Modelos de crescimento resultantes da combinação e variações dos modelos de Chapman-Richards e Silva-Bailey aplicados em Leucaena leucocephala (Lam.) de Wit.

The main objective of this work was to develop new growth models for forest resources, applied to (leucena) [Leucaena leucocephala (Lam.) of Wit], based on the biological hypotheses proposed by Chapman-Richards and Silva-Bailey. The experiment of the leucena was carried out in the Experimental Station of the Agricultural and Liverstock Research Company of Pernambuco - IPA, in the municipal district of Caruaru - PE. Five hundred and forty four trees of Leucaena leucocephala (Lam.) of Wit were used, with 20 measures along the time. It was compared new growth models resulting from the combination and variation of the Chapman-Richards and Silva-Bailey models, as well other models used in forest resources. For the selection of the final equations, the fit of index, standard error of estimate and the graphic distribution of the residues were used. Results show that new models were as good as Chapman-Richards and Silva-Bailey and other tested. Therefore, any one of them can be applied to estimate  the growth of leucena.O objetivo deste trabalho foi desenvolver novos modelos de crescimento para recursos florestais aplicados à leucena [Leucaena leucocephala (Lam.) de Wit], tendo como base as hipóteses biológicas propostas por Chapman-Richards e Silva-Bailey. O experimento de leucena foi conduzido na Estação Experimental da Empresa Pernambucana de Pesquisa Agropecuária - IPA, Caruaru, PE. Foram utilizadas 544 árvores de leucena de um experimento com vinte remedições realizadas ao longo de 12 anos. Compararam-se novos modelos de crescimento resultantes da combinação e variações dos modelos de Chapman-Richards e Silva-Bailey, bem como outros comumente usados em recursos florestais. Para a seleção das equações, utilizaram-se o Índice de Ajuste (IA), o erro-padrão da estimativa e a distribuição gráfica dos resíduos. Os resultados indicaram que todos os modelos testados se ajustaram de maneira satisfatória aos dados, podendo ser utilizados para se estimar o crescimento em altura da leucena

Curvas de índice de sítio para leucena [Leucaena leucocephala (Lam.) De Wit] no agreste de Pernambuco.

The main goal of this work was to set and compare site index curves for leucena [Leucaena leucocephala (Lam.) de Wit] variety Hawaii (cv K8) in Agreste of Pernambuco. The data set came from Empresa Pernambucana de Pesquisa Agropecuária (IPA), Experimental Station of Caruaru, in which 544 trees cultivated with and without organic compound were measured 19 times during the period of 1990 – 2003. The models of Schumacher, Chapman-Richards, Silva-Bailey, Mitscherlich, Weibull and Clutter-Jones were tested and compared. To select the best equations, the Index of Fit (IF), standard error of estimate (), identity model test and the graphic of residuals distribution were used and results show that the model of Clutter-Jones provided a better IF for both treatments. The graphic of residual distribution did not show tendency among the models. The model identity test showed no differences among the models tested. As Schumacher’s model has been used frequently in forestry and presented the smallest number of parameters, it deserves special focus in studies of site index.O objetivo deste trabalho foi ajustar e comparar modelos de curvas de índice de sítio para Leucaena leucocephala (Lam.) de Wit., variedade Hawaii (cv. K8), no Agreste de Pernambuco. Os dados foram obtidos na Estação Experimental da Empresa Pernambucana de Pesquisa Agropecuária (IPA), no município de Caruaru - PE, considerando-se 544 árvores, cultivadas com e sem composto orgânico, com 19 mensurações ao longo do tempo (1990-2003). Foram ajustados e comparados os modelos de Schumacher, Chapman-Richards, Silva-Bailey, Mitscherlich, Weibull e Clutter-Jones. Para a seleção das equações, utilizaram-se os índices de ajuste (IA), o erro padrão da estimativa (), a distribuição gráfica dos resíduos e o teste de identidade dos modelos. O modelo de Clutter-Jones apresentou o maior valor de IA nos dois tratamentos. Nos gráficos das distribuições residuais, os modelos não apresentaram tendências. No teste de identidade dos modelos de regressão, verificou-se não haver diferença significativa ao nível de 5 % de probabilidade. Por ser um modelo com o menor número de parâmetros entre os testados e por ser freqüentemente utilizado na Ciência Florestal, o modelo de Schumacher merece especial destaque em trabalhos de índice de sítio

Proposal of a non-linear model to adjust in vitro gas production at different incubation times

This work aims to propose a new model named Gompertz-Von Bertalanffy bicompartmental (GVB), a combination of the models Gompertz and Von Bertalanffy. The GVB models is applied to fit the kinetic curve of cumulative gas production (CGP) of four foods (SS – sunflower silage; CS – corn silage; and the mixtures 340SS – 660 gkg-1 of corn silage and 340 gkg-1 of sunflower silage; and 660SS – 340 gkg-1 of corn silage and 660 gkg-1 of sunflower silage). The GVB fit is compared to models Logistic-Von Bertalanffy bicompartmental (LVB) and bicompartmental logistic (BL). All the process studied employed the semi-automatic “in vitro” technique of producing gases used in ruminant nutrition. The gas production readout was performed at times 2, 4, 6, 8, 10, 12, 15, 19, 24, 30, 48, 72, and 96 h. The data generated were used to estimate the models’ parameters by the least squared method with the iterative Gauss-Newton process. The data fit quality of the models was verified using the adjusted coefficient of determination criterion (), mean residual square (MRS), Akaike information criterion (AIC), and mean absolute deviation (MAD). Among the analyzed models, the LVB model presented the best quality of fit evaluators for CS. In contrast, the GVB model showed better quality of fit to describe CGP over time for 340SS, 660SS, and SS, presenting the highest values of () and the lowest values of MSR, AIC, and MAD

Propostas de modelos não lineares para ajuste da produção de gases in vitro em diferentes tempos de incubação em genótipos de mandioca

The present study aimed to propose new two-compartment models from the combination of the Gompertz, Logistic and Von Bertalanffy models and to identify between Gompertz and Logistic models, in their uni and two-compartiment versions, the one that presents the highest quality of fit to cumulative gas production curves of five cassava genotypes: Brasília, Engana Ladrão, Dourada, Gema de Ovo e Amansa Burro. The gas production readings were 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 17, 20, 24, 28, 32, 48, 72, and 96 hours after the start of the in vitro fermentation process. The estimation of the parameters for the models was made by the least squares method through the Gauss-Newton iterative process. The selection of the best model to describe the gas accumulation was based on the adjusted coefficient of determination, residual mean squares, mean absolute deviation, Akaike information criterion and Bayesian information criterion. Among the adjusted models, the proposed models were the best to describe the accumulation of gases over time according to the methodology and conditions under which this study was developed.O presente estudo teve por objetivo, propor novos modelos bicompartimentais a partir da combinação do modelo Gompertz, Logístico e Von Bertalanffy e identificar entre modelos Gompertz e logístico, em suas versões uni e bicompartimental, além dos propostos, aquele que apresenta maior qualidade de ajuste às curvas de produção cumulativa de gases de cinco genótipos de mandioca: Brasília, Engana Ladrão, Dourada, Gema de Ovo e Amansa Burro. Os horários de leituras da produção de gases foram de 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 17, 20, 24, 28, 32, 48, 72, e 96 horas, após o início do processo de fermentação in vitro. A estimação dos parâmetros para os modelos foi feita pelo método de mínimos quadrados por meio do processo iterativo de Gauss-Newton. A seleção do melhor modelo, para descrever o acumulo de gases, teve como base, o coeficiente de determinação ajustado, quadrado médio do resíduo, desvio médio absoluto, critério de informação de Akaike e critério de informação de Bayesiano. Dentre os modelos ajustados os modelos propostos apresentaram-se como os melhores para descrever o acumulo de gases ao longo do tempo de acordo com a metodologia e condições em que foi desenvolvido o presente estudo

Boletim COVID-PA: relatos sobre projeções baseadas em inteligência artificial no enfrentamento da pandemia de COVID-19 no estado do Pará

Objective: Report the university research and extension product denominated ‘Boletim COVID-PA’ which presented projections about the pandemic in the State of Pará, Brazil, with practical, mathematically rigorous and computationally efficient approaches. Methods: The artificial intelligence technique known as Artificial Neural Networks was used to generate thirteen bulletins with short-term projections based on historical data from the State Department of Public Health system. Results: After eight months of projections, the technique generated reliable results with an average accuracy of 97% (147 days observed) for confirmed cases, 96% (161 observed days) for deaths and 86% (72 days observed) for occupancy of intensive care unit beds. Conclusion: These bulletins have become a useful tool for decision making by public managers, assisting in reallocating hospital resources and optimizing COVID-19 control strategies for the various regions of the State of Pará.Objetivo: Relatar o produto de pesquisa e extensão universitária denominado Boletim COVID-PA, que apresentou projeções sobre o comportamento da pandemia no estado do Pará, Brasil. Métodos: Utilizou-se da técnica de inteligência artificial conhecida como ‘redes neurais artificiais’, para gerar 13 boletins com projeções de curto prazo baseadas nos dados históricos do sistema da Secretaria de Estado de Saúde Pública. Resultados: Após oito meses de projeções, a técnica gerou resultados confiáveis, com precisão média de 97% (147 dias observados) para casos confirmados, 96% (161 dias observados) para óbitos e 86% (72 dias observados) para ocupação de leitos de unidade de terapia intensiva. Conclusão: Esses boletins tornaram-se um instrumento útil para a tomada de decisão de gestores públicos, auxiliando na realocação de recursos hospitalares e otimização das estratégias de controle da COVID-19 nas diversas regiões do estado do Pará

Método gerador de distribuições e classes de distribuições probabilísticas

Este trabalho divide-se em cinco capítulos. No primeiro trazemos a introdução que contém os objetivos e a relevância deste estudo. No segundo, temos a revisão da literatura em que apresentamos o estado da arte deste campo do conhecimento e fazemos um apanhado das distribuições mais utilizadas que são base para as que generalizamos em capítulos posteriores. No terceiro capítulo, apresenta-se o método gerador, que é um teorema proposto com 7 corolários, que estende o processo de construções de distribuições de probabilidades, a fim de que as classes de distribuições sejam construídas a partir de funções monotônicas univariadas pré-definidas e distribuições conhecidas. No quarto capítulo foi trabalhado semelhantemente ao terceiro, entretanto, a construção se deu a partir das funções monotônicas multivariadas pré-definidas e distribuições multivariadas conhecidas. Também foi realizado o desenvolvimento das novas distribuições probabilísticas e novas funções geradoras de classes de distribuições probabilísticas. Ilustramos a potencialidade da nova distribuição de probabilidade univariada aqui proposta através de uma aplicação ao conjunto de dados reais de excessos de picos de enchentes apresentado em Choulakian e Stephens (2001). Para uma aplicação da nova distribuição multivariada proposta, utilizou-se a base de dados de medidas da Flor de Iris apresentada no trabalho de Fisher (1936). São comparados seis modelos e para a seleção desses modelos, foram utilizados o Critério de Informação de Akaike (AIC), o Critério de Informação de Akaike corrigido (AICc), o Critério de Informação Bayesiano (BIC), o Critério de Informação Hannan Quinn (HQIC) e as estatísticas de Cramer Von-Mises e de Anderson-Darling para avaliar o ajuste dos modelos. Por fim, apresentamos as conclusões a partir das análises e comparações dos resultados obtidos e direções a trabalhos futuros.This work is divided into five chapters. The first one contains the objectives and the relevance of this study. In the second one, we review the literature presenting the state of the art in the field and we give an overview of the most used distributions which are the basis for the ones we generalize in later chapters. In the third chapter, the method for generating distributions is presented by means of a theorem and 7 corollaries. This method extends the probability distribution building process, so that the classes of distributions are constructed from pre-defined univariate monotonic functions and known distributions. In the fourth chapter, similarly to the third one, however, the construction was made from pre-defined multivariate monotonic functions and known multivariate distributions. We also conducted the development of new probability distributions and new generating functions of probability distribution classes. We illustrate the potentiality of this new univariate probability distribution we propose here by means of an application to an actual data set of excesses of flood peaks presented by Choulakian e Stephens (2001). For the application of the new multivariate distribution proposed, we used the database of measurements of Iris Flower exposed in Fisher’s work (1936). Six models were compared and, for their choice, we based on the Akaike Information Criterion (AIC), the Akaike Information Criterion corrected (AICc), Bayesian Information Criterion (BIC), the Hannan Quinn Information Criterion (HQIC) and the statistics of Cramér-von Mises and Anderson-Darling to assess the model fitting. Finally, we present the conclusions from de analyses, the comparisons from the results found in this thesis, the possibilities for research and ways to future works

Métodos geradores de critérios de divisibilidade

Na presente dissertação intitulada Métodos Geradores de Critérios de Divisibilidade, temos por objetivo apresentar métodos para generalizar e estender os processos da obtenção de critérios de divisibilidade. São propostos dois métodos geradores e dois métodos construtores fundamentados em teoremas aqui demonstrados. Neste trabalho compilamos algumas ideias que aparecem na literatura, com isso damos suporte ao professor do ensino básico para gerar e construir critérios de divisibilidade, diferente ou não, dos que são comumente apresentados na educação básica.In this dissertation entitled Generating Methods Divisibility Criteria, we aim to demonstrate methods to generate and extend the processes of acquiring divisibility criteria. We propose two generating methods and two constructor methods based on theorems demonstrated in this work. We, still, compile some ideas that exist in the mathematical literature. With that we give support to teachers of primary and high school to generate and build divisibility criteria, diferent or not, of those which are normally taught at those education levels