Evaluation of selected recurrence measures in discriminating pre-ictal and inter-ictal periods from epileptic EEG data

7 pages, 4 figures Acknowledgement We are grateful to M. Riedl and G. Ansmann for fruitful discussions and critical comments on earlier versions of the manuscript. This work was supported by the Volkswagen Foundation (Grant Nos. 88461, 88462, 88463, 85390, 85391 and 85392).Peer reviewedPreprin

Reconstructing gene-regulatory networks from time series, knock-out data, and prior knowledge

BACKGROUND: Cellular processes are controlled by gene-regulatory networks. Several computational methods are currently used to learn the structure of gene-regulatory networks from data. This study focusses on time series gene expression and gene knock-out data in order to identify the underlying network structure. We compare the performance of different network reconstruction methods using synthetic data generated from an ensemble of reference networks. Data requirements as well as optimal experiments for the reconstruction of gene-regulatory networks are investigated. Additionally, the impact of prior knowledge on network reconstruction as well as the effect of unobserved cellular processes is studied. RESULTS: We identify linear Gaussian dynamic Bayesian networks and variable selection based on F-statistics as suitable methods for the reconstruction of gene-regulatory networks from time series data. Commonly used discrete dynamic Bayesian networks perform inferior and this result can be attributed to the inevitable information loss by discretization of expression data. It is shown that short time series generated under transcription factor knock-out are optimal experiments in order to reveal the structure of gene regulatory networks. Relative to the level of observational noise, we give estimates for the required amount of gene expression data in order to accurately reconstruct gene-regulatory networks. The benefit of using of prior knowledge within a Bayesian learning framework is found to be limited to conditions of small gene expression data size. Unobserved processes, like protein-protein interactions, induce dependencies between gene expression levels similar to direct transcriptional regulation. We show that these dependencies cannot be distinguished from transcription factor mediated gene regulation on the basis of gene expression data alone. CONCLUSION: Currently available data size and data quality make the reconstruction of gene networks from gene expression data a challenge. In this study, we identify an optimal type of experiment, requirements on the gene expression data quality and size as well as appropriate reconstruction methods in order to reverse engineer gene regulatory networks from time series data

How important is the seizure onset zone for seizure dynamics?

Purpose: Research into epileptic networks has recently allowed deeper insights into the epileptic process. Here we investigated the importance of individual network nodes for seizure dynamics. Methods: We analysed intracranial electroencephalographic recordings of 86 focal seizures with different anatomical onset locations. With time-resolved correlation analyses, we derived a sequence of weighted epileptic networks spanning the pre-ictal, ictal, and post-ictal period, and each recording site represents a network node. We assessed node importance with commonly used centrality indices that take into account different network properties. Results: A high variability of temporal evolution of node importance was observed, both intra- and interindividually. Nevertheless, nodes near and far off the seizure onset zone (SOZ) were rated as most important for seizure dynamics more often (65% of cases) than nodes from within the SOZ (35% of cases). Conclusion: Our findings underline the high relevance of brain outside of the SOZ but within the large-scale epileptic network for seizure dynamics. Knowledge about these network constituents may elucidate targets for individualised therapeutic interventions that aim at preventing seizure generation and spread.Comment: In press (Seizure

Wechselkurssicherungsstrategien exportorientierter Unternehmen

Diese Arbeit entwickelt eine Entscheidungshilfe für die Auswahl von regelgebundenen, selektiven Wechselkurssicherungsstrategien auf Unternehmensebene. Neben einer Auseinandersetzung mit den Grundlagen der betrieblichen Sicherungsgeschäfte, des Corporate Hedgings, folgt die allgemeine Analyse der Relevanz der Wechselkursproblematik im Lichte der Betriebswirtschaftslehre des Außenhandels. Ein weiterer Teilbereich wird der modernen Internationalen Portfoliotheorie entlehnt und widmet sich der Systematik regelgebundener selektiver Absicherungsstrategien. Anschließend werden die vorgestellten regelgebundenen, selektiven Wechselkurssicherungsstrategien anhand eines Backtests hinsichtlich ihrer Effizienz und Auswirkungen auf ein exportorientiertes Unternehmen untersucht und mit unterschiedlichen Maßzahlen in Bezug zu einander gesetzt

Knotenwichtigkeiten in räumlich ausgedehnten dynamischen Systemen

Ausgedehnte komplexe dynamische Systeme können eine Vielzahl von faszinierenden emergenten Phänomenen aufweisen. Viele solcher Systeme bestehen aus einer großen Anzahl interagierender Subsysteme. Es bietet sich daher an, solche ausgedehnten komplexen dynamischen Systeme als Netzwerke aufzufassen und mit Methoden der Netzwerktheorie zu charakterisieren. Dabei wird zwischen zwei verschiedenen Netzwerken unterschieden: Dem physikalisch existierenden strukturellen Netzwerk der interagierenden Subsysteme und dem funktionellen Netzwerk, bei dem die Kanteneigenschaften die Interaktionen zwischen den Subsystemen repräsentieren. Das funktionelle Netzwerk, beziehungsweise Stärke, Richtung und gegebenenfalls Funktional der Interaktion, werden dabei datengetrieben aus an diesen Subsystemen gemessenen Zeitreihen bestimmt. Während viele globale Eigenschaften solcher funktioneller Netzwerke bereits untersucht sind, ist die Rolle, die einzelne Knoten in funktionellen Netzwerken spielen, nach wie vor nur schlecht verstanden. Im Rahmen dieser Arbeit werden daher Knotenwichtigkeiten in funktionellen Netzwerken mit dem graphentheoretischen Konzept der Zentralität untersucht und in Zusammenhang mit Knotenwichtigkeiten in zugrunde liegenden strukturellen Netzwerken gestellt. Dazu werden einerseits Modelluntersuchungen an über strukturelle Netzwerke miteinander gekoppelte Phasenoszillatoren durchgeführt, andererseits funktionelle Netzwerke aus Felddaten konstruiert. Bei Modelluntersuchungen kann dabei festgestellt werden, dass nicht nur die Topologie des strukturellen Netzwerks einen starken Einfluss auf die Stärke des Zusammenhangs zwischen Knotenwichtigkeiten in strukturellen und funktionellen Netzwerken hat, sondern auch die Wahl des Zentralitätsmaßes. Insbesondere bei strukturellen Netzwerken, in denen ausgezeichnete wichtigste Knoten vorhanden sind, kann ein besonders starker Zusammenhang beobachtet werden. Weiterhin werden Hinweise auf ein komplexes Zusammenspiel zwischen Struktur und Funktion solcher komplexen ausgedehnten dynamischen Systeme gefunden. Bei der Untersuchung von Felddaten wird am Beispiel des epileptischen menschlichen Gehirns festgestellt, dass die als funktionell wichtig angenomme Anfallsursprungszone nicht durchgehend durch Zentralitäten als wichtig identifiziert wird. Dies könnte ein Hinweis darauf sein, dass Epilepsie als Netzwerkphänomen zu begreifen ist. Ein andere mögliche Erklärung könnte der Einfluss von mess- und analysetechnischen Problemen sein, die entweder generell bei der datengetriebene Untersuchung solcher Systeme oder speziell beim System epileptisches menschliches Gehirn auftreten. Weiterhin werden einige dieser mess- und analysetechnischen Probleme untersucht, ebenso wie die Auswirkungen von Methoden, die solchen Problemen entgegenwirken sollen

Active motion assisted by correlated stochastic torques

The stochastic dynamics of an active particle undergoing a constant speed and additionally driven by an overall fluctuating torque is investigated. The random torque forces are expressed by a stochastic differential equation for the angular dynamics of the particle determining the orientation of motion. In addition to a constant torque, the particle is supplemented by random torques which are modeled as an Ornstein-Uhlenbeck process with given correlation time $\tau_c$. These nonvanishing correlations cause a persistence of the particles' trajectories and a change of the effective spatial diffusion coefficient. We discuss the mean square displacement as a function of the correlation time and the noise intensity and detect a nonmonotonic dependence of the effective diffusion coefficient with respect to both correlation time and noise strength. A maximal diffusion behavior is obtained if the correlated angular noise straightens the curved trajectories, interrupted by small pirouettes, whereby the correlated noise amplifies a straightening of the curved trajectories caused by the constant torque.Comment: 8 pages, 9 figure