Modelo matemático bidimensional de transporte de massa em elementos finitos com ênfase em estuários

O estudo dos fenômenos de transporte de substâncias em corpos de águas rasas, em particular em estuários, tem tido uma importância crescente nos últimos anos, devido ao aumento do uso deste recurso e ao crescente grau de poluição dos mesmos. O objetivo do presente trabalho é apresentar o desenvolvimento e aplicação de integrado na vertical com um modelo matemático de transporte de massa bidimensional vertical. O método numérico utilizado é o de elementos finitos com o critério de Galerkin, para a integração espacial, e o de diferenças finitas para a integração temporal. Este modelo tem como dados de entrada, além da geometria do corpo de água, os campos de velocidades e níveis obtidos a partir de um modelo hidrodinâmico bidimensional, horizontal, desenvolvido anteriormente. Os resultados de vários testes teóricos são apresentados, os quais serviram para a verificação e definição dos intervalos de validade dos parâmetros envolvidos para ambos os modelos. A análise é realizada em função dos números de Courant para o modelo hidrodinâmico) e Péclét (para o modelo de transporte de massa). Especial atenção é dada a correta escolha do 9tensor de difusão, o qual deve levar em conta os efeitos do escoamento oscilatório e residual, bem como outros tipos de irregularidades da morfologia (sacos, canais e várzeas). Duas aplicações ao estuário da laguna dos Patos são apresentadas,e os resultados são comparados com dados observados. Um bom ajuste do modelo hidrodinâmico (levando em conta velocidades residuais e gradientes de níveis entre a laguna e o mar) é necessário para um bom ajuste do modelo de transporte de massa. Deve-se salientar, também, que a obtenção das condições iniciais para este último é um fator de vital importância, devido aos tempos de simulação, normalmente de um dia. O modelo desenvolvido apresenta-se como sendo amplamente satisfatório na simulação de problemas de transporte de massa para estuários bem misturados ou parcialmente estratificados.The study of transport fenomena in shallow water, mainly in estuaries has been growing in importance during the last years. The reason is the increasing use of these resources and the consequent increase in pollution. This work presents the development and applications of a two-dimensional vertically integrated mass transport mathematical model. The finite element method is used with Galerkin criterion for the special integration, and the finite differences method for the time integration. The depths and velocity fields for every time step are supplied by a bidimensional hydrodynamical model previously developed. The results of several tests are presented. These tests were used for stablishing and/or verifying the applicability range of the parameters used in both models. The analyses were carried on for different Courant (for the hydrodynamical model) and Péclét (for the mass transport model) numbers. The choice of the diffusion tensor was carefully analysed, as it has to take account both oscillating and residual flows, as well as morphological irregularities (pockets, channels and small depth areas). Two applications, both for Patos lagoon are presented, and their results compared with observed data. The comparison shows that, for a good agreement between observed and calculated concentration, good results from the hydrodynamical model are essential. The model must especially include the effect of residual velocities and knowledge of the lagoon-sea level gradient is also needed. It is to be noted that the initial condition for the transport model are very important, since the simulated system has a long memory, especially when compared with the one-day simulation time. The mass transport model showed to be satisfactory for the simulation of well mixed or, at least, partially stratified estuaries

Comparison between hydrostatic and non-hydrostatic pressure approximation in free surface flow numerical simulations

Nas simulações numéricas de escoamentos com superfície livre, frequentemente é utilizada a hipótese de que a pressão varia de forma hidrostática com a pro- fundidade da lâmina de água. Neste trabalho, com a finalidade de analisar a influência desta simplificação, foi utilizado um código que possui dois módulos, um que considera a pressão variando de forma hidrostática e outro que considera a variação de forma não-hidrostática. O código, derivado das equações de Navier-Stokes e da Continuidade, utiliza um esquema semi-implícito em diferenças finitas, de primeira ordem para as derivadas espaciais e de segunda ordem para as derivadas temporais, com um esquema de dois sub-passos de tempo. São simulados quatro casos hipotéticos, alguns com dados analíticos ou experi- mentais. Para a maioria dos casos analisados, comparando com resultados analíticos e experimentais, o código com a aproximação não-hidrostática forneceu resultados mais adequados que o código com aproximação apenas hidrostática. Os resultados mostram que existe uma diferença importante na distribuição de velocidades com a profundidade. Os níveis se mostraram menos sensíveis à forma de tratamento da pressão, porém, à medida que a declividade de fundo é mais importante, maiores são as diferenças entre os dois modelos.Often, numerical simulations of free surface flow consider that the pressure varies hydrostatically with water depth and do not take dynamic pressure into account. In this work, in order to analyse the influence of such simplification, a code that has two modules was used, one looking at hydrostatic pressure varia- tion and the other at non-hydrostatic pressure variation. The code, derived from Navier-Stokes and Continuity equations, has a semi-implicit finite difference scheme, first order in space and second order in time, with two sub steps in time. Four cases are simulated, some of which have analytical or experimental results. For almost every case analyzed, the code with a non-hydrostatic pressure approximation had better results than the one with hydrostatic pressure approximation. Results show that an important difference exists between the two codes for vertical velocity distribution. Free surface levels are less sensitive to the pressure treatment, but differences become more important with increased bottom gradient

Análise comparativa de escoamentos sobre vertedouros em degraus

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Análise por simulação numérica do escoamento ao redor de um cilindro movendo-se em trajetórias transversal e em oito

This work aims to study a two-dimensional incompressible flow around a cylinder in forced movement in order to understand the phenomena that occur in cylindrical structures under periodic oscillation using the Direct Numerical Simulation technique. The simulations were taken using the computational code named Incompact3d. It was used the Reynolds Number as 400 in all simulations. The trajectories transversal and eight shapes were simulated for a range of displacement amplitude. The Navier-Stokes and continuity equations were used to discretize the flow in a Cartesian mesh. It was used the third-order Runge-Kutta scheme with low-storage for the passtime and the body was represented by the virtual boundary method. The temporal mean of the drag and lift coefficients and vortex shedding mode were computed. The results show large variations of the mean lift coefficient with the amplitude displacement for all trajectories, and so altering the vortex shedding mode. The 2S mode was observed for simulations with transversal trajectories, except for amplitude of 0.55D, which presented the 2P mode. Simulations with eight trajectory presented 2P mode in most cases, and for certain amplitudes the periodic shedding modes were not observed.Neste trabalho foi estudado o escoamento bidimensional de um fluido incompressível ao redor de um cilindro em movimento forçado. Foram analisados os fenômenos que ocorrem nos escoamentos em torno de estruturas cilíndricas submetidas a uma oscilação periódica utilizando a técnica de Simulação Numérica Direta. As equações que descrevem o escoamento são as equações de Navier-Stokes e a equação da continuidade, que são discretizadas em uma malha cartesiana. O Método de Runge-Kutta de terceira ordem, com armazenamento reduzido, foi usado para a discretização temporal, e um esquema de diferenças finitas de sexta ordem, na discretização espacial das equações. O cilindro é representado através do Método de Fronteiras Virtuais. Foram simuladas, para um número de Reynolds igual a 400, as trajetórias, transversal e em oito, variando as amplitudes, horizontal e vertical de movimento. O cálculo das médias temporais dos coeficientes de arrasto e sustentação bem como o estudo do padrão da esteira de vórtices permitiu a análise das variações no escoamento em função das amplitudes horizontal e vertical de deslocamento. Nas trajetórias transversais observou-se o padrão 2S, com exceção da amplitude de 0,55D, que apresentou padrão 2P. As simulações em oito apresentaram o padrão 2P na maioria dos casos e para algumas amplitudes não foi observado padrão periódico de desprendimento de vórtices

Surface waves caused by gates closure simulation with an inertial approximation of Saint-Venant equation

Na simulação numérica de escoamento, a simplificação da equação dinâmica pode ser útil, tanto em relação à estabilidade da solução numérica quanto ao ganho computacional. Tendo em vista esta preocupação, este trabalho avalia o uso de um modelo obtido ao se desconsiderar o termo advectivo da equação de Saint-Venant, denominado de modelo inercial local, ou simplesmente modelo inercial, na simulação de escoamentos influenciados por fechamentos de compor- tas, com enfoque na onda superficial provocada por estes fechamentos. Os resultados do modelo inercial são comparados com os resultados do modelo HEC -RAS, que utiliza uma solução da equação de Saint-Venant completa, a fim de se verificar no que a simplificação do termo convectivo acarreta. Os resultados obtidos com o modelo inercial se assemelharam aos do modelo HEC-RAS dependendo do tipo de onda formada, da vazão, e da altura do escoamento. Para escoamentos com a mesma vazão e altura, a validade do modelo inercial pode ser identificada utilizando adimensionais que relacionam características da onda com a altura do escoamento. Entretanto, para escoamentos expressivamente diferentes, estes adimensionais não indicaram a validade da simulação pelo modelo inercial, devendo-se analisar o peso dos termos da equação dinâmica. Observa-se que o código do programa com a aproximação inercial possui menos oscilações numéricas, quando se adota uma malha grosseira, do que o código do programa com as equações completas. Com o aumento da declividade do canal não foi identificado se importância do termo advectivo da equação dinâmica é maior ou menor. A partir deste trabalho, acredita-se que os testes realizados para ondas geradas pelo fechamento de comportas podem se estender para ondas superficiais formadas por outras fontes.In a numerical flow simulation, the simplification of partial equations can be useful for numerical solution stability and computational effort. This study evaluates the model obtained from the Saint-Venant equation simplification, which ignores the advective term, called inertial model in flow simulation influen- ced by closing gates, focusing on the surface wave caused by this closure. Inertial model results are compared with HEC-RAS model results, which use full Saint-Venant equation. For different problems, an inertial model can be appropriately used depending on wave type, flow rate and flow height. For similar flows (similar flow rate and height) the simulation validity can be verified by wave steepness, but for different flows, wave steepness should not be used and analysis of dynamic equation terms should be done. It is observed that inertial approximation code has less numerical oscillations that the HEC-RAS code. Channel slope does not indicate if the advective term is or not important. It is thought that waves generated by closing gate tests may be extend to surface waves generated by other sources

Using constant temperature hot wire anemometer for measuring velocity in a wind tunnel

La calidad de las mediciones de las velocidades de viento en un túnel de viento depende en gran medida de la correcta utilización de los instrumentos utilizados para obtenerlas, por esta razón es de gran importancia conocer las características y potencialidades que presentan los instrumentos utilizados para este fin. El anemómetro de hilo caliente es el instrumento más utilizado en los túneles de viento para las mediciones de las características de las fluctuaciones de la velocidad del viento, estas características son de gran importancia ya que para simular la capa límite atmosférica en un túnel de viento es necesario desarrollar un modelo físico del flujo turbulento atmosférico de manera tal que los parámetros que lo caracterizan se reproduzcan lo más fielmente posible dentro del túnel.Este trabajo tiene como objetivos describir las características del anemómetro de hilo caliente a temperatura constante que permiten la obtención de las características de las fluctuaciones de las velocidades de viento y ejemplificar la aplicación de CTA para obtención de velocidades en el túnel de viento del Laboratorio de Aerodinámica de las Construcciones de la UFRGS, Brasil.The quality of measurements of wind velocities in a wind tunnel depends heavily on the proper use of the instruments used to obtain them, for that reason is very important to know the features of these instruments. The hot-wire anemometeris the most used instrument in wind velocity measurements and their fluctuationson a wind tunnel. The features of wind velocity fluctuations are very important because for the simulation of the atmospheric boundary layer in a wind tunnel is necessary to develop a physical model of atmospheric turbulent flow, so that, the parameters which characterize them are reproducedas closely as possible inside the wind tunnel. The aim of this paper is to describe the characteristics of hot-wire anemometer at constant temperature which produce the characteristics of fluctuating wind speeds and exemplify the application of CTA to obtain speeds in the wind tunnel of the Aerodynamics Laboratory Constructions of UFRGS, Brazil

Influência dos detalhes arquitetônicos nas características do vento em helipontos no topo de edifícios

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