Phase Stabilization of a Frequency Comb using Multipulse Quantum Interferometry

From the interaction between a frequency comb and an atomic qubit, we derive quantum protocols for the determination of the carrier-envelope offset phase, using the qubit coherence as a reference, and without the need of frequency doubling or an octave spanning comb. Compared with a trivial interference protocol, the multipulse protocol results in a polynomial enhancement of the sensitivity O(N^{-2}) with the number N of laser pulses involved. We present specializations of the protocols using optical or hyperfine qubits, Lambda-schemes and Raman transitions, and introduce methods where the reference is another phase-stable cw-laser or frequency comb

Entanglement, fractional magnetization and long-range interactions

Based on the theory of Matrix Product States, we give precise statements and complete analytical proofs of the following claim: a large fractionalization in the magnetization or the need of long-range interactions imply large entanglement in the state of a quantum spin chain.Comment: 11 pages, 1 figur

Emergent Causality and the N-photon Scattering Matrix in Waveguide QED

In this work we discuss the emergence of approximate causality in a general setup from waveguide QED -i.e. a one-dimensional propagating field interacting with a scatterer. We prove that this emergent causality translates into a structure for the N-photon scattering matrix. Our work builds on the derivation of a Lieb-Robinson-type bound for continuous models and for all coupling strengths, as well as on several intermediate results, of which we highlight (i) the asymptotic independence of space-like separated wave packets, (ii) the proper definition of input and output scattering states, and (iii) the characterization of the ground state and correlations in the model. We illustrate our formal results by analyzing the two-photon scattering from a quantum impurity in the ultrastrong coupling regime, verifying the cluster decomposition and ground-state nature. Besides, we generalize the cluster decomposition if inelastic or Raman scattering occurs, finding the structure of the S-matrix in momentum space for linear dispersion relations. In this case, we compute the decay of the fluorescence (photon-photon correlations) caused by this S-matrix

Entrelazamiento y correlaciones en sistemas cuánticos de muchos cuerpos

Los sistemas cuánticos de muchos cuerpos ofrecen numerosos retos para diversos campos de la física y las matemáticas, como la materia condensada, la teoría de la información cuántica, la teoría de operadores o el análisis numérico. Algunos de estos problemas surgen de la gran complejidad de estos sistemas, que di culta su estudio mediante métodos clásicos, así como del interés de la comunidad científica por comprender sus propiedades físicas, tales como la dinámica, estructura de correlaciones o comportamiento tanto dentro como fuera del equilibrio. Entre las propiedades mas interesantes de estos sistemas se encuentra el entrelazamiento,un cierto tipo de correlación cuántica que carece de análogo en sistemas clásicos y que se ha establecido como un recurso imprescindible en los campos de la información y computación cuántica.La presente tesis doctoral profundiza en el estudio de correlaciones, localidad y entrelazamiento en sistemas cuánticos. En particular, se enfoca en herramientas matemáticas como redes de tensores, cotas de Lieb-Robinson y algoritmos cuánticos, para obtener resultados originales, tanto analíticos como numéricos,de aplicación directa en teoría de la información cuántica, materia condensada y metrología cuántica..

Application of Tensor Neural Networks to Pricing Bermudan Swaptions

The Cheyette model is a quasi-Gaussian volatility interest rate model widely used to price interest rate derivatives such as European and Bermudan Swaptions for which Monte Carlo simulation has become the industry standard. In low dimensions, these approaches provide accurate and robust prices for European Swaptions but, even in this computationally simple setting, they are known to underestimate the value of Bermudan Swaptions when using the state variables as regressors. This is mainly due to the use of a finite number of predetermined basis functions in the regression. Moreover, in high-dimensional settings, these approaches succumb to the Curse of Dimensionality. To address these issues, Deep-learning techniques have been used to solve the backward Stochastic Differential Equation associated with the value process for European and Bermudan Swaptions; however, these methods are constrained by training time and memory. To overcome these limitations, we propose leveraging Tensor Neural Networks as they can provide significant parameter savings while attaining the same accuracy as classical Dense Neural Networks. In this paper we rigorously benchmark the performance of Tensor Neural Networks and Dense Neural Networks for pricing European and Bermudan Swaptions, and we show that Tensor Neural Networks can be trained faster than Dense Neural Networks and provide more accurate and robust prices than their Dense counterparts.Comment: 15 pages, 9 figures, 2 table

Quantum algorithm for credit valuation adjustments

Quantum mechanics is well known to accelerate statistical sampling processes over classical techniques. In quantitative finance, statistical samplings arise broadly in many use cases. Here we focus on a particular one of such use cases, credit valuation adjustment (CVA), and identify opportunities and challenges towards quantum advantage for practical instances. To build a NISQ-friendly quantum circuit able to solve such problem, we draw on various heuristics that indicate the potential for significant improvement over well-known techniques such as reversible logical circuit synthesis. In minimizing the resource requirements for amplitude amplification while maximizing the speedup gained from the quantum coherence of a noisy device, we adopt a recently developed Bayesian variant of quantum amplitude estimation using engineered likelihood functions. We perform numerical analyses to characterize the prospect of quantum speedup in concrete CVA instances over classical Monte Carlo simulations

Programa de prevención del alcoholismo en adolescentes

El programa se desarrolla en el IES José del Campo de Ampuero, Cantabria. Todos los profesores que desarrollan el Proyecto trabajan en el citado IES y han recibido apoyo de asesores del CPR de Laredo. Los objetivos que se han propuesto son los siguientes: Aprovechar la motivación que los temas transversales tienen para los alumnos, para incluir las técnicas de estudio en la explotación de los materiales existentes a tal efecto. Aprovechar las ventajas de las técnicas de estudio para conseguir el máximo aprovechameinto de los contenidos de cada tema transversal. Desarrollar un plan coordinado para impartir estos temas a lo largo de los cursos tercero y cuarto de ESO. Facilitar a los departamentos la incorporación de los temas transversales y las técnicas de estudio en las programaciones anuales de las áreas, procurando que sus contenidos estén armonizados con el desarrollo del currículo y no rompan el ritmo normal de trabajo. Proporcionar al profesorado la formación que demandan en cuanto al tratamiento de los temas transversales y las técnicas de estudio en el aula. El desarrollo tendrá dos fases: 1. Recogida de información y formación del equipo de trabajo. 2. Puesta en marcha de las actividades. Los resultados que se esperan obtener van implícitos en los objetivos. Los criterios de evaluación del Proyecto se basarán en el cumplimiento de los siguientes aspectos: Ritmo de trabajo del grupo. Grado de coordinación entre las áreas. Expectativas cubiertas por ponentes y asesores. Calidad de los materiales elaborados. Eficacia de su aplicación en el aula y nivel de satisfacción de los componentes. Esta obra no está publicada.Gobierno de Cantabria. Consejería de Educación y JuventudCantabriaES