Maximal Hypoellipticity for Left-Invariant Differential Operators on Lie Groups

Given a differential operator defined in terms of left-invariant vector fields on a Lie group, we prove that the local condition defining maximal hypoellipticity is equivalent to a global estimate if the operator is left invariant. As a consequence, we characterize the domain of the closure in $L^p$ of certain maximal hypoelliptic differential operators on test functions on Lie groups.Comment: 8 page

Asymptotics for the Heat Kernel on H-Type Groups

We give sharp asymptotic estimates at infinity of all radial partial derivatives of the heat kernel on H-type groups. As an application, we give a new proof of the discreteness of the spectrum of some natural sub-Riemannian Ornstein-Uhlenbeck operators on these groups.Comment: 29 pages; submitte

Weighted sub-Laplacians on M\'etivier Groups: Essential Self-Adjointness and Spectrum

Let $G$ be a M\'etivier group and let $N$ be any homogeneous norm on $G$. For $\alpha>0$ denote by $w_\alpha$ the function $e^{-N^\alpha}$ and consider the weighted sub-Laplacian $\mathcal{L}^{w_\alpha}$ associated with the Dirichlet form $\phi \mapsto \int_{G} |\nabla_\mathcal{H}\phi(y)|^2 w_\alpha(y)\, dy$, where $\nabla_\mathcal{H}$ is the horizontal gradient on $G$. Consider $\mathcal{L}^{w_\alpha}$ with domain $C_c^\infty$. We prove that $\mathcal{L}^{w_\alpha}$ is essentially self-adjoint when $\alpha \geq 1$. For a particular $N$, which is the norm appearing in $\mathcal{L}$'s fundamental solution when $G$ is an H-type group, we prove that $\mathcal{L}^{w_\alpha}$ has purely discrete spectrum if and only if $\alpha>2$, thus proving a conjecture of J. Inglis.Comment: 15 pages; to appear on Proc. Amer. Math. So

Endpoint results for the Riesz transform of the Ornstein-Uhlenbeck operator

In this paper we introduce a new atomic Hardy space $X^1(\gamma)$ adapted to the Gauss measure $\gamma$, and prove the boundedness of the first order Riesz transform associated with the Ornstein-Uhlenbeck operator from $X^1(\gamma)$ to $L^1(\gamma)$. We also provide a new, short and almost self-contained proof of its weak-type $(1,1)$.Comment: 16 page

Absolute calibration of fiber-coupled single-photon detector

We show a setup for characterising the efficiency of a single-photon-detector absolutely and with a precision better of 1%. Since the setup does not rely on calibrated devices and can be implemented with standard-optic components, it can be realised in any laboratory. Our approach is based on an Erbium-Doped-Fiber-Amplifier (EDFA) radiometer as a primary measurement standard for optical power, and on an ultra-stable source of spontaneous emission. As a proof of principle, we characterise the efficiency of an InGaAs/InP single-photon detector. We verified the correctness of the characterisation with independent measurements. In particular, the measurement of the optical power made with the EDFA radiometer has been compared to that of the Swiss Federal Office of Metrology using a transfer power meter. Our approach is suitable for frequent characterisations of high-efficient single-photon detectors.Comment: 14 pages, 4 figure

La gauche de la 'Mer ouverte'. L'immigration clandestine dans le débat italien

Dès le lendemain des diverses élections du printemps 2006, le champ politique italien a été marqué par une reprise véhémente des discussions concernant la rétention administrative des étrangers sans-papiers. Le conflit s’est focalisé sur les Centres de permanence temporaire et d’assistance (CPTA) institués en Italie par la loi 40/1998, dite Turco-Napolitano, du nom de ses rapporteurs. Mais pourquoi le débat sur la rétention administrative s’est-il imposé avec une telle urgence politique comme l’une des priorités de l’agenda de la majorité ? La réponse à cette question comporte plusieurs articulations et exige le compte rendu de processus politiques initiés dès la seconde moitié des années 1990. En effet, la politique migratoire italienne, qui a fait des CPTA le principal instrument de contrôle et régulation des flux, est âprement discutée et combattue au sein de la gauche depuis ses débuts. Le conflit s’est nourri de clivages importants propres au champ politique italien : non seulement des oppositions quelques peu attendues entre réformistes et radicaux, ainsi qu’entre partis et mouvements, mais aussi entre centre et périphérie des DS et de La Margherita. Autant de lignes de fracture qui sont liées à celle qui, dans la société civile, distingue deux éthiques de la responsabilité (pour reprendre les termes de Max Weber) réunies par l’attention qu’elles portent aux problèmes de régulation mais opposées sur la possibilité d’humaniser (ou pas) des institutions totales. Nous présenterons ici les caractéristiques les plus saillantes du conflit, en insistant d’abord sur les interactions entre partis et mouvements, et en nous appuyant sur ce qui est habituellement défini comme une approche du processus politique : méthode qui a « le mérite de déplacer l’attention sur les interactions, en refusant de concevoir les mouvements sociaux uniquement comme des phénomènes anti-institutionnels » . Conscients des innovations importantes récemment introduites dans cette approche, désormais plus attentive aux dimensions culturelles de cadrage et d’attribution d’une signification aux opportunités politiques , nous nous attacherons ensuite à reconstituer les vocabulaires et les grammaires d’action qui ont récemment structuré le débat en tant – précisément – qu’éléments clés de ce processus politique. Enfin, nous reviendrons sur le détail de la nouvelle structure d’opportunités politiques qui s’est mise en place avec le deuxième gouvernement Prodi

La question migratoire et l’idéologie occidentaliste de Forza Italia

Les prises de position de l’ensemble des intellectuels organiques de Forza Italia sur la question de l’immigration illustrent l’influence croissante d’une idéologie occidentaliste au sein de la droite italienne : au croisement des thèses de Samuel Huntington et d’une célébration des racines chrétiennes de l’Europe

Quand le racisme se fait best-seller. Pourquoi les Italiens lisent-ils Oriana Fallaci ?

Les trois derniers ouvrages d’Oriana Fallaci représentent sans doute le pire de ce que l’écriture pamphlétaire a pu produire au cours des dernières années. Cherchant à étayer une haine primaire et essentialiste envers les musulmans, celle qui fut jadis une journaliste écrivain parmi les plus respectée de la République des Lettres y renoue avec des procédés que l’on croyait disparus en Europe depuis soixante ans : falsification systématique des faits, théorie du complot, animalisation et description des adversaires en pervers sexuels, racisme ordurier, appels à la violence ; le tout sous une forme qui tient plus de l’invective que du raisonnement. Dans ces conditions, et suite à l’accueil unanimement glacial que reçut de par le monde son premier opuscule1, on aurait tout aussi bien pu décider d’ignorer les suivants2 (...)