Constraining the formation and evolution of cluster galaxies at z~1.5 using sizes and colour gradients

Over the last decade, galaxy properties have been explored in increasing detail to redshift $z\sim2$, allowing us to study the progenitors of the local galaxy population and constrain their formation and evolution. The properties of the galaxy population changed rapidly from $1<z<2$. In particular, it has recently been established that the majority of passive galaxies have undergone a significant growth in size over time. Despite the tremendous progress, many questions remain open, such as the role of environment in the evolution of passive galaxies. In this thesis, we present results on the structural properties and colour gradients for a sample of red-sequence selected passive galaxies in three galaxy clusters in the redshift range $1.39<z<1.61$, as part of the ongoing KMOS Cluster Survey (KCS). We make use of the multiband optical and near-infrared imaging from the \textit{Hubble Space Telescope} (\textit{HST}); we derive light-weighted sizes from S\'ersic fits and generate spatially resolved stellar mass maps, using empirical relationships between the stellar mass-to-light ratio ($M_{*}/L_{H_{160}}$) and the observed $(z_{850}-H_{160})$ colour. These resolved mass maps are used to measure mass-weighted sizes of our sample of passive galaxies. We demonstrate that the light-weighted sizes of these cluster galaxies are on average a factor of $\sim2$ smaller than the sizes of passive galaxies in the local universe. The median size decreases by $\sim20\%$ going from rest-frame $U$ to $R$ band due to colour gradients. The slope of the relation between the stellar mass and the light-weighted size is consistent with recent studies in the field. Furthermore, we find that the mass-weighted sizes are smaller than their rest-frame $R$-band counterparts: the degree varies between $\sim20-55\%$ between different clusters, compared with an average of $\sim12\%$ at $z\sim0$. While the debate is still ongoing, recent studies indicate that cluster galaxies have a different size distribution compared to the field population at high redshift, presumably due to additional or stronger environmental processes present in high density environments. Comparing with a sample of field galaxies at similar redshifts, our structural analysis indicates that the median light-weighted sizes in the two more evolved clusters are larger compared to the field. The difference is reduced if mass-weighted sizes are used. In addition, these two clusters show a smaller ratio of mass-weighted to light-weighted size compared to the field, with a logarithmic offset of $\sim-0.07$ dex and $\sim-0.16$ dex, respectively. We attribute the evolution of the size ratio discussed above to the evolution in the $M_{*}/L_{H_{160}}$ and colour gradients. Indeed, as expected, the ratio of mass-weighted to light-weighted size is correlated with the $M_{*}/L$ gradient, but it shows no obvious correlations with other galaxy properties. We find that the colour gradients in our sample are mostly negative, with a median value of $\sim-0.4$ mag dex$^{-1}$, twice the local value. Through detailed modelling of the colour gradients using stellar population models, we find that this evolution is best reproduced by an evolution in age gradients along the semi-major axis ($a$), with $\nabla_{age} = d \log(\text{age}) / d \log(a)$ $\sim-0.3$, while the survival of weaker colour gradients in old, local galaxies implies that metallicity gradients are also required, with $\nabla_{Z} = d \log(Z) / d \log(a)$ $\sim-0.2$. This is consistent with recent observational evidence for the inside-out growth of passive galaxies at high redshift, and favours a gradual mass growth mechanism, such as dry minor mergers. Moreover, the evidence discussed above for environmental processes in place at high redshift argues for a link to the dynamical state of the clusters. We propose that minor mergers, when not yet inhibited by the cluster potential, are able to explain the observed differences between clusters and the field.Im vergangenen Jahrzehnt wurden die Eigenschaften von Galaxien bei hohen Rotverschiebungen, $z\approx 2$, mit zunehmender Genauigkeit erforscht. Dies erm\"oglicht die Vorg\"anger unsere lokalen Galaxie-Population zu untersuchen und Modelle zu ihrer Entstehung und Entwicklung zu \"uberpr\"ufen. Die Eigenschaften von Galaxien \"andern sich stark in dem Rotverschiebungs Bereich $1<z<2$. Insbesondere hat sich herausgestellt, dass die Mehrzahl der passiven Galaxien mit der Zeit r\"aumlich wachsen. Trotz gewaltiger Fortschritte sind viele Fragen noch offen, wie zum Beispiel welche Rolle die Umgebung in der Entwicklung passiver Galaxien spielt. Wir pr\"asentieren in dieser Dissertation Ergebnisse zu den strukturellen Eigenschaften und den Farbgradienten fü\"ur passiven Galaxien in drei Galaxienhaufen, mit Rotverschiebung $1.39 < z < 1.61$. Die Galaxien sind Teil des KMOS Cluster Survey (KCS) und wurden mit der Red Sequence Methode ausgew\"ahlt. Wir benutzen Aufnahmen des {\em Hubble-Weltraumteleskops} (\textit{HST}) in mehreren B\"anden des optischen und nahen infraroten Spektrum. Wir bestimmen die leuchtkraftgewichtete Gr\"o{\ss}e mit der S\'ersic-Methode und berechnen damit r\"aumlich aufgel\"oste stellare Massenkarten. Wir benutzen daf\"ur eine empirische Beziehung zwischen dem Masse-Leuchtkraft-Verh\"aältnis ($M_{*}/L_{H_{160}}$) und der beobachteten Farbe $(z_{850}-H_{160})$. Diese r\"aumlich aufgel\"osten Karten werden dazu benutzt, um die massengewichteten Gr\"o{\ss}en der passiven Galaxien in unserem Datensatz zu messen. Wir zeigen, dass die leuchtkraftgewichteten Gr\"o{\ss}en dieser Haufengalaxien im Mittel um einen Faktor $\simeq 2$ kleiner sind als die passiven Galaxien im lokalen Universum. Der Median der Gr\"o{\ss}e sinkt um $20 \%$ vom $U$ zum $R$-Band im Ruhesystems als Folge der Farbgradienten. Die Steigung der Abh\"angigkeit zwischen stellare Masse und leuchtkraftgewichteter Gr\"o{\ss}e stimmt mit Ergebnissen neuerer Studien von Feldgalaxien \"uberein. Die Untersuchungen ergeben auch, dass die massengewichteten Gr\"o{\ss}en kleiner sind als die entsprechenden Gr\"o{\ss}en im Ruhesystem $R$-Band. Der Unterschied schwankt um $20\%-55\%$ zwischen verschiedenen Galaxienhaufen, verglichen mit einem Mittelwert von $\approx 12\%$ bei einer Rotverschiebung von $z\approx 0$. J\"ungere Studien ergeben, trotz immer noch laufender Debatten, dass Haufengalaxien eine andere Gr\"o{\ss}enverteilung haben als in Regionen mit durchschnittliche Galaxiendichte (``Feld'') . Das ist vermutlich auf zus\"atzliche oder st\"arkere Umgebungprozesse in sehr dichten Umgebungen zur\"uckzuf\"uhren. Der Vergleich mit einem Datensatz von Feldgalaxien zeigt, dass der Median von leuchtkraftgewichteten Gr\"o{\ss}en in den zwei weiter entwickelten Galaxienhaufen grö\"o\ss er ist als f\"ur Feldgalaxien. Der Unterschied ist kleiner, wenn die massengewichteten Werte benutzt werden. Zus\"atzlich haben diese zwei Galaxienhaufen ein kleineres Verh\"altnis von massen- zu leuchtkraftgewichteter Gr\"o{\ss}e im Vergleich zu den Feldgalaxien, mit einer logarithmischen Verschiebung von jeweils $\approx -0.07$ dex und $\approx -0.16$ dex. Wir erkl\"aren die Entwicklung der Gr\"o{\ss}enverh\"altnisse mit der Entwicklung der Masse-Leuchtkraft-Verh\"altnisse und der Farbgradienten. Wie erwartet ist das Verh\"altnis von massen- zu leuchtkraftgewichteten Gr\"o{\ss}en mit dem $M_{*}/L$-Gradienten korreliert, zeigt jedoch keine weiteren Korrelationen mit anderen Galaxieneigenschaften. Wir beobachten, dass die Farbgradienten in unserem Datensatz meistens negativ sind, mit einem Median von $\approx -0.4$ mag dex$^{-1}$, der zweimal gr\"o{\ss}er ist als der lokale Wert. Durch detaillierte Modellierung von Farbgradienten unter der Benutzung von Sternpopulation-Modellen zeigen wir, dass diese Entwicklung am besten mit einer Entwicklung der Altersgradienten entlang der gro\ss en Halbachse $a$, $\nabla_{\text{age}} = d \log(\text{age}) / d \log(a) \approx -0.3$, erkl\"art werden kann. Das Bestehenbleiben von schw\"aächeren Farbgradienten in alten, lokalen Galaxien bedeutet, dass der Metallizit\"atsgradient ebenfalls von Bedeutung ist, mit $\nabla_{Z} = d \log(Z) / d \log(a)\approx -0.2$. Dieses Verhalten stimmt mit neueren Beobachtungen \"uberein, die Hinweise daf\"ur liefern, dass passive Galaxien bei hoher Rotverschiebung von innen nach au\ss en wachsen und deutet auf eine graduelle Massenzunahme hin, wie zum Beispiel bei Verschmelzungen mit gas-armen, masse-armen Galaxien (``dry, minor mergers''). Au\ss erdem zeigt das Vorhandensein von auf Umgebungsprozessen bei hoher Rotverschiebung, dass es einen Zusammenhang mit dem dynamischen Zustand der Galaxienhaufen gibt. Wir schlagen vor, dass diese ``minor mergers'', solange diese nicht durch das Potential des Galaxienhaufens unterdr\"uckt werden, den Unterschied zwischen Galaxienhaufen und Feldgalaxien erkl\"aren k\"onnen

Linear Relations of High Energy Absorption/Emission Amplitudes of D-brane

We calculate the absorption amplitudes of a closed string state at arbitrary mass level leading to two open string states on the D-brane at high energies. As in the case of Domain-wall scattering we studied previously, this process contains only one kinematic variable. However, in contrast to the power-law behavior of Domain-wall scattering, its form factor behaves as exponential fall-off in the high energy limit. After identifying the geometric parameter of the kinematic, we derive the linear relations (of the kinematic variable) and ratios among the high energy amplitudes corresponding to absorption of different closed string states for each fixed mass level by D-brane. This result is consistent with the coexistence of the linear relations and exponential fall-off behavior of high energy string/D-brane amplitudes.Comment: 9 pages,1 figur

Notes on High Energy Limit of Bosonic Closed String Scattering Amplitudes

We study bosonic closed string scattering amplitudes in the high-energy limit. We find that the methods of decoupling of high-energy zero-norm states and the high-energy Virasoro constraints, which were adopted in the previous works to calculate the ratios among high-energy open string scattering amplitudes of different string states, persist for the case of closed string. However, we clarify the previous saddle-point calculation for high-energy open string scattering amplitudes and claim that only (t,u) channel of the amplitudes is suitable for saddle-point calculation. We then discuss three evidences to show that saddle-point calculation for high-energy closed string scattering amplitudes is not reliable. By using the relation of tree-level closed and open string scattering amplitudes of Kawai, Lewellen and Tye (KLT), we calculate the high-energy closed string scattering amplitudes for arbitrary mass levels. For the case of high-energy closed string four-tachyon amplitude, our result differs from the previous one of Gross and Mende, which is NOT consistent with KLT formula, by an oscillating factor.Comment: 14 pages, no figure. Equations and Conclusion adde

Linear Relations and their Breakdown in High Energy Massive String Scatterings in Compact Spaces

We calculate high energy massive scattering amplitudes of closed bosonic string compactified on the torus. For each fixed mass level with given quantized and winding momenta ((m/R),(1/2)nR), we obtain infinite linear relations among high energy scattering amplitudes of different string states. For some kinematic regimes, we discover that linear relations with N_{R}=N_{L} break down and, simultaneously, the amplitudes enhance to power-law behavior instead of the usual expoential fall-off behavior at high energies. It is the space-time T-duality symmetry that plays a role here. This result is consistent with the coexistence of the linear relations and the softer exponential fall-off behavior of high energy string scattering amplitudes as we pointed out prevously. It is also reminiscent of our previous work on the power-law behavior of high energy string/domain-wall scatterings.Comment: 18 pages, 1 figur

Constraining the formation and evolution of cluster galaxies at z~1.5 using sizes and colour gradients

Over the last decade, galaxy properties have been explored in increasing detail to redshift $z\sim2$, allowing us to study the progenitors of the local galaxy population and constrain their formation and evolution. The properties of the galaxy population changed rapidly from $1<z<2$. In particular, it has recently been established that the majority of passive galaxies have undergone a significant growth in size over time. Despite the tremendous progress, many questions remain open, such as the role of environment in the evolution of passive galaxies. In this thesis, we present results on the structural properties and colour gradients for a sample of red-sequence selected passive galaxies in three galaxy clusters in the redshift range $1.39<z<1.61$, as part of the ongoing KMOS Cluster Survey (KCS). We make use of the multiband optical and near-infrared imaging from the \textit{Hubble Space Telescope} (\textit{HST}); we derive light-weighted sizes from S\'ersic fits and generate spatially resolved stellar mass maps, using empirical relationships between the stellar mass-to-light ratio ($M_{*}/L_{H_{160}}$) and the observed $(z_{850}-H_{160})$ colour. These resolved mass maps are used to measure mass-weighted sizes of our sample of passive galaxies. We demonstrate that the light-weighted sizes of these cluster galaxies are on average a factor of $\sim2$ smaller than the sizes of passive galaxies in the local universe. The median size decreases by $\sim20\%$ going from rest-frame $U$ to $R$ band due to colour gradients. The slope of the relation between the stellar mass and the light-weighted size is consistent with recent studies in the field. Furthermore, we find that the mass-weighted sizes are smaller than their rest-frame $R$-band counterparts: the degree varies between $\sim20-55\%$ between different clusters, compared with an average of $\sim12\%$ at $z\sim0$. While the debate is still ongoing, recent studies indicate that cluster galaxies have a different size distribution compared to the field population at high redshift, presumably due to additional or stronger environmental processes present in high density environments. Comparing with a sample of field galaxies at similar redshifts, our structural analysis indicates that the median light-weighted sizes in the two more evolved clusters are larger compared to the field. The difference is reduced if mass-weighted sizes are used. In addition, these two clusters show a smaller ratio of mass-weighted to light-weighted size compared to the field, with a logarithmic offset of $\sim-0.07$ dex and $\sim-0.16$ dex, respectively. We attribute the evolution of the size ratio discussed above to the evolution in the $M_{*}/L_{H_{160}}$ and colour gradients. Indeed, as expected, the ratio of mass-weighted to light-weighted size is correlated with the $M_{*}/L$ gradient, but it shows no obvious correlations with other galaxy properties. We find that the colour gradients in our sample are mostly negative, with a median value of $\sim-0.4$ mag dex$^{-1}$, twice the local value. Through detailed modelling of the colour gradients using stellar population models, we find that this evolution is best reproduced by an evolution in age gradients along the semi-major axis ($a$), with $\nabla_{age} = d \log(\text{age}) / d \log(a)$ $\sim-0.3$, while the survival of weaker colour gradients in old, local galaxies implies that metallicity gradients are also required, with $\nabla_{Z} = d \log(Z) / d \log(a)$ $\sim-0.2$. This is consistent with recent observational evidence for the inside-out growth of passive galaxies at high redshift, and favours a gradual mass growth mechanism, such as dry minor mergers. Moreover, the evidence discussed above for environmental processes in place at high redshift argues for a link to the dynamical state of the clusters. We propose that minor mergers, when not yet inhibited by the cluster potential, are able to explain the observed differences between clusters and the field.Im vergangenen Jahrzehnt wurden die Eigenschaften von Galaxien bei hohen Rotverschiebungen, $z\approx 2$, mit zunehmender Genauigkeit erforscht. Dies erm\"oglicht die Vorg\"anger unsere lokalen Galaxie-Population zu untersuchen und Modelle zu ihrer Entstehung und Entwicklung zu \"uberpr\"ufen. Die Eigenschaften von Galaxien \"andern sich stark in dem Rotverschiebungs Bereich $1<z<2$. Insbesondere hat sich herausgestellt, dass die Mehrzahl der passiven Galaxien mit der Zeit r\"aumlich wachsen. Trotz gewaltiger Fortschritte sind viele Fragen noch offen, wie zum Beispiel welche Rolle die Umgebung in der Entwicklung passiver Galaxien spielt. Wir pr\"asentieren in dieser Dissertation Ergebnisse zu den strukturellen Eigenschaften und den Farbgradienten fü\"ur passiven Galaxien in drei Galaxienhaufen, mit Rotverschiebung $1.39 < z < 1.61$. Die Galaxien sind Teil des KMOS Cluster Survey (KCS) und wurden mit der Red Sequence Methode ausgew\"ahlt. Wir benutzen Aufnahmen des {\em Hubble-Weltraumteleskops} (\textit{HST}) in mehreren B\"anden des optischen und nahen infraroten Spektrum. Wir bestimmen die leuchtkraftgewichtete Gr\"o{\ss}e mit der S\'ersic-Methode und berechnen damit r\"aumlich aufgel\"oste stellare Massenkarten. Wir benutzen daf\"ur eine empirische Beziehung zwischen dem Masse-Leuchtkraft-Verh\"aältnis ($M_{*}/L_{H_{160}}$) und der beobachteten Farbe $(z_{850}-H_{160})$. Diese r\"aumlich aufgel\"osten Karten werden dazu benutzt, um die massengewichteten Gr\"o{\ss}en der passiven Galaxien in unserem Datensatz zu messen. Wir zeigen, dass die leuchtkraftgewichteten Gr\"o{\ss}en dieser Haufengalaxien im Mittel um einen Faktor $\simeq 2$ kleiner sind als die passiven Galaxien im lokalen Universum. Der Median der Gr\"o{\ss}e sinkt um $20 \%$ vom $U$ zum $R$-Band im Ruhesystems als Folge der Farbgradienten. Die Steigung der Abh\"angigkeit zwischen stellare Masse und leuchtkraftgewichteter Gr\"o{\ss}e stimmt mit Ergebnissen neuerer Studien von Feldgalaxien \"uberein. Die Untersuchungen ergeben auch, dass die massengewichteten Gr\"o{\ss}en kleiner sind als die entsprechenden Gr\"o{\ss}en im Ruhesystem $R$-Band. Der Unterschied schwankt um $20\%-55\%$ zwischen verschiedenen Galaxienhaufen, verglichen mit einem Mittelwert von $\approx 12\%$ bei einer Rotverschiebung von $z\approx 0$. J\"ungere Studien ergeben, trotz immer noch laufender Debatten, dass Haufengalaxien eine andere Gr\"o{\ss}enverteilung haben als in Regionen mit durchschnittliche Galaxiendichte (``Feld'') . Das ist vermutlich auf zus\"atzliche oder st\"arkere Umgebungprozesse in sehr dichten Umgebungen zur\"uckzuf\"uhren. Der Vergleich mit einem Datensatz von Feldgalaxien zeigt, dass der Median von leuchtkraftgewichteten Gr\"o{\ss}en in den zwei weiter entwickelten Galaxienhaufen grö\"o\ss er ist als f\"ur Feldgalaxien. Der Unterschied ist kleiner, wenn die massengewichteten Werte benutzt werden. Zus\"atzlich haben diese zwei Galaxienhaufen ein kleineres Verh\"altnis von massen- zu leuchtkraftgewichteter Gr\"o{\ss}e im Vergleich zu den Feldgalaxien, mit einer logarithmischen Verschiebung von jeweils $\approx -0.07$ dex und $\approx -0.16$ dex. Wir erkl\"aren die Entwicklung der Gr\"o{\ss}enverh\"altnisse mit der Entwicklung der Masse-Leuchtkraft-Verh\"altnisse und der Farbgradienten. Wie erwartet ist das Verh\"altnis von massen- zu leuchtkraftgewichteten Gr\"o{\ss}en mit dem $M_{*}/L$-Gradienten korreliert, zeigt jedoch keine weiteren Korrelationen mit anderen Galaxieneigenschaften. Wir beobachten, dass die Farbgradienten in unserem Datensatz meistens negativ sind, mit einem Median von $\approx -0.4$ mag dex$^{-1}$, der zweimal gr\"o{\ss}er ist als der lokale Wert. Durch detaillierte Modellierung von Farbgradienten unter der Benutzung von Sternpopulation-Modellen zeigen wir, dass diese Entwicklung am besten mit einer Entwicklung der Altersgradienten entlang der gro\ss en Halbachse $a$, $\nabla_{\text{age}} = d \log(\text{age}) / d \log(a) \approx -0.3$, erkl\"art werden kann. Das Bestehenbleiben von schw\"aächeren Farbgradienten in alten, lokalen Galaxien bedeutet, dass der Metallizit\"atsgradient ebenfalls von Bedeutung ist, mit $\nabla_{Z} = d \log(Z) / d \log(a)\approx -0.2$. Dieses Verhalten stimmt mit neueren Beobachtungen \"uberein, die Hinweise daf\"ur liefern, dass passive Galaxien bei hoher Rotverschiebung von innen nach au\ss en wachsen und deutet auf eine graduelle Massenzunahme hin, wie zum Beispiel bei Verschmelzungen mit gas-armen, masse-armen Galaxien (``dry, minor mergers''). Au\ss erdem zeigt das Vorhandensein von auf Umgebungsprozessen bei hoher Rotverschiebung, dass es einen Zusammenhang mit dem dynamischen Zustand der Galaxienhaufen gibt. Wir schlagen vor, dass diese ``minor mergers'', solange diese nicht durch das Potential des Galaxienhaufens unterdr\"uckt werden, den Unterschied zwischen Galaxienhaufen und Feldgalaxien erkl\"aren k\"onnen

Regge Closed String Scattering and its Implication on Fixed angle Closed String Scattering

We calculate the complete closed string high energy scattering amplitudes (HSA) in the Regge regime for arbitrary mass levels. As an application, we deduce the complete ratios among closed string HSA in the fixed angle regime by using Stirling number identities. These results are in contrast with the incomplete set of closed string HSA in the fixed angle regime calculated previously. The complete forms of the fixed angle amplitudes, and hence the ratios, were not calculable previously without the input of zero-norm state calculation. This is mainly due to the lack of saddle point in the fixed angle closed string calculation.Comment: 10 pages. v2: typos correcte

Scatterings of Massive String States from D-brane and Their Linear Relations at High Energies

We study scatterings of bosonic massive closed string states at arbitrary mass levels from D-brane. We discover that all the scattering amplitudes can be expressed in terms of the generalized hypergeometric function with special arguments, which terminates to a finite sum and, as a result, the whole scattering amplitudes consistently reduce to the usual beta function. For the simple case of D-particle, we explicitly calculate high-energy limits of a series of the above scattering amplitudes for arbitrary mass levels, and derive infinite linear relations among them for each fixed mass level. The ratios of these high-energy scattering amplitudes are found to be consistent with the decoupling of high-energy zero-norm states of our previous works.Comment: 19 pages, no figure. v2:some minor corrections, refs added. v3:minor changes and final in Nucl.Phys.

Accretion-induced Collapse of Dark Matter-admixed Rotating White Dwarfs: Dynamics and Gravitational-wave Signals

We present two-dimensional hydrodynamic simulations of the accretion-induced collapse (AIC) of rotating white dwarfs admixed with an extended component of dark matter (DM) comprising of sub-GeV degenerate fermionic DM particles. We find that the DM component would follow the collapse of the normal matter (NM) component to become a bound DM core. Thus, we demonstrate how a DM-admixed neutron star could form through DM-admixed AIC (DMAIC) for the first time, with the dynamics of DM taken into account. The gravitational-wave (GW) signature from the DMAIC shows distinctive features. In the diffusive DM limit, the DM admixture indirectly suppresses the post-bounce spectral peak of the NM GWs. In the compact DM limit, the collapse dynamics of the DM in a Milky Way event generate GWs that are strong enough to be detectable by Advanced LIGO as continuous low-frequency ($< 1000$ Hz) signals after the NM core bounce. Our study not only is the first-ever computation of GW from a collapsing DM object but also provides the key features to identify DM in AIC events through future GW detections.Comment: 14 pages, 13 figure

High-energy String Scatterings of Compactified Open String

We calculate high-energy massive string scattering amplitudes of compactified open string. We derive infinite linear relations, or stringy symmetries, among soft high-energy string scattering amplitudes of different string states in the Gross kinematic regime (GR). In addition, we systematically analyze all hard power-law and soft exponential fall-off regimes of high-energy compactified open string scatterings by comparing the scatterings with their 26D noncompactified counterparts. In particular, we discover the existence of a power-law regime at fixed angle and an exponential fall-off regime at small angle for high-energy compactified open string scatterings. The linear relations break down as expected in all power-law regimes. The analysis can be extended to the high-energy scatterings of the compactified closed string, which corrects and extends the previous results in [28] .Comment: 16 pages, 1 table. v2:typos corrected,references added. v3,v4:Eq.(26) typos. Eq.(27) correcte

Stringy Symmetries and Their High-energy Limits

We derive stringy symmetries with conserved charges of arbitrarily high spins from the decoupling of two types of zero-norm states in the old covariant first quantized (OCFQ) spectrum of open bosonic string. These symmetries are valid to all energy and all loop orders in string perturbation theory. The high-energy limit of these stringy symmetries can then be used to fix the proportionality constants between scattering amplitudes of different string states algebraically without referring to Gross and Mende's saddle point calculation of high-energy string-loop amplitudes. These proportionality constants are, as conjectured by Gross, independent of the scattering angle and the order of string perturbation theory. However, we also discover some new nonzero components of high-energy amplitudes not found previously by Gross and Manes. These components are essential to preserve massive gauge invariances or decouple massive zero-norm states of string theory. A set of massive scattering amplitudes and their high energy limit are calculated explicitly to justify our results.Comment: 10 pages. A corrected version of hep-th/0303012. Final version to appear in Phys. Lett.