Analytical guidance law development for aerocapture at Mars

During the first part of this reporting period research has concentrated on performing a detailed evaluation, to zero order, of the guidance algorithm developed in the first period taking the numerical approach developed in the third period. A zero order matched asymptotic expansion (MAE) solution that closely satisfies a set of 6 implicit equations in 6 unknowns to an accuracy of 10(exp -10), was evaluated. Guidance law implementation entails treating the current state as a new initial state and repetitively solving the MAE problem to obtain the feedback controls. A zero order guided solution was evaluated and compared with optimal solution that was obtained by numerical methods. Numerical experience shows that the zero order guided solution is close to optimal solution, and that the zero order MAE outer solution plays a critical role in accounting for the variations in Loh's term near the exit phase of the maneuver. However, the deficiency that remains in several of the critical variables indicates the need for a first order correction. During the second part of this period, methods for computing a first order correction were explored

Research on output feedback control

A summary is presented of the main results obtained during the course of research on output feedback control. The term output feedback is used to denote a controller design approach which does not rely on an observer to estimate the states of the system. Thus, the order of the controller is fixed, and can even be zero order, which amounts to constant gain ouput feedback. The emphasis has been on optimal output feedback. That is, a fixed order controller is designed based on minimizing a suitably chosen quadratic performance index. A number of problem areas that arise in this context have been addressed. These include developing suitable methods for selecting an index of performance, both time domain and frequency domain methods for achieving robustness of the closed loop system, developing canonical forms to achieve a minimal parameterization for the controller, two time scale design formulations for ill-conditioned systems, and the development of convergent numerical algorithms for solving the output feedback problem

Optimal guidance law development for an advanced launch system

A regular perturbation analysis is presented. Closed-loop simulations were performed with a first order correction including all of the atmospheric terms. In addition, a method was developed for independently checking the accuracy of the analysis and the rather extensive programming required to implement the complete first order correction with all of the aerodynamic effects included. This amounted to developing an equivalent Hamiltonian computed from the first order analysis. A second order correction was also completed for the neglected spherical Earth and back-pressure effects. Finally, an analysis was begun on a method for dealing with control inequality constraints. The results on including higher order corrections do show some improvement for this application; however, it is not known at this stage if significant improvement will result when the aerodynamic forces are included. The weak formulation for solving optimal problems was extended in order to account for state inequality constraints. The formulation was tested on three example problems and numerical results were compared to the exact solutions. Development of a general purpose computational environment for the solution of a large class of optimal control problems is under way. An example, along with the necessary input and the output, is given

Two time scale output feedback regulation for ill-conditioned systems

Issues pertaining to the well-posedness of a two time scale approach to the output feedback regulator design problem are examined. An approximate quadratic performance index which reflects a two time scale decomposition of the system dynamics is developed. It is shown that, under mild assumptions, minimization of this cost leads to feedback gains providing a second-order approximation of optimal full system performance. A simplified approach to two time scale feedback design is also developed, in which gains are separately calculated to stabilize the slow and fast subsystem models. By exploiting the notion of combined control and observation spillover suppression, conditions are derived assuring that these gains will stabilize the full-order system. A sequential numerical algorithm is described which obtains output feedback gains minimizing a broad class of performance indices, including the standard LQ case. It is shown that the algorithm converges to a local minimum under nonrestrictive assumptions. This procedure is adapted to and demonstrated for the two time scale design formulations

Singular perturbation techniques for real time aircraft trajectory optimization and control

The usefulness of singular perturbation methods for developing real time computer algorithms to control and optimize aircraft flight trajectories is examined. A minimum time intercept problem using F-8 aerodynamic and propulsion data is used as a baseline. This provides a framework within which issues relating to problem formulation, solution methodology and real time implementation are examined. Theoretical questions relating to separability of dynamics are addressed. With respect to implementation, situations leading to numerical singularities are identified, and procedures for dealing with them are outlined. Also, particular attention is given to identifying quantities that can be precomputed and stored, thus greatly reducing the on-board computational load. Numerical results are given to illustrate the minimum time algorithm, and the resulting flight paths. An estimate is given for execution time and storage requirements

The Global Rescue Alarm Net (GRAN): Concept and approaches

The GRAN Experiment is designed to prove a world-wide search and rescue (SAR) system utilizing Omega navigation system signals and geo-synchronous satellites. In order to develop a SAR system, the original NASA Omega Position Locating Equipment (OPLE) experiments have been expanded by the Naval Air Test Center, Patuxent River. Specifically, a fourth frequency (10.880 KHz) has been added experimentally to two Omega transmitters. This will increase line of position (LOP) ambiguities from 72 nautical miles to 360 nmi apart. Algorithms have been developed to resolve the 360 nmi ambiguities. During September and October 1974, two series of tests were conducted with Lincoln Experimental Satellite 6 (LES-6) to demonstrate the position locating potential of the four-frequency Omega concept

Research on output feedback control

In designing fixed order compensators, an output feedback formulation has been adopted by suitably augmenting the system description to include the compensator states. However, the minimization of the performance index over the range of possible compensator descriptions was impeded due to the nonuniqueness of the compensator transfer function. A controller canonical form of the compensator was chosen to reduce the number of free parameters to its minimal number in the optimization. In the MIMO case, the controller form requires a prespecified set of ascending controllability indices. This constraint on the compensator structure is rather innocuous in relation to the increase in convergence rate of the optimization. Moreover, the controller form is easily relatable to a unique controller transfer function description. This structure of the compensator does not require penalizing the compensator states for a nonzero or coupled solution, a problem that occurs when following a standard output feedback synthesis formulation

Jornadas Universitarias para el Fomento de las Humanidades

Fil: Calise, Ernesto

Influenza delle variazioni anemometriche di lungo periodo sull’erosione delle spiagge tirreniche della Calabria: il caso di studio della spiaggia di Belvedere Marittimo (CS)

Il paesaggio costiero è caratterizzato da una morfologia estremamente mutevole nel tempo ed è il risultato dell’azione combinata di processi fluviali, marini, eolici e antropici. Le aree costiere sono state da sempre considerate dall’uomo di particolare interesse, in quanto qui ha trovato le condizioni favorevoli per il proprio sviluppo sociale ed economico. Ciò ha portato spesso ad una eccessiva pressione sui paesaggi costieri, con gravi conseguenze sul territorio (Nordstrom, 2000; Komar, 2011). Negli ultimi decenni le zone costiere italiane hanno subito una intensificazione dei fenomeni erosivi, con un conseguente arretramento della linea di riva. Ciò ha reso necessari urgenti e costosi interventi di difesa, al fine di proteggere la costa. In particolar modo, le spiagge della Regione Calabria hanno registrato un cospicuo e diffuso fenomeno di erosione a partire dalla seconda metà del XX secolo. Una delle spiagge calabresi maggiormente colpite è stata quella sita nel comune di Belvedere Marittimo, in provincia di Cosenza, dove si è registrato un picco erosivo negli anni ‘70/’80 (Bellotti et al., 2009), preceduto da un periodo di relativa stabilità, dal 1873 al 1955. Molte sono state le opere di difesa realizzate lungo tutto il litorale, ma tali opere sono state spesso danneggiate dalle violente mareggiate invernali, rendendo necessaria la riprogettazione e il ripristino delle scogliere. Alla base dei processi erosivi si annoverano cause naturali come la diminuzione delle precipitazioni (D'Alessandro et al., 2002; Bramati et al., 2014), ma anche cause antropiche come la costruzione di porti e moli, di dighe sui fiumi nonché l’estrazione di inerti dagli alvei fluviali con ovvie ripercussioni sul bilancio sedimentario delle spiagge (Tarragoni et al., 2011; Tarragoni et al., 2014; Tarragoni et al., 2015a; Tarragoni et al., 2015b). Altro elemento climatico responsabile della morfoevoluzione delle spiagge è il vento: una variazione nell’intensità e nel regime del vento può comportare un mutamento nell’idrodinamica della zona, tanto da aumentare la vulnerabilità delle spiagge e l’inefficacia delle opere di difesa (De Winter et al., 2013; Weisse et al., 2012; Matulla et al. 2012). Secondo studi effettuati il clima ha subito alcuni mutamenti dovuti a cause su scala globale come il Global Warming (Wang et al. 2006). Ciò ha comportato durante il XX secolo un aumento del livello del mare di 0,15-0,20 metri e un intensificarsi dei cicloni tropicali ed extra-tropicali (Komar, 2011). Il fenomeno del Global Warming, nel bacino del Mediterraneo, ha comportato una deviazione delle perturbazioni cicloniche verso l’Europa Centrale e una diminuzione degli eventi estremi nel bacino del Mediterraneo (Wang et al.,2006; Beniston et al.,2007; Giorgi & Lionello,2008; Lionello et al.,2008). Il Mediterraneo centrale non è però nuovo al fenomeno dell’aumento della ventosità, riscontrato già a partire dalla metà degli anni ’70 sino al 1996, in correlazione con l’aumento delle temperature (Pirazzoli et al.,2003; Pirazzoli & Tomasin, 2009), un fatto che ha trovato anche riscontro nel decennio successivo, secondo quanto riportato dall’Intergovernmental Panel on Climate Change (IPCC,2007), sia pure con delle controtendenze locali. Di primaria importanza, per la gestione e difesa della costa, è la conoscenza dettagliata del clima meteomarino che, da quanto sopra esposto, tende a cambiare. Per poter effettuare uno studio sulla possibile evoluzione del clima è necessario avere una consistente serie di dati, che nel caso del moto ondoso risultano limitati e lacunosi. In assenza di dati ondametrici di lungo periodo, si è dunque fatto ricorso a dati anemometrici relativi agli ultimi 50 anni. Ciò ha consentito di valutare, in modo indiretto, i cambiamenti dello “stato del mare” e conseguentemente le variazioni nell’idrodinamica costiera. Preliminarmente sono stati effettuati multipli e rigorosi test statistici che hanno consentito di omogeneizzare i dati anemometrici e di validare l’ipotesi iniziale di una variazione nel regime anemometrico. L’innovatività di tale approccio metodologico è anche legato al fattore di scala. A differenza di quanto fatto in precedenza, in questa tesi di dottorato si è valutato il clima meteomarino (comprensivo di un modello di propagazione delle onde a costa e della simulazione di un modello che stima l’idrodinamica innescata dal vento) di un paraggio costiero di pochi chilometri. Il presente lavoro si prefigge quindi di mettere in relazione le variazioni del regime anemometrico locale con le variazioni nella morfodinamica costiera di un tratto di spiaggia, listato da una serie di opere di difesa che si sono rivelate poco efficaci ai fini del pascimento della stessa. Tale metodologia, in un ambiente microtidale dove domina l'energia del moto ondoso, è facilmente esportabile su qualunque tipo di costa mobile che abbia in prossimità una stazione anemometrica, in grado di fornire serie storiche di dati, sopperendo così all’assenza o carenza di dati ondametrici. Un analisi di questo tipo permetterebbe quindi di: 1) valutare le oscillazioni decennali del clima ondoso (un intervallo di tempo generalmente coincidente con la durata media di un’opera di difesa); 2) valutare i cambiamenti nel verso della corrente lungoriva, in particolare nel semestre invernale, responsabile dello spostamento dei materiali lungo costa (drift); 3) di indicare possibili correttivi alle opere di difesa qualora non risultino efficaci ai fini del pascimento dell'arenile

The concept of social memory as a problem for social system theory

El concepto de memoria social es una de las categorías que más relevancia adquirió en la producción teórica de Niklas Luhmann en los últimos años de su vida. Tal concepto se encuentra, en una buena parte, inspirado en la memory fuction descripta por el matemático inglés George Spencer Brown. La memoria social pretende dar cuenta de un rendimiento de memoria propio de la sociedad, independiente de las memorias de los sistemas psíquicos y neurofisiológicos. En este trabajo se abordará el tema críticamente, poniendo atención en la operatividad de la memoria social, para poder observar a qué preguntas responde. Además, se analizará detenidamente el tipo de apropiación que hace Luhmann de la función de oscilador y memoria tomada de Spencer Brown, evaluando la consistencia de tal decisión. También será de suma importancia estimar si el sociólogo alemán arriba a una teoría de la memoria social capaz de desprenderse de la metáfora del almacén o depósito, tal como él dice haberlo hecho al proponer esta formulación.    The concept of social memory is between those categories, which acquired more relevance in Niklas Luhmann's theoretic production in the last years of his life. This concept is largely inspired in the memory function depicted by the English mathematician George Spencer Brown. Social memory tries to account for the own memory performance of society, which is independent from the memories of the psychic and neurophysiologic systems. This paper deals critically with this topic, focusing the attention on the operativity of the social memory, in order to observe to which questions it can answer. In addition, it will be carefully analyzed how Luhmann utilizes the Spencer Brown's oscillator and memory functions, so to evaluate the consistency of Luhmann's decision to include these concepts in his theory. It will also be of great importance to estimate if the German sociologist develops a theory of social memory with the capacity to get rid of the storage metaphor, as he expected to have done with this formulation.