Acceso equitativo al razonamiento científico mediante la tecnología

En la investigación reportada en este artículo se analiza el potencial de un programa de geometría dinámica para promover la aproximación de estudiantes de quinto grado de primaria, de una zona periférica en Ciudad de México, al razonamiento científico. Ellos se enfrentan por primera vez al uso del programa para construir triángulos isósceles y equiláteros, verificar la invariancia de la congruencia de los lados y justificarla usando propiedades de la circunferencia. Con base en elementos de la Teoría de la Variación analizamos las oportunidades que el programa brinda para aprender a pensar y actuar en una sociedad cada vez más influida por los desarrollos tecnológicos. Este es un indicador de equidad. Concluimos que si bien se logran momentos exitosos de acceso al razonamiento científico y los niños pueden proponer vías de construcción y ganan conocimientos que son la base de información compartida, también hay dificultades que erosionan los intentos de lograr equidad tales como la falta de un criterio compartido sobre lo que es una propiedad matemática, la distinción entre cuáles explicaciones son matemáticas y cuáles no y lo que los niños creen que se espera de ellos en la clase de matemáticas

Piaget's Legacy for Geometry Teaching

Como contribución al homenaje que se le rinde a Jean Piaget, a los treinta años de su fallecimiento, presentamos una revisión, que no pretende ser exhaustiva, de algunas de sus ideas y de cómo estas han sido germen de estudios posteriores relacionados con la enseñanza y el aprendizaje de la Geometría. Exponemos dos hipótesis centrales de los estudios de Piaget sobre el desarrollo de la concepción del espacio en los niños. Mostramos el punto de vista de Piaget acerca de la competencia que tienen los niños en tareas de: discriminar figuras geométricas, representar figuras geométricas, construir sistemas de referencia bi o tridimensionales y justificar afirmaciones sobre hechos geométricos. Al respecto de cada tarea, hacemos referencia a estudios posteriores, la mayoría hechos en el contexto escolar, que confirman las ideas de Piaget o sugieren una revisión de las mismas

Uso de GeoGebraPrim para conjeturar y justificar en primaria

Proponemos un taller para ilustrar cómo diseñar una secuencia de actividades que conllevan a la demostración de un teorema con niños de cuarto de primaria, con el fin que estudiantes en formación y profesores en ejercicio tengan un acercamiento experimental de cómo se utiliza un programa de geometría dinámica en particular GeoGebraPrim en prácticas de justicar y conjeturar en geometría plana a edades tempranas

Construcción de triángulos, recurso para impulsar un ambiente de indagación

This article provides a path to involve the students in environments for inquiry in which they will explore, conjecture, justify and communicate their findings, by solving problems of geometric construction aided by GeoGebra. We used the methodology of “experiment design” with 10-12 years old students in order to start up the path and evaluate how effective it is. We concluded that the challenge to Foster such environment goes beyond the problem situation design. It requires a change in the classroom culture, being fostered mostly by the teacher in order to create a collective participation space.Este artículo de investigación presenta una vía para involucrar a estudiantes en ambientes de indagación en donde exploren, conjeturen, justifiquen y comuniquen sus hallazgos, al resolver problemas de construcción geométrica con apoyo de GeoGebra. Para ello, se empleó la metodología experimento de diseño, con estudiantes de 10 a 12 años, para poner la vía en funcionamiento y evaluar su efectividad. Se concluye que el reto de promover tal ambiente va más allá del diseño de situaciones problema. Se requiere un cambio en la cultura de la clase, promovido principalmente por el profesor, para generar un espacio colectivo de participación

Acesso equitativo ao razoamento científico por meio da tecnologia

This paper analyzes the potential of a dynamic geometry software to promote the approach of fifth-grade students from a suburb of Mexico City to scientific reasoning. For the first time, they are faced with using the software to build isosceles and equilateral triangles, to check the invariability of the congruency of the sides, and to justify it using the properties of the circumference. Based on certain elements from Variation Theory, we analyze the opportunities that the software provides to learn to think and act in a society that is increasingly influenced by technological developments. This is an indicator of equity. We conclude that, while successful moments of access to scientific reasoning are achieved and children can propose ways to build and gain the knowledge at the basis of shared information, there are also some difficulties that hinder the attempts to achieve equity, such as the lack of a shared view on what a mathematical property is, the difference between mathematical and non-mathematical explanations, and what children believe is expected of them in math class.En la investigación reportada en este artículo se analiza el potencial de un programa de geometría dinámica para promover la aproximación de estudiantes de quinto grado de primaria, de una zona periférica en Ciudad de México, al razonamiento científico. Ellos se enfrentan por primera vez al uso del programa para construir triángulos isósceles y equiláteros, verificar la invariancia de la congruencia de los lados y justificarla usando propiedades de la circunferencia. Con base en elementos de la Teoría de la Variación analizamos las oportunidades que el programa brinda para aprender a pensar y actuar en una sociedad cada vez más influida por los desarrollos tecnológicos. Este es un indicador de equidad. Concluimos que si bien se logran momentos exitosos de acceso al razonamiento científico y los niños pueden proponer vías de construcción y ganan conocimientos que son la base de información compartida, también hay dificultades que erosionan los intentos de lograr equidad tales como la falta de un criterio compartido sobre lo que es una propiedad matemática, la distinción entre cuáles explicaciones son matemáticas y cuáles no y lo que los niños creen que se espera de ellos en la clase de matemáticasNa pesquisa reportada neste artigo, analisa-se o potencial de um programa de geometria dinâmica para promover a aproximação de estudantes de quinto ano de educação básica, de uma zona periférica da Cidade do México, ao razoamento cientifico. Eles experimentam por vez primeira o uso do programa para construir triângulos isósceles e equiláteros, verificar a invariância da congruência dos lados e justificá-la utilizando propriedades da circunferência. Com base nos elementos da Teoria da Variação, analisamos as oportunidades que oferece o programa para aprender a pensar e atuar em uma sociedade cada vez mais influenciada pelos desenvolvimentos tecnológicos. Este é um indicador de equidade. Como conclusão, bem se é possível conseguir acesso ao razoamento científico com sucesso por momentos, e as crianças podem propor formas de construção e adquirir conhecimento base da informação compartilhada, também têm dificuldades que estragam os esforços de conseguir equidade, como a falta de um critério compartilhado sobre o que é uma propriedade matemática, a diferença entre quais explicações são matemáticas e quais não, e o que as crianças acham que seja o que se espera deles na aula de matemáticas

Potencial del Modelo de Tareas TecnoPedagógicas para promover procesos de conjeturación en estudiantes universitarios

In this article we examine the influence of geometry tasks on the development of conjecturing processes, aimed at first-semester architecture students. The design of the tasks was based on the Techno-Pedagogical Task Model (TTM). Following the guidelines of a design research, we used as an analytical tool the set of phases of the conjecturing process proposed by Cañadas et al. (2008), articulated with the patterns of variation suggested by Marton, Runesson and Tsui (2004). We conclude that the TTM offers a useful alternative to structure the design of tasks mediated by a dynamic geometry software, the purpose of which is to promote conjecturing processes.En este artículo examinamos la influencia de tareas de geometría en el desarrollo de procesos de conjeturación, dirigidas a estudiantes de primer semestre de arquitectura. El diseño de las tareas se fundamentó en el Modelo de Tareas Tecno-Pedagógicas (MTT). Seguimos la pauta de una investigación de diseño y realizamos el análisis tomando como herramienta analítica al conjunto de fases del proceso de conjeturación propuestas por Cañadas y colaboradores (2008) en articulación con los patrones de variación sugeridos por Marton, Runesson y Tsui (2004). Concluimos que el MTT ofrece una alternativa útil para estructurar el diseño de tareas mediadas por un software de geometría dinámica cuyo propósito sea promover procesos de conjeturación

El Tetris como mediador visual para el reconocimiento de movimientos rígidos en el plano (rotación y traslación)

El videojuego forma parte de la realidad de los jóvenes de la actualidad. En procura de aprovechar algunos beneficios del entorno visual del videojuego en el aula de matemáticas tales como: dinamizar la reflexión, desarrollar competencia de resolución de problemas y estimular capacidad deductiva, se desarrolló un proyecto de investigación que hace uso del videojuego en tareas de acercamiento a los conceptos geométricos de rotación y traslación. En este artículo presentamos un marco analítico para identificar procesos y habilidades de visualización que se desarrollan al aprovechar el videojuego como mediador visual y damos cuenta de un estudio investigativo a partir del cual ilustramos los efectos del uso del Tetris en la resolución de tareas desarrolladas por tres estudiantes con necesidades particulares de aprendizaje del Gimnasio Los Robles (Bogotá)

Uso de GeoGebraPrim para conjeturar y justificar en primaria

Proponemos un taller para ilustrar cómo diseñar una secuencia de actividadesque conllevan a la demostración de un teorema con niños de cuarto deprimaria, con el fin que estudiantes en formación y profesores en ejerciciotengan un acercamiento experimental de cómo se utiliza un programa degeometría dinámica en particular GeoGebraPrim en prácticas de justificary conjeturar en geometría plana a edades tempranas

Presentación

El dosier que se incluye en este volumen divulga investigaciones realizadas en escenarios individuales y colectivos en Colombia, México, Chile, Canadá y Suecia, que tratan el problema de la equidad, visto desde una perspectiva amplia. Se abordan diferentes temas vinculados con equidad y educación matemática, pues el asunto es complejo. Tiene que ver con la búsqueda de igualdad de oportunidades para tener acceso a ideas matemáticas poderosas de tal suerte que los niños y jóvenes puedan convertirse en personas informadas y activas social y políticamente. Buscamos generar un debate sobre la equidad y la educación matemática, considerando diversas variables que intervienen

Mediación semiótica en pro de la construcción de significado de rayo al hacer operativa su definición

El significado de un objeto geométrico se va consolidando en el uso que se hace de su definición y de los enunciados que establecen sus propiedades; también, en el uso que se hace del objeto mismo como herramienta. Así, entender un objeto geométrico involucra, entre otras cosas, hacer operativa su definición. Es decir, el estudiante debe poder llegar a usar de manera pertinente la definición, en calidad de garantía, en el marco de la producción de demostraciones. En este artículo se analizan aspectos de la construcción del significado de rayo asociados al uso de la definición como garantía. Este análisis tiene sus raíces en el signo triádico de Peirce y en la evolución de los interpretantes del profesor y de los estudiantes mientras se esfuerzan por hacer operativa tal definición. Además, ilustra la articulación de las nociones «construcción de significado» y «mediación semiótica del profesor».El significat d'un objecte geomètric es va consolidant en l'ús que es fa de la seva definició i dels enunciats que estableixen les seves propietats; també, en l'ús que es fa de l'objecte mateix com a eina. Així, entendre un objecte geomètric involucra, entre altres coses, fer operativa la seva definició. És a dir, l'estudiant ha de poder arribar a usar de manera pertinent la definició, en qualitat de garantia, en el marc de la producció de demostracions. En aquest article s'analitzen aspectes de la construcció del significat de raig associats a l'ús de la definició com a garantia. Aquesta anàlisi té les seves arrels en el signe triádico de Peirce i en l'evolució dels interpretants del professor i dels estudiants mentre s'esforcen per fer operativa tal definició. A més, il·lustra l'articulació de les nocions «construcció de significat» i «mediació semiòtica del professor».The meaning of a geometric object is consolidated through the use of its definition and of the statements that establish its properties; also in the use of the object itself as a tool. So, understanding a geometric object involves, among other things, operationalizing its definition. That is, the learner should be able to pertinently use the definition as a warrant for statements when producing a proof. This article analyzes aspects of meaning-making of ray associated to the use of the definition as warrant. This analysis is rooted in the Peircean triadic sign and in the evolution of the teacher and learners' interpretants while they made the effort to operationalize such definition. Also, it illustrates the articulation of the notions «meaning-making» and «teacher semiotic mediation»