PGD-Abaques virtuels pour l'optimisation géométrique des structures

During shape optimisation of structures, numerous evaluations of fiels are necessary. The idea, developed in this PhD thesis, is the efficient construction of approximations of these fiels through the Proper Generalized Decomposition (PGD), a model reduction technique. The results, computed once and for all, are stored in virtual charts for a subsequent use into an optimisation process. Geometry variations correspond to a parametric problem, where the parameters is the geometry. This kind of problem is well suited for PGD. Many studies dealt with the resolution of parametric problems and recent works treated, particularly, the introduction of geometric parameters. However, our approach is to deal with configurations of the complexity of industrial problems. The use of commercial finite elements software is a crucial issue. It was decided, in partnership with AIRBUS Defence & Space, to develop techniques allowing the resolution of geometrically parametrised problems thanks to PGD and to apply them to an industrial demonstrator. The geometry considered is defined by splines and the behaviour of the structure is highly non-linear (geometric and material non-linearities). The approach was implemented into a genuine industrial design process using commercial finite elements software. The thesis proposed, also, a new extension of PGD to discrete parameters. It allows to take into account completely different configurations (loadings, materials, etc.) in the same resolution.Lors de l'optimisation géométrique de structures, un grand nombre d'évaluations de champs est nécessaire. L'idée, développée dans cette thèse, est la construction efficace et rapide d'approximations de ces champs à travers la Proper Generalized Decomposition (PGD), une méthode de réduction de modèle. Les résultats, calculés une fois pour toutes, sont stockés dans des abaques virtuels pour une utilisation ultérieure dans un processus d'optimisation. Le problème considéré est paramétrique et les paramètres définissent la géométrie. Ce type de problème est particulièrement adapté à la PGD. En effet, de nombreux travaux ont traité de la résolution de problèmes paramétriques et des premières études ont porté, en particulier, sur la prise en compte de paramètres géométriques. Toutefois, ce qui caractérise nos travaux est d'aller vers des outils aptes à traiter des situations significatives de la complexité des problèmes rencontrés au niveau industriel. En particulier, l'exploitation de codes éléments finis commerciaux est une contrainte majeure. Il a été décidé de développer des méthodes permettant de traiter des problèmes à paramètres géométriques par la PGD, et, en partenariat avec AIRBUS Defence & Space, d'appliquer ces techniques à un démonstrateur industriel présentant une géométrie complexe (type splines) et de fortes non-linéarités (géométriques, matériaux). Notre démarche a été implémentée dans un process industriel utilisant des codes éléments finis commerciaux. On propose aussi une nouvelle extension de la PGD aux paramètres discrets autorisant la prise en considération, dans une même résolution, de configurations de structures complètement différentes (cas de chargement, matériaux, etc.)

Integration of PGD-virtual charts into an engineering design process

International audienceThis article deals with the efficient construction of approximations of fields and quantities of interest used in geometric optimisation of complex shapes that can be encountered in engineering structures. The strategy, which is developed herein, is based on the construction of virtual charts that allow, once computed offline, to optimise the structure for a negligible online CPU cost. These virtual charts can be used as a powerful numerical decision support tool during the design of industrial structures. They are built using the proper generalized decomposition (PGD) that offers a very convenient framework to solve parametrised problems. In this paper, particular attention has been paid to the integration of the procedure into a genuine engineering design process. In particular, a dedicated methodology is proposed to interface the PGD approach with commercial software

Abaques virtuels pour l'optimisation géométrique de structures

Malgré le progrès constant des moyens informatiques ces dernières années, les essais expérimentaux conservent une place prépondérante lors de la conception de structures dans l’industrie, car la résolution numérique de modèles complexes de grande taille demeure encore souvent hors de portée. Et même lorsque la simulation est possible, chaque nouvelle structure conçue en bureau d’études est abordée comme un nouveau problème, traité de manière indépendante des cas déjà étudiés, ce qui conduit à un très grand nombre de simulations. Le recours à des essais expérimentaux ainsi qu’à ces multiples simulations entraîne des coûts temporels et financiers importants dont la réduction est un enjeu crucial. L’idée développée ici, consiste à regrouper les structures semblables (qui ne diffèrent que par les valeurs données à un certain jeu de paramètres) en « familles » et à précalculer la solution générale pour chacune des familles sous forme paramétrée. Les quantités d’intérêt utiles au dimensionnement sont alors stockées dans des « abaques virtuels » qui seront utilisés en quasi temps réel par l’ingénieur lors de la phase de conception en particularisant les solutions pour les valeurs de paramètres considérées. La construction de ces abaques est basée sur la méthode de réduction de modèle PGD (Proper Generalized Decomposition [1][2]) qui permet de générer la solution d’un problème paramétré pour l’ensemble des jeux de paramètres. Dans le cadre de cette étude avec ASTRIUM-ST, les abaques virtuels sont créés pour prendre en compte les variations de géométrie, qui sont un des points clés dans le processus de conception. Il s’agit alors de considérer ces variations géométriques comme des paramètres dans la méthode PGD. Cette approche a été validée dans un premier temps sur des exemples académiques bi-dimensionnels. Elle sera appliquée par la suite à des structures plus complexes afin de se rapprocher des exigences industrielles d’ASTRIUM-ST. [1] P. Ladevèze. Nonlinear Computational Structural Mechanics—New Approaches and Non-Incremental Methods of Calculation, Springer Verlag, 1999. [2] P. Ladevèze, J.C. Passieux, D. Néron. The LATIN multiscale computational method and the Proper Generalized Decomposition. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 199:1287-1296, 2010

PGD-Virtual Charts for shape optimisation

Lors de l'optimisation géométrique de structures, un grand nombre d'évaluations de champs est nécessaire. L'idée, développée dans cette thèse, est la construction efficace et rapide d'approximations de ces champs à travers la Proper Generalized Decomposition (PGD), une méthode de réduction de modèle. Les résultats, calculés une fois pour toutes, sont stockés dans des abaques virtuels pour une utilisation ultérieure dans un processus d'optimisation. Le problème considéré est paramétrique et les paramètres définissent la géométrie. Ce type de problème est particulièrement adapté à la PGD. En effet, de nombreux travaux ont traité de la résolution de problèmes paramétriques et des premières études ont porté, en particulier, sur la prise en compte de paramètres géométriques. Toutefois, ce qui caractérise nos travaux est d'aller vers des outils aptes à traiter des situations significatives de la complexité des problèmes rencontrés au niveau industriel. En particulier, l'exploitation de codes éléments finis commerciaux est une contrainte majeure. Il a été décidé de développer des méthodes permettant de traiter des problèmes à paramètres géométriques par la PGD, et, en partenariat avec AIRBUS Defence & Space, d'appliquer ces techniques à un démonstrateur industriel présentant une géométrie complexe (type splines) et de fortes non-linéarités (géométriques, matériaux). Notre démarche a été implémentée dans un process industriel utilisant des codes éléments finis commerciaux. On propose aussi une nouvelle extension de la PGD aux paramètres discrets autorisant la prise en considération, dans une même résolution, de configurations de structures complètement différentes (cas de chargement, matériaux, etc.).During shape optimisation of structures, numerous evaluations of fiels are necessary. The idea, developed in this PhD thesis, is the efficient construction of approximations of these fiels through the Proper Generalized Decomposition (PGD), a model reduction technique. The results, computed once and for all, are stored in virtual charts for a subsequent use into an optimisation process. Geometry variations correspond to a parametric problem, where the parameters is the geometry. This kind of problem is well suited for PGD. Many studies dealt with the resolution of parametric problems and recent works treated, particularly, the introduction of geometric parameters. However, our approach is to deal with configurations of the complexity of industrial problems. The use of commercial finite elements software is a crucial issue. It was decided, in partnership with AIRBUS Defence & Space, to develop techniques allowing the resolution of geometrically parametrised problems thanks to PGD and to apply them to an industrial demonstrator. The geometry considered is defined by splines and the behaviour of the structure is highly non-linear (geometric and material non-linearities). The approach was implemented into a genuine industrial design process using commercial finite elements software. The thesis proposed, also, a new extension of PGD to discrete parameters. It allows to take into account completely different configurations (loadings, materials, etc.) in the same resolution

Thermal Conductivity of Straw Bales: Full Size Measurements Considering the Direction of the Heat Flow

The thermal conductivity of straw bales is an intensively discussed topic in the international straw bale community. Straw bales are, by nature, highly heterogeneous and porous. They can have a relatively large range of density and the baling process can influence the way the fibres are organised within the bale. In addition, straw bales have a larger thickness than most of the insulating materials that can be found in the building industry. Measurement apparatus is usually not designed for such thicknesses, and most of the thermal conductivity values that can be found in the literature are defined based on samples in which the straw bales are resized. During this operation, the orientation of the fibres and the density may not be preserved. This paper starts with a literature review of straw bale thermal conductivity measurements and presents a measuring campaign performed with a specific Guarded Hot Plate, designed to measure samples up to 50 cm thick. The influence of the density is discussed thoroughly. Representative values are proposed for a large range of straw bales to support straw-bale development in the building industry