify the knowledge that students to teacher mobilize regarding the content, the methodology to be developed, about the cognitive demand of teaching situations in Mathematics. The results show that students in solving activities increase the competence in choosing, reflecting and planning situations, and the identification of the cognitive demand allows to increase the knowledge related to the subject. Also, that the Competence of Observing with Sense is supported in the knowledge that the licenciandos have in relation to the content that is being planned

Currículo de Matemática: uma análise no município de Marechal Cândido Rondon no núcleo de Toledo do estado do Paraná

Este trabalho foi realizado no município de Marechal Cândido Rondon, no estado do Paraná,nas escolas e colégios estaduais de Ensino Fundamental. Especificou-se primeiro, o público alvo dapesquisa, já que o município está inserido no Núcleo Regional de Toledo. Em seguida, houve aexplanação dos diferentes conceitos de currículo e sua evolução em âmbito nacional e estadual,junto com seus elementos, envolvendo a área específica de Matemática. Passou-se, então, a umaanálise documental do currículo das instituições estaduais de Ensino Fundamental do município, emespecífico a relacionada aos projetos políticos pedagógicos de Matemática, onde se percebeu asemelhança dos mesmos, fato que ocorre, porque o governo do estado apóia encontros das instituiçõesao formular os projetos. A formulação é baseada nos Parâmetros Curriculares Nacionais, sendoque a última aconteceu no ano de 2000. Depois, foram realizadas alterações para se ajustar ocurrículo a cada instituição até 2006 quando deverá estar pronto o novo currículo do Paraná.This work was accomplished in the municipal district of Marechal Cândido Rondon, in thestate of Paraná, at the municipal and state schools with Fundamental Teaching. It was first specifiedthe target public of the research, since the municipal district is inserted in the Regional Nucleus ofToledo. Then, there was the explanation of the different curriculum concepts and their elements,involving the specific area of Mathematics. Then, it was passed on to a documental analysis of thecurriculum of the state institutions of Fundamental Teaching of the municipal district, in specific, theone related to the pedagogic political projects of Mathematics, where it was noticed the similarity of them, which happens because the government of the state supports encounters of the institutionswhen formulating the projects. The formulation is based on the National Curricular Parameters, andthe last one happened in the year of 2000. After that, alterations were made to adjust the curriculum toeach institution up to 2006 when the new curriculum of Paraná should be ready

Jogos didáticos e tecnologias digitais: uma integração possível no planejamento didático do professor de matemática

Este artigo apresenta a reflexão da importância de integrar recursos didáticos ao fazer pedagógico no planejamento do processo de ensino e aprendizagem da Matemática. Entende-se que uma abordagem lúdica, utilizando jogos e, também, a resolução de problemas são metodologias que possibilitam o desenvolvimento de competências, como raciocínio, representação, comunicação e argumentação, que formam o pensamento matemático nos alunos e os recursos digitais ampliam a visualização e generalização de importantes conceitos matemáticos. O objetivo foi desenvolver jogos digitais que sejam subsídios aos professores no planejamento do processo de ensino e aprendizagem do conteúdo curricular ou conceitos significativos, desenvolvendo o pensamento matemático e a interação social, buscando a integração das Tecnologias Digitais ao trabalho docente do professor de Matemática. Apresentam-se dois jogos digitais, desenvolvidos no software GeoGebra, um jogo de estratégia e um jogo que revisita o conceito de frações

Aprendendo a olhar profissionalmente para as situações de ensino da matemática

Presentamos una caracterización de la competencia docente “mirar profesionalmente las situaciones de enseñanza de las matemáticas” formada por un conjunto de prácticas profesionales (interpretar, anticipar, decidir) a través de ejemplos de investigación y propuestas formativas en tres programas de formación que pueden apoyar su desarrollo. Los ejemplos descritos desde Brasil, España y Costa Rica se centran en aprender a mirar tareas matemáticas para pensar en la planificación, aprender a mirar la propia enseñanza y aprender a interpretar el pensamiento matemático de los estudiantes para justificar nuevas líneas de acción. La conceptualización y desarrollo de la competencia docente “mirar profesionalmente las situaciones de enseñanza de las matemáticas” señalan que es necesario que los profesores aprendan las prácticas profesionales que se vinculan a esta competencia docente. Algunas de estas prácticas son reconocer e interpretar la demanda cognitiva de las tareas y anticipar las respuestas de los estudiantes para decidir nuevas líneas de actuación, en función de la interpretación de las respuestas de los estudiantes y de los sucesos del aula.This paper characterizes professional noticing as a mathematics teaching competence formed by a set of core practices (interpreting, anticipating, deciding) through different research examples and training proposals from three teacher education programs that can support their development. The examples from Brasil, Spain and Costa Rica focus on preservice mathematics teachers’ learning of noticing mathematical tasks when preservice teachers think about planning, noticing the own teaching, and noticing students' mathematical thinking to make teaching decision. The conceptualization of professional noticing and its development suggest that prospective teachers should learn the core practice articulating this teaching competence. Some of these core practices are attending to and interpreting the cognitive demand of mathematical tasks and anticipating students’ answers and making decision about what to do next regarding the interpretation of students’ mathematical thinking and teaching actions.Apresentamos uma caracterização da competência docente “olhar profissionalmente para as situações de ensino da matemática” formada por um conjunto de práticas profissionais (interpretar, antecipar, decidir) por meio de diferentes exemplos de pesquisa e propostas formativas, nos programas de formação de professores, que podem apoiar seu desenvolvimento. Os exemplos descritos do Brasil, da Espanha e da Costa Rica se centram em se centram em aprender a olhar as tarefas matemáticas para pensar no planejamento didático, aprender a olhar o ensino e aprender a interpretar o pensamento matemático dos estudantes para justificar novas linhas de ação. A conceituação e o desenvolvimento da competência docente "olhar profissionalmente para as situações de ensino da matemática" indicam que é necessário que os professores desenvolvam práticas profissionais que se vinculem a essa competência docente. Algumas dessas práticas são reconhecer e interpretar a demanda cognitiva das tarefas, antecipar as respostas dos alunos para decidir novas linhas de ação, com base na interpretação das respostas dos alunos e das situações positivas ocorridas em sala de aula.La participación de Salvador Llinares en este trabajo ha sido realizada con el apoyo del proyecto Referencia: PID2020-116514GB-I00, Agencia Estatal de Investigación, Ministerio de Ciencia e Innovación, España, y PROMETEO 2017-135, Generalitat Valencia, España. La participación de Claudia Lisete O. Groenwald en este trabajo ha sido realizada con el apoyo del CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico con la beca de Productividad Científica PQ-2, 2019-2021

UTILIZANDO TECNOLOGIAS DIGITAIS PARA O DESIGN DE ATIVIDADES ABERTAS EM MATEMÁTICA

Neste artigo apresentam-se os principais resultados obtidos com uma investigação, de cunho qualitativo, que ocorreu por meio da realização de um curso de extensão, em que as atividadespropostas evidenciaram a perspectiva metodológica do Design de problemas com a utilização de Tecnologias Digitais. Nele, um grupo de alunas, de um curso de Licenciatura em Matemática, realizouo Design de um problema do tipo aberto, que abordou um tema de relevância social. Para realizá-lo, elas executaram as fases: formação do grupo de designers; análise das necessidades; projeto/planejamento, desenvolvimento e implementação da primeira versão do problema; discussão ereflexão sobre a experiência adquirida; avaliação da primeira versão do problema; discussão e reflexão; e realização do re-design, para obter a segunda versão do problema. A segunda versão apresentou melhorias, que tiveram por base os comentários e as sugestões feitas por outro grupo, que resolveu a primeira versão do problema, e pela pesquisadora. Por meio dessa experiência, as futurasprofessoras tiveram a oportunidade de trabalhar colaborativamente, de tomar decisões e de discutir e refletir, o que contribuiu para que produzissem conhecimentos relativos ao Design de atividades abertas, que abordam temas de relevância social e que podem gerar a resolução de problemas, com a utilização das Tecnologias Digitais